tag:blogger.com,1999:blog-75507975351900384172024-03-21T10:26:05.156-07:00Tugas FisikaTugas Fisikahttp://www.blogger.com/profile/13470885331011557717noreply@blogger.comBlogger11125tag:blogger.com,1999:blog-7550797535190038417.post-82506507648443411982010-06-01T07:34:00.000-07:002010-06-01T08:16:25.393-07:00termodinamika.<span style="font-weight: bold;">HUKUM TERMODINAMIKA
<br /></span><p><b>Hukum-hukum termodinamika</b> pada prinsipnya menjelaskan peristiwa perpindahan <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Panas" title="Panas">panas</a> dan <a href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Kerja_%28fisika%29&action=edit&redlink=1" class="new" title="Kerja (fisika) (halaman belum tersedia)">kerja</a> pada proses <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Termodinamika" title="Termodinamika">termodinamika</a>. Sejak perumusannya, hukum-hukum ini telah menjadi salah satu hukum terpenting dalam <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Fisika" title="Fisika">fisika</a> dan berbagai cabang ilmu lainnya yang berhubungan dengan termodinamika. Hukum-hukum ini sering dikaitkan dengan konsep-konsep yang jauh melampau hal-hal yang dinyatakan dalam kata-kata rumusannya.</p> <p>
<br />tidak dapat diciptakan dan dimusnahkan tetapi dapat dikonversi dari suatu bentuk ke bentuk yang lain." Hukum pertama adalah prinsip kekekalan energi yang memasukan <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Kalor" title="Kalor" class="mw-redirect">kalor</a> sebagai model perpindahan energi. Menurut hukum pertama, energi dalam suatu benda dapat ditingkatkan dengan menambahkan kalor ke benda atau dengan melakukan <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Usaha" title="Usaha" class="mw-redirect">usaha</a> pada benda. Hukum pertama tidak membatasi tentang arah perpindahan kalor yang dapat terjadi.</p><p>.<span style="font-weight: bold;">KALOR JENIS DAN KAPASITAS KALOR JENIS</span></p><p><meta equiv="Content-Type" content="text/html; charset=utf-8"><meta name="ProgId" content="Word.Document"><meta name="Generator" content="Microsoft Word 11"><meta name="Originator" content="Microsoft Word 11"><link rel="File-List" href="file:///C:%5CDOCUME%7E1%5CPutri%5CLOCALS%7E1%5CTemp%5Cmsohtml1%5C01%5Cclip_filelist.xml"><!--[if gte mso 9]><xml> <w:worddocument> <w:view>Normal</w:View> <w:zoom>0</w:Zoom> <w:punctuationkerning/> <w:validateagainstschemas/> <w:saveifxmlinvalid>false</w:SaveIfXMLInvalid> <w:ignoremixedcontent>false</w:IgnoreMixedContent> <w:alwaysshowplaceholdertext>false</w:AlwaysShowPlaceholderText> <w:compatibility> <w:breakwrappedtables/> <w:snaptogridincell/> <w:wraptextwithpunct/> <w:useasianbreakrules/> <w:dontgrowautofit/> </w:Compatibility> <w:browserlevel>MicrosoftInternetExplorer4</w:BrowserLevel> </w:WordDocument> </xml><![endif]--><!--[if gte mso 9]><xml> <w:latentstyles deflockedstate="false" latentstylecount="156"> </w:LatentStyles> </xml><![endif]--><style> <!-- /* Font Definitions */ @font-face {font-family:Jester; mso-font-charset:0; mso-generic-font-family:auto; mso-font-pitch:variable; mso-font-signature:3 0 0 0 1 0;} @font-face {font-family:"MS Sans Serif"; panose-1:0 0 0 0 0 0 0 0 0 0; mso-font-charset:0; mso-generic-font-family:swiss; mso-font-format:other; mso-font-pitch:variable; mso-font-signature:3 0 0 0 1 0;} /* Style Definitions */ p.MsoNormal, li.MsoNormal, div.MsoNormal {mso-style-parent:""; margin:0in; margin-bottom:.0001pt; mso-pagination:widow-orphan; font-size:13.0pt; mso-bidi-font-size:10.0pt; font-family:"MS Sans Serif"; mso-fareast-font-family:"Times New Roman"; mso-bidi-font-family:"Times New Roman";} @page Section1 {size:8.5in 11.0in; margin:1.0in 1.25in 1.0in 1.25in; mso-header-margin:.5in; mso-footer-margin:.5in; mso-paper-source:0;} div.Section1 {page:Section1;} --> </style><!--[if gte mso 10]> <style> /* Style Definitions */ table.MsoNormalTable {mso-style-name:"Table Normal"; mso-tstyle-rowband-size:0; mso-tstyle-colband-size:0; mso-style-noshow:yes; mso-style-parent:""; mso-padding-alt:0in 5.4pt 0in 5.4pt; mso-para-margin:0in; mso-para-margin-bottom:.0001pt; mso-pagination:widow-orphan; font-size:10.0pt; font-family:"Times New Roman"; mso-ansi-language:#0400; mso-fareast-language:#0400; mso-bidi-language:#0400;} </style> <![endif]--> </p><p class="MsoNormal" style="text-align: justify; line-height: 200%;"><u><span style="font-size: 12pt; line-height: 200%; font-family: Jester;">Kapasitas kalor (C)</span></u><span style="font-size: 12pt; line-height: 200%; font-family: Jester;"> : jumlah kalor yang diperlukan untuk menaikkan temperatur dari suatu sampel bahan sebesar 1 C<sup>o</sup>.<o:p></o:p></span></p> <p class="MsoNormal" style="text-align: justify; line-height: 200%;"><span style="font-size: 12pt; line-height: 200%; font-family: Jester;"><span style=""> </span></span><span style="font-size: 12pt; line-height: 200%; font-family: Symbol;"><span style="">D</span></span><span style="font-size: 12pt; line-height: 200%; font-family: Jester;">Q = C </span><span style="font-size: 12pt; line-height: 200%; font-family: Symbol;"><span style="">D</span></span><span style="font-size: 12pt; line-height: 200%; font-family: Jester;">T<o:p></o:p></span></p> <p class="MsoNormal" style="text-align: justify; line-height: 200%;"><span style="font-size: 12pt; line-height: 200%; font-family: Jester;">Kapasitas panas dari beberapa benda sebanding dengan massanya, maka lebih mudah bila didefinisikan kalor jenis, c :<o:p></o:p></span></p> <p class="MsoNormal" style="text-align: justify; line-height: 200%;"><u><span style="font-size: 12pt; line-height: 200%; font-family: Jester;"><span style=""> </span>Kalor jenis, c</span></u><span style="font-size: 12pt; line-height: 200%; font-family: Jester;"> : jumlah kalor yang diperlukan untuk menaikkan temperatur dari 1 gr massa bahan sebesar 1 C<sup>o</sup>.<span style=""> </span><o:p></o:p></span></p> <p class="MsoNormal" style="text-align: justify; line-height: 200%;"><span style="font-size: 12pt; line-height: 200%; font-family: Jester;"><span style=""> </span></span><span style="font-size: 12pt; line-height: 200%; font-family: Symbol;"><span style="">D</span></span><span style="font-size: 12pt; line-height: 200%; font-family: Jester;">Q = m c </span><span style="font-size: 12pt; line-height: 200%; font-family: Symbol;"><span style="">D</span></span><span style="font-size: 12pt; line-height: 200%; font-family: Jester;">T<o:p></o:p></span></p> <p class="MsoNormal" style="text-align: justify; line-height: 200%;"><span style="font-size: 12pt; line-height: 200%; font-family: Jester;"><o:p> </o:p></span></p> <p class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><span style="font-size: 12pt; font-family: Jester;"><span style=""> </span><span style=""> </span>T<sub>2</sub><span style=""> </span><o:p></o:p></span></p> <p class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><span style="font-size: 12pt; font-family: Jester;">Bila harga c tidak konstan : Q = </span><span style="font-size: 12pt; font-family: Symbol;"><span style="">ò</span></span><span style="font-size: 12pt; font-family: Jester;"> m c<span style=""> </span>dT<o:p></o:p></span></p> <p class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><span style="font-size: 12pt; font-family: Jester;"><span style=""> </span>T<sub>1</sub><o:p></o:p></span></p> <p class="MsoNormal" style="text-align: justify; line-height: 200%;"><span style="font-size: 12pt; line-height: 200%; font-family: Jester;"><o:p> </o:p></span></p> <p class="MsoNormal" style="text-align: justify; line-height: 200%;"><span style="font-size: 12pt; line-height: 200%; font-family: Jester;">Catatan : untuk gas kalor jenis biasanya dinyatakan untuk satu mol bahan, dsb kalor jenis molar, <o:p></o:p></span></p> <p class="MsoNormal" style="text-align: justify; line-height: 200%;"><span style="font-size: 12pt; line-height: 200%; font-family: Symbol;"><span style="">D</span></span><span style="font-size: 12pt; line-height: 200%; font-family: Jester;">Q = n c </span><span style="font-size: 12pt; line-height: 200%; font-family: Symbol;"><span style="">D</span></span><span style="font-size: 12pt; line-height: 200%; font-family: Jester;">T<o:p></o:p></span></p> <p class="MsoNormal" style="text-align: justify; line-height: 200%;"><span style="font-size: 12pt; line-height: 200%; font-family: Jester;"><o:p> </o:p></span></p> <p class="MsoNormal" style="text-align: justify; line-height: 200%;"><span style="font-size: 12pt; line-height: 200%; font-family: Jester;">Kalor jenis beberapa bahan pada 25 C.<o:p></o:p></span></p> <table class="MsoNormalTable" style="border: medium none ; border-collapse: collapse;" border="1" cellpadding="0" cellspacing="0"> <tbody><tr> <td style="border-style: solid; border-color: windowtext; border-width: 1.5pt 1pt 1pt 1.5pt; padding: 0in 5.4pt; background: rgb(191, 191, 191) none repeat scroll 0% 0%; width: 99.9pt; -moz-background-clip: -moz-initial; -moz-background-origin: -moz-initial; -moz-background-inline-policy: -moz-initial;" valign="top" width="133"> <p class="MsoNormal" style="text-align: center;" align="center"><span style="font-size: 12pt; font-family: Jester;">Bahan<o:p></o:p></span></p> </td> <td style="border-style: solid solid solid none; border-color: windowtext windowtext windowtext -moz-use-text-color; border-width: 1.5pt 1pt 1pt medium; padding: 0in 5.4pt; background: rgb(191, 191, 191) none repeat scroll 0% 0%; width: 99pt; -moz-background-clip: -moz-initial; -moz-background-origin: -moz-initial; -moz-background-inline-policy: -moz-initial;" valign="top" width="132"> <p class="MsoNormal" style="text-align: center;" align="center"><span style="font-size: 12pt; font-family: Jester;">c (kal/gr. C<sup>o</sup>)<o:p></o:p></span></p> </td> <td style="border-style: solid solid solid none; border-color: windowtext windowtext windowtext -moz-use-text-color; border-width: 1.5pt 1pt 1pt medium; padding: 0in 5.4pt; background: rgb(191, 191, 191) none repeat scroll 0% 0%; width: 103.5pt; -moz-background-clip: -moz-initial; -moz-background-origin: -moz-initial; -moz-background-inline-policy: -moz-initial;" valign="top" width="138"> <p class="MsoNormal" style="text-align: center;" align="center"><span style="font-size: 12pt; font-family: Jester;">Bahan<o:p></o:p></span></p> </td> <td style="border-style: solid solid solid none; border-color: windowtext windowtext windowtext -moz-use-text-color; border-width: 1.5pt 1.5pt 1pt medium; padding: 0in 5.4pt; background: rgb(191, 191, 191) none repeat scroll 0% 0%; width: 103.5pt; -moz-background-clip: -moz-initial; -moz-background-origin: -moz-initial; -moz-background-inline-policy: -moz-initial;" valign="top" width="138"> <p class="MsoNormal" style="text-align: center;" align="center"><span style="font-size: 12pt; font-family: Jester;">c (kal/gr. C<sup>o</sup>)<o:p></o:p></span></p> </td> </tr> <tr> <td style="border-style: none solid solid; border-color: -moz-use-text-color windowtext windowtext; border-width: medium 1pt 1pt 1.5pt; padding: 0in 5.4pt; background: rgb(242, 242, 242) none repeat scroll 0% 0%; width: 99.9pt; -moz-background-clip: -moz-initial; -moz-background-origin: -moz-initial; -moz-background-inline-policy: -moz-initial;" valign="top" width="133"> <p class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><span style="font-size: 12pt; font-family: Jester;">Aluminium<o:p></o:p></span></p> </td> <td style="border-style: none solid solid none; border-color: -moz-use-text-color windowtext windowtext -moz-use-text-color; border-width: medium 1pt 1pt medium; padding: 0in 5.4pt; width: 99pt;" valign="top" width="132"> <p class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><span style="font-size: 12pt; font-family: Jester;">0,215<o:p></o:p></span></p> </td> <td style="border-style: none solid solid none; border-color: -moz-use-text-color windowtext windowtext -moz-use-text-color; border-width: medium 1pt 1pt medium; padding: 0in 5.4pt; background: rgb(242, 242, 242) none repeat scroll 0% 0%; width: 103.5pt; -moz-background-clip: -moz-initial; -moz-background-origin: -moz-initial; -moz-background-inline-policy: -moz-initial;" valign="top" width="138"> <p class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><span style="font-size: 12pt; font-family: Jester;">Kuningan<o:p></o:p></span></p> </td> <td style="border-style: none solid solid none; border-color: -moz-use-text-color windowtext windowtext -moz-use-text-color; border-width: medium 1.5pt 1pt medium; padding: 0in 5.4pt; width: 103.5pt;" valign="top" width="138"> <p class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><span style="font-size: 12pt; font-family: Jester;">0,092<o:p></o:p></span></p> </td> </tr> <tr> <td style="border-style: none solid solid; border-color: -moz-use-text-color windowtext windowtext; border-width: medium 1pt 1pt 1.5pt; padding: 0in 5.4pt; background: rgb(242, 242, 242) none repeat scroll 0% 0%; width: 99.9pt; -moz-background-clip: -moz-initial; -moz-background-origin: -moz-initial; -moz-background-inline-policy: -moz-initial;" valign="top" width="133"> <p class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><span style="font-size: 12pt; font-family: Jester;">Tembaga<o:p></o:p></span></p> </td> <td style="border-style: none solid solid none; border-color: -moz-use-text-color windowtext windowtext -moz-use-text-color; border-width: medium 1pt 1pt medium; padding: 0in 5.4pt; width: 99pt;" valign="top" width="132"> <p class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><span style="font-size: 12pt; font-family: Jester;">0,0924<o:p></o:p></span></p> </td> <td style="border-style: none solid solid none; border-color: -moz-use-text-color windowtext windowtext -moz-use-text-color; border-width: medium 1pt 1pt medium; padding: 0in 5.4pt; background: rgb(242, 242, 242) none repeat scroll 0% 0%; width: 103.5pt; -moz-background-clip: -moz-initial; -moz-background-origin: -moz-initial; -moz-background-inline-policy: -moz-initial;" valign="top" width="138"> <p class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><span style="font-size: 12pt; font-family: Jester;">Kayu<o:p></o:p></span></p> </td> <td style="border-style: none solid solid none; border-color: -moz-use-text-color windowtext windowtext -moz-use-text-color; border-width: medium 1.5pt 1pt medium; padding: 0in 5.4pt; width: 103.5pt;" valign="top" width="138"> <p class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><span style="font-size: 12pt; font-family: Jester;">0,41<o:p></o:p></span></p> </td> </tr> <tr> <td style="border-style: none solid solid; border-color: -moz-use-text-color windowtext windowtext; border-width: medium 1pt 1pt 1.5pt; padding: 0in 5.4pt; background: rgb(242, 242, 242) none repeat scroll 0% 0%; width: 99.9pt; -moz-background-clip: -moz-initial; -moz-background-origin: -moz-initial; -moz-background-inline-policy: -moz-initial;" valign="top" width="133"> <p class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><span style="font-size: 12pt; font-family: Jester;">Emas<o:p></o:p></span></p> </td> <td style="border-style: none solid solid none; border-color: -moz-use-text-color windowtext windowtext -moz-use-text-color; border-width: medium 1pt 1pt medium; padding: 0in 5.4pt; width: 99pt;" valign="top" width="132"> <p class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><span style="font-size: 12pt; font-family: Jester;">0,0308<o:p></o:p></span></p> </td> <td style="border-style: none solid solid none; border-color: -moz-use-text-color windowtext windowtext -moz-use-text-color; border-width: medium 1pt 1pt medium; padding: 0in 5.4pt; background: rgb(242, 242, 242) none repeat scroll 0% 0%; width: 103.5pt; -moz-background-clip: -moz-initial; -moz-background-origin: -moz-initial; -moz-background-inline-policy: -moz-initial;" valign="top" width="138"> <p class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><span style="font-size: 12pt; font-family: Jester;">Glas<o:p></o:p></span></p> </td> <td style="border-style: none solid solid none; border-color: -moz-use-text-color windowtext windowtext -moz-use-text-color; border-width: medium 1.5pt 1pt medium; padding: 0in 5.4pt; width: 103.5pt;" valign="top" width="138"> <p class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><span style="font-size: 12pt; font-family: Jester;">0,200<o:p></o:p></span></p> </td> </tr> <tr> <td style="border-style: none solid solid; border-color: -moz-use-text-color windowtext windowtext; border-width: medium 1pt 1pt 1.5pt; padding: 0in 5.4pt; background: rgb(242, 242, 242) none repeat scroll 0% 0%; width: 99.9pt; -moz-background-clip: -moz-initial; -moz-background-origin: -moz-initial; -moz-background-inline-policy: -moz-initial;" valign="top" width="133"> <p class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><span style="font-size: 12pt; font-family: Jester;">Besi<o:p></o:p></span></p> </td> <td style="border-style: none solid solid none; border-color: -moz-use-text-color windowtext windowtext -moz-use-text-color; border-width: medium 1pt 1pt medium; padding: 0in 5.4pt; width: 99pt;" valign="top" width="132"> <p class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><span style="font-size: 12pt; font-family: Jester;">0,107<o:p></o:p></span></p> </td> <td style="border-style: none solid solid none; border-color: -moz-use-text-color windowtext windowtext -moz-use-text-color; border-width: medium 1pt 1pt medium; padding: 0in 5.4pt; background: rgb(242, 242, 242) none repeat scroll 0% 0%; width: 103.5pt; -moz-background-clip: -moz-initial; -moz-background-origin: -moz-initial; -moz-background-inline-policy: -moz-initial;" valign="top" width="138"> <p class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><span style="font-size: 12pt; font-family: Jester;">Es (-5 C)<o:p></o:p></span></p> </td> <td style="border-style: none solid solid none; border-color: -moz-use-text-color windowtext windowtext -moz-use-text-color; border-width: medium 1.5pt 1pt medium; padding: 0in 5.4pt; width: 103.5pt;" valign="top" width="138"> <p class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><span style="font-size: 12pt; font-family: Jester;">0,50<o:p></o:p></span></p> </td> </tr> <tr> <td style="border-style: none solid solid; border-color: -moz-use-text-color windowtext windowtext; border-width: medium 1pt 1pt 1.5pt; padding: 0in 5.4pt; background: rgb(242, 242, 242) none repeat scroll 0% 0%; width: 99.9pt; -moz-background-clip: -moz-initial; -moz-background-origin: -moz-initial; -moz-background-inline-policy: -moz-initial;" valign="top" width="133"> <p class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><span style="font-size: 12pt; font-family: Jester;">Timbal<o:p></o:p></span></p> </td> <td style="border-style: none solid solid none; border-color: -moz-use-text-color windowtext windowtext -moz-use-text-color; border-width: medium 1pt 1pt medium; padding: 0in 5.4pt; width: 99pt;" valign="top" width="132"> <p class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><span style="font-size: 12pt; font-family: Jester;">0,0305<o:p></o:p></span></p> </td> <td style="border-style: none solid solid none; border-color: -moz-use-text-color windowtext windowtext -moz-use-text-color; border-width: medium 1pt 1pt medium; padding: 0in 5.4pt; background: rgb(242, 242, 242) none repeat scroll 0% 0%; width: 103.5pt; -moz-background-clip: -moz-initial; -moz-background-origin: -moz-initial; -moz-background-inline-policy: -moz-initial;" valign="top" width="138"> <p class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><span style="font-size: 12pt; font-family: Jester;">Alkohol<o:p></o:p></span></p> </td> <td style="border-style: none solid solid none; border-color: -moz-use-text-color windowtext windowtext -moz-use-text-color; border-width: medium 1.5pt 1pt medium; padding: 0in 5.4pt; width: 103.5pt;" valign="top" width="138"> <p class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><span style="font-size: 12pt; font-family: Jester;">0,58<o:p></o:p></span></p> </td> </tr> <tr> <td style="border-style: none solid solid; border-color: -moz-use-text-color windowtext windowtext; border-width: medium 1pt 1pt 1.5pt; padding: 0in 5.4pt; background: rgb(242, 242, 242) none repeat scroll 0% 0%; width: 99.9pt; -moz-background-clip: -moz-initial; -moz-background-origin: -moz-initial; -moz-background-inline-policy: -moz-initial;" valign="top" width="133"> <p class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><span style="font-size: 12pt; font-family: Jester;">Perak<o:p></o:p></span></p> </td> <td style="border-style: none solid solid none; border-color: -moz-use-text-color windowtext windowtext -moz-use-text-color; border-width: medium 1pt 1pt medium; padding: 0in 5.4pt; width: 99pt;" valign="top" width="132"> <p class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><span style="font-size: 12pt; font-family: Jester;">0,056<o:p></o:p></span></p> </td> <td style="border-style: none solid solid none; border-color: -moz-use-text-color windowtext windowtext -moz-use-text-color; border-width: medium 1pt 1pt medium; padding: 0in 5.4pt; background: rgb(242, 242, 242) none repeat scroll 0% 0%; width: 103.5pt; -moz-background-clip: -moz-initial; -moz-background-origin: -moz-initial; -moz-background-inline-policy: -moz-initial;" valign="top" width="138"> <p class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><span style="font-size: 12pt; font-family: Jester;">Air Raksa<o:p></o:p></span></p> </td> <td style="border-style: none solid solid none; border-color: -moz-use-text-color windowtext windowtext -moz-use-text-color; border-width: medium 1.5pt 1pt medium; padding: 0in 5.4pt; width: 103.5pt;" valign="top" width="138"> <p class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><span style="font-size: 12pt; font-family: Jester;">0,033<o:p></o:p></span></p> </td> </tr> <tr style=""> <td style="border-style: none solid solid; border-color: -moz-use-text-color windowtext windowtext; border-width: medium 1pt 1.5pt 1.5pt; padding: 0in 5.4pt; background: rgb(242, 242, 242) none repeat scroll 0% 0%; width: 99.9pt; -moz-background-clip: -moz-initial; -moz-background-origin: -moz-initial; -moz-background-inline-policy: -moz-initial;" valign="top" width="133"> <p class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><span style="font-size: 12pt; font-family: Jester;">Silikon<o:p></o:p></span></p> </td> <td style="border-style: none solid solid none; border-color: -moz-use-text-color windowtext windowtext -moz-use-text-color; border-width: medium 1pt 1.5pt medium; padding: 0in 5.4pt; width: 99pt;" valign="top" width="132"> <p class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><span style="font-size: 12pt; font-family: Jester;">0,056<o:p></o:p></span></p> </td> <td style="border-style: none solid solid none; border-color: -moz-use-text-color windowtext windowtext -moz-use-text-color; border-width: medium 1pt 1.5pt medium; padding: 0in 5.4pt; background: rgb(242, 242, 242) none repeat scroll 0% 0%; width: 103.5pt; -moz-background-clip: -moz-initial; -moz-background-origin: -moz-initial; -moz-background-inline-policy: -moz-initial;" valign="top" width="138"> <p class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><span style="font-size: 12pt; font-family: Jester;">Air (15 C)<o:p></o:p></span></p> </td> <td style="border-style: none solid solid none; border-color: -moz-use-text-color windowtext windowtext -moz-use-text-color; border-width: medium 1.5pt 1.5pt medium; padding: 0in 5.4pt; width: 103.5pt;" valign="top" width="138"> <p class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><span style="font-size: 12pt; font-family: Jester;">1,00<o:p></o:p></span></p> </td> </tr> </tbody></table> <p class="MsoNormal" style="text-align: justify; line-height: 200%;"><span style="font-size: 12pt; line-height: 200%; font-family: Jester;"><o:p> </o:p></span></p> <p class="MsoNormal" style="text-align: justify; line-height: 200%;"><b style=""><span style="font-size: 12pt; line-height: 200%; font-family: Jester;">3. KALOR LATEN<o:p></o:p></span></b></p> <p class="MsoNormal" style="text-align: justify; line-height: 200%;"><span style="font-size: 12pt; line-height: 200%; font-family: Jester;">Suatu bahan biasanya mengalami perubahan temperatur bila terjadi perpindahan kalor antara bahan dengan lingkungannya. Pada suatu situasi tertentu, aliran kalor ini tidak merubah temperaturnya. Hal ini terjadi bila bahan mengalami perubahan fasa. Misalnya padat menjadi cair (mencair), cair menjadi uap (mendidih) dan perubahan struktur kristal (zat padat). Energi yang diperlukan disebut kalor transformasi.<o:p></o:p></span></p> <p class="MsoNormal" style="text-align: justify; line-height: 200%;"><span style="font-size: 12pt; line-height: 200%; font-family: Jester;">Kalor yang diperlukan untuk merubah fasa dari bahan bermassa m adalah<span style=""> </span><o:p></o:p></span></p> <p class="MsoNormal" style="text-align: justify; line-height: 200%;"><span style="font-size: 12pt; line-height: 200%; font-family: Jester;"><span style=""> </span>Q = m L<o:p></o:p></span></p> <p class="MsoNormal" style="text-align: justify; line-height: 200%;"><span style="font-size: 12pt; line-height: 200%; font-family: Jester;">dimana L adalah kalor laten.<o:p></o:p></span></p> <p class="MsoNormal" style="text-align: justify; line-height: 200%;"><span style="font-size: 12pt; line-height: 200%; font-family: Jester;"><o:p> </o:p></span></p> <p class="MsoNormal" style="text-align: justify; line-height: 200%;"><b style=""><span style="font-size: 12pt; line-height: 200%; font-family: Jester;">4. PERPINDAHAN KALOR<o:p></o:p></span></b></p> <p class="MsoNormal" style="text-align: justify; line-height: 200%;"><span style="font-size: 12pt; line-height: 200%; font-family: Jester;">Bila dua benda atau lebih terjadi kontak termal maka akan terjadi aliran kalor dari benda yang bertemperatur lebih tinggi ke benda yang bertemperatur lebih rendah, hingga tercapainya kesetimbangan termal.<o:p></o:p></span></p> <p class="MsoNormal" style="text-align: justify; line-height: 200%;"><span style="font-size: 12pt; line-height: 200%; font-family: Jester;">Proses perpindahan panas ini berlangsung dalam 3 mekanisme, yaitu : konduksi, konveksi dan radiasi.</span></p><p class="MsoNormal" style="text-align: justify; line-height: 200%;">
<br /></p><p class="MsoNormal" style="text-align: justify; line-height: 200%;">.<span style="font-weight: bold;">HUKUM II TERMODINAMIKA
<br /></span></p><p class="MsoNormal" style="text-align: justify; line-height: 200%;"><span style="font-family:Verdana, Arial, Helvetica, sans-serif;font-size:85%;"><span style="font-family:Verdana, Arial, Helvetica, sans-serif;font-size:85%;"><span style="font-family:Verdana, Arial, Helvetica, sans-serif;font-size:85%;">idak mungkin membuat suatu mesin yang bekerja<b> </b>secara terus-menerus serta rnengubah semua kalor yang diserap menjadi usaha mekanis.</span></span></span> </p><p></p><table width="100%" border="0"> <tbody><tr> <td> <div align="center"><i><span style="font-family:Verdana, Arial, Helvetica, sans-serif;font-size:78%;"><img src="http://kambing.ui.ac.id/bebas/v12/sponsor/Sponsor-Pendamping/Praweda/Fisika/Image/1-5c-1.jpg" width="100" height="140" /></span></i></div> </td> <td> <p><span style="font-family:Verdana, Arial, Helvetica, sans-serif;font-size:85%;"><span style="font-family:Verdana, Arial, Helvetica, sans-serif;font-size:85%;"><span style="font-family:Verdana, Arial, Helvetica, sans-serif;font-size:85%;"><span style="font-family:Verdana, Arial, Helvetica, sans-serif;font-size:85%;"><span style="font-family:Verdana, Arial, Helvetica, sans-serif;font-size:85%;">T<sub>1</sub> > T<sub>2</sub>, maka usaha mekanis:</span></span></span></span></span></p> <p><span style="font-family:Verdana, Arial, Helvetica, sans-serif;font-size:85%;"><b>W = Q<sub>1</sub> - Q<sub>2</sub></b></span></p> <p><b><span style="font-family:Verdana, Arial, Helvetica, sans-serif;font-size:85%;"><span style="font-family:Verdana, Arial, Helvetica, sans-serif;font-size:85%;"><span style="font-family:Symbol;font-size:85%;">h</span><span style="font-family:Verdana, Arial, Helvetica, sans-serif;font-size:85%;"> = W/Q<sub>1</sub> = 1 - Q<sub>2</sub>/Q<sub>1</sub> = 1 - T<sub>2</sub>/T<sub>1</sub></span></span></span></b></p> </td> </tr> </tbody></table> <p> </p> <p><span style="font-family:Verdana, Arial, Helvetica, sans-serif;font-size:85%;"><span style="font-family:Verdana, Arial, Helvetica, sans-serif;font-size:85%;"><span style="font-family:Verdana, Arial, Helvetica, sans-serif;font-size:85%;">T<sub>1</sub> = reservoir suhu tinggi
<br /> T<sub>2</sub> = reservoir suhu rendah
<br /> Q<sub>1</sub> = kalor yang masuk </span></span></span></p> <p><span style="font-family:Verdana, Arial, Helvetica, sans-serif;font-size:85%;"><span style="font-family:Verdana, Arial, Helvetica, sans-serif;font-size:85%;"><span style="font-family:Verdana, Arial, Helvetica, sans-serif;font-size:85%;">Q<sub>2</sub> =kalor yang dilepas <u>
<br /> </u>W = usaha yang dilakukan
<br /> <span style="font-family:Symbol;">h </span>= efesiensi mesin</span></span></span></p> <table width="100%" border="0"> <tbody><tr> <td><span style="font-family:Verdana, Arial, Helvetica, sans-serif;font-size:85%;"><span style="font-family:Verdana, Arial, Helvetica, sans-serif;font-size:85%;"><span style="font-family:Verdana, Arial, Helvetica, sans-serif;font-size:85%;"><i>Untuk mesin pendingin:</i><b>
<br />
<br /> </b><span style="font-family:Symbol;"><b>h</b></span><b> = W/Q<sub>2</sub> = Q<sub>1</sub>/Q<sub>2</sub> -1 = T<sub>1</sub>/T<sub>2</sub> - 1
<br /> </b><i>
<br /> Koefisien Kinerja</i></span></span> = <b>1/<span style="font-family:Symbol;">h</span></b></span></td></tr></tbody></table><p></p><p class="MsoNormal" style="text-align: justify; line-height: 200%;">.SIKLUS TERMODINAMIKA</p><p></p><p>Siklus termodinamika adalah serangkaian <a href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Proses_termodinamika&action=edit&redlink=1" class="new" title="Proses termodinamika (halaman belum tersedia)">proses termodinamika</a> mentransfer panas dan kerja dalam berbagai keadaan <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Tekanan" title="Tekanan">tekanan</a>, <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Temperatur" title="Temperatur" class="mw-redirect">temperatur</a>, dan keadaan lainnya. <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Hukum_pertama_termodinamika" title="Hukum pertama termodinamika">Hukum pertama termodinamika</a> menyebutkan bahwa sejumlah bersih panas yang masuk setara dengan sejumlah bersih panas yang keluar pada seluruh bagian siklus. Proses alami yang berulang-ulang menjadikan proses berlanjut, membuat siklus ini sebagai konsep penting dalam <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Termodinamika" title="Termodinamika">termodinamika</a>.</p> <div class="thumb tright"> <div class="thumbinner" style="width: 202px;"><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Berkas:Stirling_Cycle.png" class="image"><img alt="" src="http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/dc/Stirling_Cycle.png/200px-Stirling_Cycle.png" class="thumbimage" width="200" height="200" /></a> <div class="thumbcaption"> <div class="magnify"><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Berkas:Stirling_Cycle.png" class="internal" title="Perbesar"><img src="http://bits.wikimedia.org/skins-1.5/common/images/magnify-clip.png" alt="" width="15" height="11" /></a></div> Contoh: P-V diagram pada siklus thermodinamika.</div> </div> </div> <p>Proses termodinamika berlangsung dalam rantai tertutup pada <a href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Diagram_P-V&action=edit&redlink=1" class="new" title="Diagram P-V (halaman belum tersedia)">diagram P-V</a>, di mana axis Y menunjukkan tekanan (<i>pressure</i>, P) dan axis X menunjukkan volume (V).</p> <p>Area di dalam siklus adalah kerja (<i>work</i>, W) yang dirumuskan dengan:
<br /><img class="tex" alt=" \text{(1)} \qquad W = \oint P \ dV " src="http://upload.wikimedia.org/math/f/d/7/fd767b3c34c7401ee323b3450bfd3c21.png" /></p> <p>Kerja adalah setara dengan panas yang ditransferkan ke sistem:
<br /><img class="tex" alt=" \text{(2)} \qquad W = Q = Q_{in} - Q_{out} " src="http://upload.wikimedia.org/math/b/c/2/bc29c7bbc438c39933f621ad49f5293b.png" /></p> <p>
<br />Persamaan kedua membuat proses siklik mirp <a href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Proses_isotermal&action=edit&redlink=1" class="new" title="Proses isotermal (halaman belum tersedia)">proses isotermal</a>, meski <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Energi_dalam" title="Energi dalam">energi dalam</a> berubah selama proses siklik, ketika proses siklik selesai <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Energi" title="Energi">energi</a> sistem adalah sama dengan energi ketika proses dimulai. Jika proses siklik bekerja searah jarum jam, maka ini menunjukkan <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Mesin_kalor" title="Mesin kalor">mesin kalor</a>, dan W akan positif. Jika bergerak berlawanan dengan arah jarum jam, maka menunjukkan <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Pompa_kalor" title="Pompa kalor">pompa kalor</a>, dan W akan negatif.</p><p>.SISTEM DAN LINGKUNGAN</p><p><b>Termodinamika</b> (<a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Bahasa_Yunani" title="Bahasa Yunani">bahasa Yunani</a>: <i>thermos</i> = 'panas' and <i>dynamic</i> = 'perubahan') adalah <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Fisika" title="Fisika">fisika</a> <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Energi" title="Energi">energi</a> , <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Panas" title="Panas">panas</a>, <a href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Kerja_mekanika&action=edit&redlink=1" class="new" title="Kerja mekanika (halaman belum tersedia)">kerja</a>, <a href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Entropi_termodinamika&action=edit&redlink=1" class="new" title="Entropi termodinamika (halaman belum tersedia)">entropi</a> dan kespontanan proses. Termodinamika berhubungan dekat dengan <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Mekanika_statistik" title="Mekanika statistik" class="mw-redirect">mekanika statistik</a> di mana banyak hubungan termodinamika berasal.</p> <p>Pada sistem di mana terjadi proses perubahan wujud atau pertukaran energi, termodinamika klasik tidak berhubungan dengan <a href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Kinetika_reaksi&action=edit&redlink=1" class="new" title="Kinetika reaksi (halaman belum tersedia)">kinetika reaksi</a> (kecepatan suatu proses reaksi berlangsung). Karena alasan ini, penggunaan istilah "termodinamika" biasanya merujuk pada termodinamika setimbang. Dengan hubungan ini, konsep utama dalam termodinamika adalah <a href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Proses_kuasistatik&action=edit&redlink=1" class="new" title="Proses kuasistatik (halaman belum tersedia)">proses kuasistatik</a>, yang diidealkan, proses "super pelan". Proses termodinamika bergantung-waktu dipelajari dalam <a href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Termodinamika_tak-setimbang&action=edit&redlink=1" class="new" title="Termodinamika tak-setimbang (halaman belum tersedia)">termodinamika tak-setimbang</a>.</p> <p>Karena termodinamika tidak berhubungan dengan konsep <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Waktu" title="Waktu">waktu</a>, telah diusulkan bahwa termodinamika setimbang seharusnya dinamakan termostatik.</p> <p>Hukum termodinamika kebenarannya sangat umum, dan hukum-hukum ini tidak bergantung kepada rincian dari interaksi atau sistem yang diteliti. Ini berarti mereka dapat diterapkan ke sistem di mana seseorang tidak tahu apa pun kecual perimbangan transfer energi dan wujud di antara mereka dan lingkungan. Contohnya termasuk perkiraan Einstein tentang <a href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Emisi_spontan&action=edit&redlink=1" class="new" title="Emisi spontan (halaman belum tersedia)">emisi spontan</a> dalam <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Abad_ke-20" title="Abad ke-20">abad ke-20</a> dan riset sekarang ini tentang <a href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Termodinamika_benda_hitam&action=edit&redlink=1" class="new" title="Termodinamika benda hitam (halaman belum tersedia)">termodinamika benda hitam</a>.</p> <table id="toc" class="toc"> <tbody><tr> <td> <div id="toctitle"> <h2>Daftar isi</h2> <span class="toctoggle">[<a href="javascript:toggleToc()" class="internal" id="togglelink">sembunyikan</a>]</span></div> <ul><li class="toclevel-1 tocsection-1"><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Termodinamika#Konsep_dasar_dalam_termodinamika"><span class="tocnumber">1</span> <span class="toctext">Konsep dasar dalam termodinamika</span></a></li><li class="toclevel-1 tocsection-2"><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Termodinamika#Sistem_termodinamika"><span class="tocnumber">2</span> <span class="toctext">Sistem termodinamika</span></a></li><li class="toclevel-1 tocsection-3"><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Termodinamika#Keadaan_termodinamika"><span class="tocnumber">3</span> <span class="toctext">Keadaan termodinamika</span></a></li><li class="toclevel-1 tocsection-4"><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Termodinamika#Hukum-hukum_Dasar_Termodinamika"><span class="tocnumber">4</span> <span class="toctext">Hukum-hukum Dasar Termodinamika</span></a></li><li class="toclevel-1 tocsection-5"><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Termodinamika#Lihat_pula"><span class="tocnumber">5</span> <span class="toctext">Lihat pula</span></a></li><li class="toclevel-1 tocsection-6"><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Termodinamika#Pranala_luar"><span class="tocnumber">6</span> <span class="toctext">Pranala luar</span></a></li></ul> </td> </tr> </tbody></table> <script type="text/javascript"> //<![CDATA[ if (window.showTocToggle) { var tocShowText = "tampilkan"; var tocHideText = "sembunyikan"; showTocToggle(); } //]]> </script> <h2><span class="editsection">[<a href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Termodinamika&action=edit&section=1" title="Sunting bagian: Konsep dasar dalam termodinamika">sunting</a>]</span> <span class="mw-headline" id="Konsep_dasar_dalam_termodinamika">Konsep dasar dalam termodinamika</span></h2> <p>Pengabstrakan dasar atas termodinamika adalah pembagian dunia menjadi sistem dibatasi oleh kenyataan atau ideal dari batasan. Sistem yang tidak termasuk dalam pertimbangan digolongkan sebagai lingkungan. Dan pembagian sistem menjadi subsistem masih mungkin terjadi, atau membentuk beberapa sistem menjadi sistem yang lebih besar. Biasanya sistem dapat diberikan keadaan yang dirinci dengan jelas yang dapat diuraikan menjadi beberapa parameter.</p> <h2><span class="editsection">[<a href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Termodinamika&action=edit&section=2" title="Sunting bagian: Sistem termodinamika">sunting</a>]</span> <span class="mw-headline" id="Sistem_termodinamika">Sistem termodinamika</span></h2> <p>Sistem termodinamika adalah bagian dari <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Jagat_raya" title="Jagat raya" class="mw-redirect">jagat raya</a> yang diperhitungkan. Sebuah batasan yang nyata atau imajinasi memisahkan sistem dengan jagat raya, yang disebut lingkungan. Klasifikasi sistem termodinamika berdasarkan pada sifat batas sistem-lingkungan dan perpindahan materi, kalor dan entropi antara sistem dan lingkungan.</p> <p>Ada tiga jenis sistem berdasarkan jenis pertukaran yang terjadi antara sistem dan lingkungan:</p> <ul><li>sistem terisolasi: tak terjadi pertukaran panas, benda atau kerja dengan lingkungan. Contoh dari sistem terisolasi adalah wadah terisolasi, seperti tabung gas terisolasi.</li><li>sistem tertutup: terjadi pertukaran energi (panas dan kerja) tetapi tidak terjadi pertukaran benda dengan lingkungan. <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Rumah_hijau" title="Rumah hijau" class="mw-redirect">Rumah hijau</a> adalah contoh dari sistem tertutup di mana terjadi pertukaran panas tetapi tidak terjadi pertukaran kerja dengan lingkungan. Apakah suatu sistem terjadi pertukaran panas, kerja atau keduanya biasanya dipertimbangkan sebagai sifat pembatasnya: <ul><li>pembatas adiabatik: tidak memperbolehkan pertukaran panas.</li><li>pembatas <i>rigid</i>: tidak memperbolehkan pertukaran kerja.</li></ul> </li><li>sistem terbuka: terjadi pertukaran energi (panas dan kerja) dan benda dengan lingkungannya. Sebuah pembatas memperbolehkan pertukaran benda disebut permeabel. <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Samudra" title="Samudra">Samudra</a> merupakan contoh dari sistem terbuka.</li></ul> <p>Dalam kenyataan, sebuah sistem tidak dapat terisolasi sepenuhnya dari lingkungan, karena pasti ada terjadi sedikit pencampuran, meskipun hanya penerimaan sedikit penarikan <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Gravitasi" title="Gravitasi">gravitasi</a>. Dalam analisis sistem terisolasi, energi yang masuk ke sistem sama dengan energi yang keluar dari sistem.</p> <h2><span class="editsection">[<a href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Termodinamika&action=edit&section=3" title="Sunting bagian: Keadaan termodinamika">sunting</a>]</span> <span class="mw-headline" id="Keadaan_termodinamika">Keadaan termodinamika</span></h2> <p>Ketika sistem dalam keadaan seimbang dalam kondisi yang ditentukan, ini disebut dalam keadaan pasti (atau keadaan sistem).</p> <p>Untuk keadaan termodinamika tertentu, banyak sifat dari sistem dispesifikasikan. Properti yang tidak tergantung dengan jalur di mana sistem itu membentuk keadaan tersebut, disebut fungsi keadaan dari sistem. Bagian selanjutnya dalam seksi ini hanya mempertimbangkan properti, yang merupakan fungsi keadaan.</p> <p>Jumlah properti minimal yang harus dispesifikasikan untuk menjelaskan keadaan dari sistem tertentu ditentukan oleh <a href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Hukum_fase_Gibbs&action=edit&redlink=1" class="new" title="Hukum fase Gibbs (halaman belum tersedia)">Hukum fase Gibbs</a>. Biasanya seseorang berhadapan dengan properti sistem yang lebih besar, dari jumlah minimal tersebut.</p> <p>Pengembangan hubungan antara properti dari keadaan yang berlainan dimungkinkan. <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Persamaan_keadaan" title="Persamaan keadaan">Persamaan keadaan</a> adalah contoh dari hubungan tersebut.</p> <h2><span class="editsection">[<a href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Termodinamika&action=edit&section=4" title="Sunting bagian: Hukum-hukum Dasar Termodinamika">sunting</a>]</span> <span class="mw-headline" id="Hukum-hukum_Dasar_Termodinamika">Hukum-hukum Dasar Termodinamika</span></h2> <p>Terdapat empat Hukum Dasar yang berlaku di dalam sistem termodinamika, yaitu:</p> <ul><li><b>Hukum Awal</b> (Zeroth Law) Termodinamika</li></ul> <dl><dd> <dl><dd>Hukum ini menyatakan bahwa dua sistem dalam keadaan setimbang dengan sistem ketiga, maka ketiganya dalam saling setimbang satu dengan lainnya.</dd></dl> </dd></dl> <ul><li><b>Hukum Pertama</b> Termodinamika</li></ul> <dl><dd> <dl><dd>Hukum ini terkait dengan kekekalan energi. Hukum ini menyatakan perubahan <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Energi_dalam" title="Energi dalam">energi dalam</a> dari suatu sistem termodinamika tertutup sama dengan total dari jumlah energi kalor yang disuplai ke dalam sistem dan <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Kerja" title="Kerja">kerja</a> yang dilakukan terhadap sistem.</dd></dl> </dd></dl> <ul><li><b>Hukum kedua</b> Termodinamika</li></ul> <dl><dd> <dl><dd>Hukum kedua termodinamika terkait dengan entropi. Hukum ini menyatakan bahwa total entropi dari suatu sistem termodinamika terisolasi cenderung untuk meningkat seiring dengan meningkatnya waktu, mendekati nilai maksimumnya.</dd></dl> </dd></dl> <ul><li><b>Hukum ketiga</b> Termodinamika</li></ul> <dl><dd> <dl><dd>Hukum ketiga termodinamika terkait dengan <a href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Temperatur_nol_absolut&action=edit&redlink=1" class="new" title="Temperatur nol absolut (halaman belum tersedia)">temperatur nol absolut</a>. Hukum ini menyatakan bahwa pada saat suatu sistem mencapai temperatur nol absolut, semua proses akan berhenti dan entropi sistem akan mendekati nilai minimum. Hukum ini juga menyatakan bahwa entropi benda berstruktur kristal sempurna pada temperatur nol absolut bernilai nol.</dd></dl> </dd></dl><p></p><p class="MsoNormal" style="text-align: justify; line-height: 200%;">
<br /><span style="font-size: 12pt; line-height: 200%; font-family: Jester;"><o:p></o:p></span></p> <p></p>
<br />Tugas Fisikahttp://www.blogger.com/profile/13470885331011557717noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-7550797535190038417.post-81173293653454847522010-03-12T17:24:00.000-08:002010-03-12T17:25:55.913-08:00energi kinetik rotasi<p style="text-align: justify;">Jika energi kinetik translasi merupakan energi yang dimiliki oleh benda-benda yang bergerak pada lintasan lurus, maka energi kinetik rotasi merupakan energi yang dimiliki oleh benda yang melakukan gerak rotasi. Bedanya, dalam gerak lurus kita menganggap setiap benda sebagai partikel tunggal, sedangkan dalam gerak rotasi, setiap benda dianggap sebagai benda tegar (Benda dianggap terdiri dari banyak partikel. Mengenai hal ini sudah gurumuda jelaskan pada pokok bahasan momen inersia).</p> <p style="text-align: justify;">Persamaan energi kinetik rotasi mirip dengan rumus energi kinetik. Kalau dalam gerak lurus, setiap benda (benda dianggap partikel tunggal) mempunyai massa (m), maka dalam gerak rotasi, setiap benda tegar mempunyai momen inersia (I). Temannya massa tuh momen inersia. Kalau dalam gerak lurus ada kecepatan, maka dalam gerak rotasi ada kecepatan sudut. Secara matematis, energi kinetik rotasi benda tegar, dinyatakan dengan persamaan :</p><p style="text-align: justify;"><br /></p><p class="MsoNormal">EK rotasi = ½ I<span style="font-family: "Cambria Math","serif";"> ��</span><sup>2<o:p></o:p></sup></p> <p class="MsoNormal">Keterangan:</p> <p class="MsoNormal">EK<span style=""> </span>= Energi Kinetik</p> <p class="MsoNormal">I<span style=""> </span>= Momen Inersia</p><p class="MsoNormal"><span style="font-family: "Cambria Math","serif";"><span class="Apple-style-span" style="font-size: small;">��</span></span><span class="Apple-style-span" style="font-size: small;"> = Kecepatan sudut</span></p><p style="text-align: justify;"> </p><p style="text-align: justify;">Persamaan Energi Kinetik Rotasi benda tegar yang sudah gurumuda tulis di atas, sebenarnya bisa kita turunkan dari persamaan energi kinetik translasi. </p> <p style="text-align: justify;">Setiap benda tegar itu dianggap terdiri dari partikel-partikel. Untuk mudahnya perhatikan ilustrasi di bawah.</p> <p style="text-align: justify;"><img class="aligncenter size-full wp-image-4464" title="energi-kinetik-rotasi-b" src="http://www.gurumuda.com/wp-content/uploads/2009/02/energi-kinetik-rotasi-b.jpg" alt="energi-kinetik-rotasi-b" width="298" height="202" /></p> <p style="text-align: justify;"><em>Ini contoh sebuah benda tegar. Benda tegar bisa dianggap tersusun dari partikel-partikel. Pada gambar, partikel diwakili oleh titik berwarna hitam. Partikel-partikel tersebar di seluruh bagian benda itu. Jarak setiap partikel ke sumbu rotasi berbeda-beda. Pada gambar, sumbu rotasi diwakili oleh garis berwarna biru.</em></p> <p style="text-align: justify;">Ketika benda tegar berotasi, semua partikel yang tersebar di seluruh bagian benda itu juga berotasi. Ingat bahwa setiap partikel mempunyai massa (m). Ketika benda tegar berotasi, setiap partikel itu juga bergerak dengan kecepatan (v) tertentu. Kecepatan setiap partikel bergantung pada jaraknya dari sumbu rotasi. Semakin jauh sebuah partikel dari sumbu rotasi, semakin cepat partikel itu bergerak (kecepatannya besar). Sebaliknya, semakin dekat partikel dari sumbu rotasi, semakin lambat partikel itu bergerak (kecepatannya kecil). Untuk membantumu memahami penjelasan gurumuda ini, silahkan mendorong pintu rumah. Dibuktikan sendiri, kalo dirimu belum percaya…</p> <p style="text-align: justify;">Ketika kita mendorong pintu, pintu juga berotasi alias berputar pada sumbu. Engsel yang menghubungkan pintu dengan tembok berfungsi sebagai sumbu rotasi. Nah, ketika pintu berputar, bagian tepi pintu bergerak lebih cepat (kecepatannya lebih besar). Sebaliknya, bagian pintu yang berada di dekat engsel bergerak lebih pelan (kecepatannya lebih kecil). Jadi ketika sebuah benda berotasi, kecepatan (v) setiap partikel berbeda-beda, tergantung jaraknya dari sumbu rotasi.</p> <p style="text-align: justify;">Karena setiap partikel mempunyai massa (m) dan kecepatan (v), maka kita bisa mengatakan bahwa ketika sebuah benda tegar berotasi, semua partikel yang menyusun benda itu memiliki energi kinetik (energi kinetik = energi kinetik translasi… jangan lupa ya). Nah, total energi kinetik semua partikel yang menyusun benda tegar = energi kinetik benda tegar. Secara matematis, bisa ditulis sebagai berikut :</p> <p style="text-align: justify;">EK benda tegar = Total semua Energi Kinetik partikel</p> <p style="text-align: justify;">EK benda tegar = EK<sub>1</sub> + EK<sub>2</sub> + EK<sub>3</sub> + …. + EK<sub>n</sub></p> <p style="text-align: justify;">EK benda tegar = ½ m<sub>1</sub>v<sub>1</sub><sup>2</sup> + ½ m<sub>2</sub>v<sub>2</sub><sup>2 </sup>+ ½ m<sub>3</sub>v<sub>3</sub><sup>2</sup> + …. + ½ m<sub>n</sub>v<sub>n</sub><sup>2</sup></p> <p style="text-align: justify;"><strong>Keterangan :</strong></p> <p style="text-align: justify;">EK<sub>1</sub> = ½ m<sub>1</sub>v<sub>1</sub><sup>2</sup> = Energi Kinetik Partikel 1</p> <p style="text-align: justify;">EK<sub>2</sub> = ½ m<sub>2</sub>v<sub>2</sub><sup>2</sup> = Energi Kinetik Partikel 2</p> <p style="text-align: justify;">EK<sub>3</sub> = ½ m<sub>3</sub>v<sub>3</sub><sup>2</sup> = Energi Kinetik Partikel 3</p> <p style="text-align: justify;">Karena partikel yang menyusun benda tegar sangat banyak, maka kita cukup menulis titik-titik (…..)</p> <p style="text-align: justify;">EK<sub>n</sub> = ½ m<sub>n</sub>v<sub>n</sub><sup>2</sup> = Energi Kinetik partikel yang terakhir</p> <p style="text-align: justify;">Persamaan di atas bisa kita tulis lagi seperti ini :</p> <p style="text-align: justify;"><img class="aligncenter size-full wp-image-4466" title="energi-kinetik-rotasi-c" src="http://www.gurumuda.com/wp-content/uploads/2009/02/energi-kinetik-rotasi-c.jpg" alt="energi-kinetik-rotasi-c" width="193" height="43" />Walaupun kecepatan linear setiap partikel berbeda-beda, kecepatan sudut semua partikel itu selalu sama. Dengan kata lain, ketika sebuah benda tegar berotasi, kecepatan sudut semua bagian benda itu selalu sama. Hubungan antara kecepatan linear dan kecepatan sudut, dinyatakan dengan persamaan :</p> <p style="text-align: justify;"><img class="aligncenter size-full wp-image-4465" title="energi-kinetik-rotasi-d" src="http://www.gurumuda.com/wp-content/uploads/2009/02/energi-kinetik-rotasi-d.jpg" alt="energi-kinetik-rotasi-d" width="314" height="256" /></p> <p style="text-align: justify;">Karena kecepatan sudut semua partikel sama, maka persamaan ini bisa ditulis menjadi :</p> <p style="text-align: justify;"><img class="aligncenter size-full wp-image-4467" title="energi-kinetik-rotasi-e" src="http://www.gurumuda.com/wp-content/uploads/2009/02/energi-kinetik-rotasi-e.jpg" alt="energi-kinetik-rotasi-e" width="253" height="201" /></p> <p style="text-align: justify;">Ini adalah persamaan energi kinetik rotasi benda tegar… Satuan energi kinetik rotasi = joule</p>Tugas Fisikahttp://www.blogger.com/profile/13470885331011557717noreply@blogger.com2tag:blogger.com,1999:blog-7550797535190038417.post-8547657138743122692010-03-12T17:21:00.000-08:002010-03-12T17:23:25.800-08:00Fluida statis dan dinamis<span class="Apple-style-span" style="color: rgb(68, 70, 64); font-family: Verdana,Tahoma,Helvetica,sans-serif; font-size: 12px;"><p size="12px" style="margin: 0px; padding: 0.5em 0px 0.8em; color: rgb(0, 0, 0); line-height: 20px; text-align: justify;"><strong style="color: rgb(0, 0, 0); font-size: 12px; line-height: 1px;">Pengertian Fluida</strong></p><p size="12px" style="margin: 0px; padding: 0.5em 0px 0.8em; color: rgb(0, 0, 0); line-height: 20px; text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-size: small;">Dalam fisika, fluida diartikan sebagai suatu zat yang dapat mengalir. Anda mungkin pernah belajar di sekolah bahwa materi yang kita temui dalam kehidupan sehari-hari terdiri dari zat padat, cair dan gas. Nah, istilah fluida mencakup zat cair dan gas, karena zat cair seperti air atau zat gas seperti udara dapat mengalir. Zat padat seperti batu atau besi tidak dapat mengalir sehingga tidak bisa digolongkan dalam fluida. Untuk lebih memahami penjelasan gurumuda, alangkah baiknya jika kita tinjau beberapa contoh dalam kehidupan sehari-hari. Ketika dirimu mandi, dirimu pasti membutuhkan air. Untuk sampai ke bak penampung, air dialirkan baik dari mata air atau disedot dari sumur. Air merupakan salah satu contoh zat cair. Masih ada contoh zat cair lainnya seperti minyak pelumas, susu dan sebagainya. Semuanya zat cair itu dapat kita kelompokan ke dalam fluida karena sifatnya yang dapat mengalir dari satu tempat ke tempat yang lain.</span></p><p size="12px" style="margin: 0px; padding: 0.5em 0px 0.8em; color: rgb(0, 0, 0); line-height: 20px; text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-size: small;">Selain zat cair, zat gas juga termasuk fluida. zat gas juga dapat mengalir dari satu satu tempat ke tempat lain. Hembusan angin merupakan contoh udara yang berpindah dari satu tempat ke tempat lain.</span></p><p size="12px" style="margin: 0px; padding: 0.5em 0px 0.8em; color: rgb(0, 0, 0); line-height: 20px; text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-size: small;">Zat padat tidak dapat digolongkan ke dalam fluida karena zat padat tidak dapat mengalir. Batu atau besi tidak dapat mengalir seperti air atau udara. Hal ini dikarenakan zat pada t cenderung tegar dan mempertahankan bentuknya sedangkan fluida tidak mempertahankan bentuknya tetapi mengalir. Selain zat padat, zat cair dan zat gas, terdapat suatu jenis zat lagi yang dinamakan plasma. Plasma merupakan zat gas yang terionisasi dan sering dinamakan sebagai “wujud keempat dari materi”. Mengenai plasma dapat anda pelajari di perguruan tinggi. Yang pasti, plasma juga tidak dapat digolongkan ke dalam fluida.</span><span id="more-3820"></span></p><p style="margin: 0px; padding: 0.5em 0px 0.8em; color: rgb(0, 0, 0); font-size: 12px; line-height: 20px; text-align: justify;">Fluida merupakan salah satu aspek yang penting dalam kehidupan kita sehari-hari. Setiap hari kita menghirupnya, meminumnya dan bahkan terapung atau teggelam di dalamnya. Setiap hari pesawat udara terbang melaluinya, kapal laut mengapung di atasnya; demikian juga kapal selam dapat mengapung atau melayang di dalamnya. Air yang kita minum dan udara yang kita hirup juga bersirkulasi di dalam tubuh kita setiap saat, hingga kadang tidak kita sadari. Jika ingin menikmati bagaimana indahnya konsep mekanika fulida bekerja, pergilah ke pantai.</p><p style="margin: 0px; padding: 0.5em 0px 0.8em; color: rgb(0, 0, 0); font-size: 12px; line-height: 20px; text-align: justify;"><strong style="color: rgb(0, 0, 0); font-size: 12px; line-height: 1px;">Fluida statis</strong></p><p style="margin: 0px; padding: 0.5em 0px 0.8em; color: rgb(0, 0, 0); font-size: 12px; line-height: 20px; text-align: justify;">Pada penjelasan panjang lebar di atas, gurumuda telah menerangkan makna fluida yang menjadi pokok bahasan kita kali ini. Nah, dalam mempelajari Fluida, kita memilahnya menjadi dua bagian yakni Fluida statis (Fluida diam) dan Fluida Dinamis (Fluida bergerak). <em>Kataya fluida bergerak, kok ada fluida yang diam ?J</em>angan bingung, fluida memang merupakan zat yang dapat mengalir. Yang kita tinjau dalam Fluida statis adalah ketika fluida yang sedang diam pada keadaan setimbang. Jadi kita meninjau fluida ketika tidak sedang bergerak. Pada Fluida Dinamis, kita akan meninjau fluida ketika bergerak.</p><p style="margin: 0px; padding: 0.5em 0px 0.8em; color: rgb(0, 0, 0); font-size: 12px; line-height: 20px; text-align: justify;"><br /></p><p style="margin: 0px; padding: 0.5em 0px 0.8em; color: rgb(0, 0, 0); font-size: 12px; line-height: 20px; text-align: justify;"><b>Fluida dinamis</b></p><p style="margin: 0px; padding: 0.5em 0px 0.8em; color: rgb(0, 0, 0); font-size: 12px; line-height: 20px; text-align: justify;"><b><span class="Apple-style-span" style="font-weight: normal;">Aliran fluida secara umum bisa kita bedakan menjadi dua macam, yakni aliran lurus alias laminar dan aliran turbulen. Aliran lurus bisa kita sebut sebagai aliran mulus, karena setiap partikel fluida yang mengalir tidak saling berpotongan. Salah satu contoh aliran laminar adalah naiknya asap dari ujung rokok yang terbakar. Mula-mula asap naik secara teratur (mulus), beberapa saat kemudian asap sudah tidak bergerak secara teratur lagi tetapi berubah menjadi aliran turbulen. Aliran turbulen ditandai dengan adanya linkaran-lingkaran kecil dan menyerupai pusaran dan kerap disebut sebagai arus eddy. Contoh lain dari aliran turbulen adalah pusaran air.</span></b></p><p style="margin: 0px; padding: 0.5em 0px 0.8em; color: rgb(0, 0, 0); font-size: 12px; line-height: 20px; text-align: justify;"><b><span class="Apple-style-span" style="font-weight: normal;"><br /></span></b></p><p style="margin: 0px; padding: 0.5em 0px 0.8em; color: rgb(0, 0, 0); font-size: 12px; line-height: 20px; text-align: justify;"><b><span class="Apple-style-span" style="font-weight: normal;"><span class="Apple-style-span" style="line-height: normal; color: rgb(68, 70, 64);"></span></span></b></p><b><p style="margin: 0px; padding: 0.5em 0px 0.8em; color: rgb(0, 0, 0); font-size: 12px; line-height: 20px; text-align: justify;">ciri-ciri umum lainnya dari aliran fluida.</p><p style="margin: 0px; padding: 0.5em 0px 0.8em; color: rgb(0, 0, 0); font-size: 12px; line-height: 20px; text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-weight: normal;">1. Aliran fluida bisa berupa aliran tunak (steady) dan aliran tak tunak (non-steady). Maksudnya apa sich aliran tunak dan tak-tunak ? mirp seperti tanak menanak nasi.. hehe… aliran fluida dikatakan aliran tunak jika kecepatan setiap partikel di suatu titik selalu sama. Katakanlah partikel fluida mengalir melewati titik A dengan kecepatan tertentu, lalu partikel fluida tersebut mengalir dengan kecepatan tertentu di titik B. nah, ketika partikel fluida lainnya yang nyusul dari belakang melewati titik A, kecepatan alirannya sama dengan partikel fluida yang bergerak mendahului mereka. Hal ini terjadi apabila laju aliran fluida rendah alias partikel fluida tidak kebut-kebutan. Contohnya adalah air yang mengalir dengan tenang. Lalu bagaimanakah dengan aliran tak-tunak ? aliran tak tunak berlawanan dengan aliran tunak. Jadi kecepatan partikel fluida di suatu titik yang sama selalu berubah. Kecepatan partikel fluida yang duluan berbeda dengan kecepatan partikel fluida yang belakangan (sstt… jangan lupa perbedaan antara kecepatan dan kelajuan ya)</span></p><p style="margin: 0px; padding: 0.5em 0px 0.8em; color: rgb(0, 0, 0); font-size: 12px; line-height: 20px; text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-weight: normal;">2. Aliran fluida bisa berupa aliran termampatkan (compressible) dan aliran tak-termapatkan (incompressible). Jika fluida yang mengalir mengalami perubahan volum (atau massa jenis) ketika fluida tersebut ditekan, maka aliran fluida itu disebut aliran termapatkan. Sebaliknya apabila jika fluida yang mengalir tidak mengalami perubahan volum (atau massa jenis) ketika ditekan, maka aliran fluida tersebut dikatakan tak termampatkan. Kebanyakan zat cair yang mengalir bersifat tak-termampatkan.</span></p><p style="margin: 0px; padding: 0.5em 0px 0.8em; color: rgb(0, 0, 0); font-size: 12px; line-height: 20px; text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-weight: normal;">3. Aliran fluida bisa berupa aliran berolak (rotational) dan aliran tak berolak (irrotational). Wow, istilah apa lagi ne… untuk memahaminya dengan mudah, dirimu bisa membayangkan sebuah kincir mainan yang dibuang ke dalam air yang mengalir. Jika kincir itu bergerak tapi tidak berputar, maka gerakannya adalah tak berolak. Sebaliknya jika bergerak sambil berputar maka gerakannya kita sebut berolak. Contoh lain adalah pusaran air.</span></p><p style="margin: 0px; padding: 0.5em 0px 0.8em; color: rgb(0, 0, 0); font-size: 12px; line-height: 20px; text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-weight: normal;">4. Aliran fluida bisa berupa aliran kental (viscous) dan aliran tak kental (non-viscous). Kekentalan dalam fluida itu mirip seperti gesekan pada benda padat. Makin kental fluida, gesekan antara partikel fluida makin besar. Mengenai viskositas alias kekentalan akan kita kupas tuntas dalam pokok bahasan tersendiri.</span></p></b></span>Tugas Fisikahttp://www.blogger.com/profile/13470885331011557717noreply@blogger.com1tag:blogger.com,1999:blog-7550797535190038417.post-10177317857025691082010-01-14T04:13:00.000-08:002010-01-14T04:44:52.412-08:00Benda tegar<span style="font-weight: bold;">momentum inersia;</span><br /><p><b>Momen inersia</b> (satuan <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/SI" title="SI">SI</a> kg m<sup>2</sup>) adalah ukuran ketahanan objek terhadap perubahan laju <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Rotasi" title="Rotasi">rotasinya</a>. Besaran ini adalah analog rotasi daripada <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Massa" title="Massa">massa</a>. Dengan kata lain, besaran ini adalah kelembaman sebuah benda tegar yang berputar terhadap rotasinya. Momen inersia berperan dalam dinamika rotasi seperti massa dalam dinamika dasar, dan menentukan hubungan antara <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Momentum_sudut" title="Momentum sudut">momentum sudut</a> dan <a href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Kecepatan_sudut&action=edit&redlink=1" class="new" title="Kecepatan sudut (halaman belum tersedia)">kecepatan sudut</a>, <a href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Momen_gaya&action=edit&redlink=1" class="new" title="Momen gaya (halaman belum tersedia)">momen gaya</a> dan <a href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Percepatan_sudut&action=edit&redlink=1" class="new" title="Percepatan sudut (halaman belum tersedia)">percepatan sudut</a>, dan beberapa besaran lain. Meskipun pembahasan <a href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Besaran_skalar&action=edit&redlink=1" class="new" title="Besaran skalar (halaman belum tersedia)">skalar</a> terhadap momen inersia, pembahasan menggunakan pendekatan <a href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Tensor&action=edit&redlink=1" class="new" title="Tensor (halaman belum tersedia)">tensor</a> memungkinkan analisis sistem yang lebih rumit seperti gerakan giroskopik.</p> Lambang <span class="texhtml"><i>I</i></span> dan kadang-kadang juga <span class="texhtml"><i>J</i></span> biasanya digunakan untuk merujuk kepada momen inersia<br /><p>Definisi sederhana <b>momen inersia</b> (terhadap sumbu rotasi tertentu) dari sembarang objek, baik massa titik atau struktur tiga dimensi, diberikan oleh rumus:</p> <dl><dd><img class="tex" alt="I = \int r^2 \,dm\,\!" src="http://upload.wikimedia.org/math/3/0/6/3061496b5a9a640bfd46bc9413414ddc.png" /></dd></dl> di mana <i>m</i> adalah massa dan <i>r</i> adalah jarak tegak lurus terhadap sumbu rotasi<br /><h3><span class="mw-headline" id="Analisis">Analisis</span></h3> <p>Momen inersia (skalar) sebuah massa titik yang berputar pada sumbu yang diketahui didefinisikan oleh</p> <dl><dd><img class="tex" alt="I \triangleq m r^2\,\!" src="http://upload.wikimedia.org/math/d/8/c/d8ce4f4a6548d3623ffe13a4eaf58d85.png" /></dd></dl> <p>Momen inersia adalah aditif. Jadi, untuk sebuah <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Benda_tegar" title="Benda tegar">benda tegar</a> yang terdiri atas <i>N</i> massa titik <i>m<sub>i</sub></i> dengan jarak <i>r<sub>i</sub> terhadap sumbu rotasi, momen inersia total sama dengan jumlah momen inersia semua massa titik:</i></p> <dl><dd><img class="tex" alt="I \triangleq \sum_{i=1}^{N} {m_{i} r_{i}^2}\,\!" src="http://upload.wikimedia.org/math/1/8/9/189ba79060e13516ff2b17557c23c7f1.png" /></dd></dl> <p>Untuk benda pejal yang dideskripsikan oleh fungsi kerapatan massa <i>ρ</i>(<b>r</b>), momen inersia terhadap sumbu tertentu dapat dihitung dengan <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Integral" title="Integral">mengintegralkan</a> kuadrat jarak terhadap sumbu rotasi, dikalikan dengan kerapatan massa pada suatu titik di benda tersebut:</p> <dl><dd><img class="tex" alt="I \triangleq \iiint_V \|\mathbf{r}\|^2 \,\rho(\mathbf{r})\,dV \!" src="http://upload.wikimedia.org/math/b/c/0/bc01f035a3c3d8b8dba435a0df621734.png" /></dd></dl> <p>di mana</p> <dl><dd><i>V</i> adalah volume yang ditempati objek</dd><dd><i>ρ</i> adalah fungsi kerapatan spasial objek</dd><dd><b>r</b> = (<i>r</i>,<i>θ</i>,<i>φ</i>), (<i>x</i>,<i>y</i>,<i>z</i>), atau (<i>r</i>,<i>θ</i>,<i>z</i>) adalah vektor (tegaklurus terhadap sumbu rotasi) antara sumbu rotasi dan titik di benda tersebut.</dd></dl> <div class="thumb tright"> <div class="thumbinner" style="width: 182px;"><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Berkas:Moment_of_inertia_disc.svg" class="image"><img alt="" src="http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/18/Moment_of_inertia_disc.svg/180px-Moment_of_inertia_disc.svg.png" class="thumbimage" width="180" height="91" /></a> <div class="thumbcaption"> <div class="magnify"><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Berkas:Moment_of_inertia_disc.svg" class="internal" title="Perbesar"><img src="http://bits.wikimedia.org/skins-1.5/common/images/magnify-clip.png" alt="" width="15" height="11" /></a></div> Diagram perhitungan momen inersia sebuah piringan. Di sini <i>k</i> adalah 1/2 dan <img class="tex" alt="\mathbf{r}" src="http://upload.wikimedia.org/math/2/8/e/28ebd9df135b0bcfe8263a7a192aa2f7.png" /> adalah jari-jari yang digunakan untuk menentukan momen inersia</div> </div> </div> <p>Berdasarkan <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Analisis_dimensi" title="Analisis dimensi">analisis dimensi</a> saja, momen inersia sebuah objek bukan titik haruslah mengambil bentuk:</p> <dl><dd><img class="tex" alt=" I = k\cdot M\cdot {R}^2 \,\!" src="http://upload.wikimedia.org/math/8/8/b/88b48fb21580149571769738a5817927.png" /></dd></dl> <p>di mana</p> <dl><dd><i>M</i> adalah massa</dd><dd><i>R</i> adalah jari-jari objek dari pusat massa (dalam beberapa kasus, panjang objek yang digunakan)</dd><dd><i>k</i> adalah konstanta tidak berdimensi yang dinamakan "konstanta inersia", yang berbeda-beda tergantung pada objek terkait.</dd><dt><span style="font-weight: bold;">momentum gaya</span></dt></dl><p style="text-align: justify;">Dalam pokok bahasan <a title="hukum II newton" href="http://www.gurumuda.com/hukum-newton-2/">hukum II newton</a>, kita belajar bahwa sebuah benda bisa bergerak lurus dengan percepatan tertentu jika diberikan gaya. Misalnya terdapat sebuah buku yang terletak di atas meja. Mula-mula buku itu diam (kecepatan = 0). Setelah diberikan gaya dorong, buku itu bergerak dengan kecepatan tertentu. Buku mengalami perubahan kecepatan (dari diam menjadi bergerak) akibat adanya gaya. Perubahan kecepatan = percepatan. Kita bisa mengatakan bahwa buku mengalami percepatan akibat adanya gaya. Semakin besar gaya yang diberikan, semakin besar percepatan gerak buku itu. Jadi dalam gerak lurus, gaya sebanding dengan percepatan linear benda.</p> <p style="text-align: justify;">Bagaimana-kah dengan <a title="gerak rotasi" href="http://www.gurumuda.com/rotasi-benda-tegar/">gerak rotasi</a> ?</p> <p><span id="more-4352"></span></p> <p style="text-align: justify;"> </p><p style="text-align: justify;"><strong>Hubungan antara Gaya, Lengan Gaya (Lengan <a title="Torsi" href="http://www.gurumuda.com/torsi-alias-momen-gaya/">Torsi</a>) dan Percepatan Sudut</strong></p> <p style="text-align: justify;">Untuk memahami persoalan ini, pahami ilustrasi berikut ini. Kita tinjau sebuah benda yang berotasi. Misalnya pintu rumah. Btw, ketika kita membuka dan menutup pintu, pintu juga melakukan gerak rotasi. Engsel yang menghubungkan pintu dengan tembok berperan sebagai sumbu rotasi.</p> <p style="text-align: justify;"> </p><p style="text-align: justify;"><img class="aligncenter size-full wp-image-4356" title="torsi-1" src="http://www.gurumuda.com/wp-content/uploads/2009/02/torsi-1.jpg" alt="torsi-1" width="293" height="117" /></p> <p style="text-align: justify;">Ini gambar pintu (dilihat dari atas). Misalnya kita mendorong pintu dengan gaya yang sama (F<sub>1</sub> = F<sub>2</sub>). Mula-mula kita mendorong pintu dengan gaya F<sub>1</sub> yang berjarak r<sub>1 </sub>dari sumbu rotasi. Setelah itu kita mendorong pintu dengan gaya F<sub>2</sub> yang berjarak r<sub>2</sub> dari sumbu rotasi. Walaupun besar dan arah Gaya F<sub>1</sub> = F<sub>2</sub>, Gaya F<sub>2</sub> akan membuat pintu berputar lebih cepat dibandingkan dengan Gaya F<sub>1</sub>. Dengan kata lain, gaya F<sub>2</sub> menghasilkan <em>percepatan sudut</em> yang lebih besar dibandingkan dengan gaya F<sub>1</sub>. Masa sich ? serius… dirimu bisa membuktikan dengan mendorong pintu di rumah.</p> <p style="text-align: justify;">Jadi dalam gerak rotasi, percepatan sudut tidak hanya bergantung pada Gaya saja, tetapi bergantung juga pada <em>jarak tegak lurus antara sumbu rotasi dengan garis kerja gaya</em>. Jarak tegak lurus dari sumbu rotasi ke garis kerja gaya, dinamakan <em>lengan gaya</em> alias <em>lengan torsi</em>. Pada contoh di atas, <em>Lengan gaya</em> untuk F<sub>1</sub> adalah r<sub>1</sub>, sedangkan <em>lengan gaya </em>untuk F<sub>2</sub> adalah r<sub>2</sub>.</p> <p style="text-align: justify;"><strong><em>Catatan : </em></strong></p> <p style="text-align: justify;"><em>Mengenai lengan gaya, selengkapnya dipelajari pada penjelasan di bawah. Untuk ilustrasi di atas, lengan gaya = r, karena garis kerja gaya (arah gaya) tegak lurus sumbu rotasi. </em></p> <p style="text-align: justify;">Kita bisa menyimpulkan bahwa percepatan sudut yang dialami benda yang berotasi berbanding lurus dengan hasil kali Gaya dengan lengan gaya. <strong>Hasil kali antara <em>gaya</em> dan <em>lengan gaya</em> ini dikenal dengan julukan Torsi alias momen gaya.</strong> Jadi percepatan sudut benda sebanding alias berbanding lurus dengan torsi. Semakin besar torsi, semakin besar percepatan sudut. Semakin kecil torsi, semakin kecil percepatan sudut (percepatan sudut =perubahan kecepatan sudut)</p> <p style="text-align: justify;">Secara matematis, hubungan antara Torsi dengan percepatan sudut dinyatakan sebagai berikut :</p> <p style="text-align: justify;"><img class="aligncenter size-full wp-image-4357" title="torsi-2" src="http://www.gurumuda.com/wp-content/uploads/2009/02/torsi-2.jpg" alt="torsi-2" width="196" height="192" /></p> <p style="text-align: justify;"> </p><p style="text-align: justify;"> </p><p style="text-align: justify;"><strong>Hubungan antara Arah Gaya dengan Lengan Gaya</strong></p> <p style="text-align: justify;">Pada penjelasan di atas, arah gaya F<sub>1</sub> dan F<sub>2</sub> tegak lurus pintu. Kali ini kita mencoba melihat beberapa kondisi yang berbeda. Perhatikan gambar di bawah.</p> <p style="text-align: justify;"><img class="aligncenter size-full wp-image-4358" title="torsi-3" src="http://www.gurumuda.com/wp-content/uploads/2009/02/torsi-3.jpg" alt="torsi-3" width="325" height="346" /></p> <p style="text-align: justify;"> </p><p style="text-align: justify;">Gambar pintu (dilihat dari atas). Pada <em>gambar a,</em> garis kerja gaya tegak lurus terhadap r (garis kerja gaya membentuk sudut 90<sup>o</sup>). Pada <em>gambar b</em>, garis kerja gaya membentuk sudut teta terhadap r. Pada Gambar c, garis kerja gaya berhimpit dengan r (garis kerja gaya menembus sumbu rotasi). Walaupun besar gaya sama, tapi karena arah gaya berbeda, maka besar lengan gaya juga berbeda. Lengan gaya l<sub>1</sub> lebih besar dari lengan gaya l<sub>2</sub>. Sedangkan lengan gaya l<sub>3</sub> = 0 karena garis kerja gaya F<sub>3</sub> berhimpit dengan sumbu rotasi.</p> <p style="text-align: justify;">Untuk menentukan lengan gaya, kita bisa menggambarkan garis dari sumbu rotasi menuju garis kerja gaya, di mana garis dari sumbu rotasi <strong>harus tegak lurus</strong> alias membentuk sudut siku-siku dengan garis kerja gaya.</p> <p style="text-align: justify;"> </p><p style="text-align: justify;"><strong>Persamaan Lengan Gaya</strong></p> <p style="text-align: justify;">Untuk membantu menurunkan persamaan lengan gaya, gurumuda menggunakan bantuan gambar</p> <p style="text-align: justify;"><strong><img class="aligncenter size-full wp-image-4360" title="torsi-41" src="http://www.gurumuda.com/wp-content/uploads/2009/02/torsi-41.jpg" alt="torsi-41" width="242" height="129" /><br /></strong> </p> <p style="text-align: justify;">Amati gambar di atas. Garis kerja gaya membentuk sudut teta terhadap r.</p> <p style="text-align: justify;"> </p><p style="text-align: justify;"><img class="aligncenter size-full wp-image-4361" title="torsi-5" src="http://www.gurumuda.com/wp-content/uploads/2009/02/torsi-5.jpg" alt="torsi-5" width="199" height="165" /></p> <p style="text-align: justify;">Apabila garis kerja gaya tegak lurus r (gambar a), maka besar lengan gaya adalah :</p> <p style="text-align: justify;"><img class="aligncenter size-full wp-image-4362" title="torsi-6" src="http://www.gurumuda.com/wp-content/uploads/2009/02/torsi-6.jpg" alt="torsi-6" width="197" height="52" /></p> <p style="text-align: justify;"> </p><p style="text-align: justify;">Apabila garis kerja gaya berhimpit dengan r (gambar c), maka besar lengan gaya adalah :</p> <p style="text-align: justify;"><img class="aligncenter size-full wp-image-4363" title="torsi-7" src="http://www.gurumuda.com/wp-content/uploads/2009/02/torsi-7.jpg" alt="torsi-7" width="197" height="56" /></p> <p style="text-align: justify;"> </p><p style="text-align: justify;"><strong>BESAR TORSI</strong></p> <p style="text-align: justify;">Torsi adalah hasil kali antara <em>gaya</em> dan <em>lengan gaya. </em>Secara matematis, torsi dirumuskan sebagai berikut :</p> <p style="text-align: justify;"> </p><p style="text-align: justify;"><img class="aligncenter size-full wp-image-4364" title="torsi-8" src="http://www.gurumuda.com/wp-content/uploads/2009/02/torsi-8.jpg" alt="torsi-8" width="197" height="52" />Jika arah gaya tegak lurus r, maka sudut yang dibentuk adalah 90<sup>o</sup>. Dengan demikian, besar Torsi untuk kasus ini adalah :</p> <p style="text-align: justify;"><img class="aligncenter size-full wp-image-4365" title="torsi-9" src="http://www.gurumuda.com/wp-content/uploads/2009/02/torsi-9.jpg" alt="torsi-9" width="197" height="70" /></p> <p style="text-align: justify;"> </p><p style="text-align: justify;">Jika arah gaya berhimpit dengan r, maka sudut yang dibentuk adalah 0<sup>o</sup>. Dengan demikian, besar Torsi untuk kasus ini adalah :</p> <p style="text-align: justify;"> </p><p style="text-align: justify;"> </p><p style="text-align: justify;"><img class="aligncenter size-full wp-image-4366" title="torsi-10" src="http://www.gurumuda.com/wp-content/uploads/2009/02/torsi-10.jpg" alt="torsi-10" width="197" height="71" /></p> <p style="text-align: justify;">Para fisikawan sering menggunakan istilah torsi sedangkan para insnyur sering menggunakan istilah Momen Gaya.</p> <p style="text-align: justify;">Satuan Sistem Internasional untuk Torsi adalah Newton meter. Satuan Torsi tetap Newton meter, bukan joule, karena torsi bukan energi.</p> <p style="text-align: justify;"> </p><p style="text-align: justify;"><strong>ARAH TORSI</strong></p> <p style="text-align: justify;">Torsi merupakan besaran vector, sehingga selain mempunyai besar, torsi juga mempunyai arah. Apabila arah rotasi berlawanan dengan putaran jarum jam, maka Torsi bernilai positif. Sebaliknya, apabila arah rotasi searah dengan putaran jarum jam, maka arah torsi bernilai negative. Untuk menentukan arah torsi, kita menggunakan kaidah alias aturan tangan kanan. Untuk mempermudah pemahamanmu, perhatikan gambar di bawah.</p> <p style="text-align: justify;"><strong>Pintu didorong ke depan</strong></p> <p style="text-align: justify;">Catatan :</p> <p style="text-align: justify;">Arah gaya F pada gambar di bawah <em>tidak tegak lurus ke atas</em> alias <em>tidak menuju ke langit.</em> Arah gaya menembus pintu. Jadi pintunya dilihat dari atas. Bayangkanlah dirimu mendorong pintu ke depan, di mana arah doronganmu tegak lurus pintu itu.</p> <p style="text-align: justify;"><strong> </strong></p> <p style="text-align: justify;"> </p><p style="text-align: justify;"><img class="aligncenter size-full wp-image-4367" title="torsi-11" src="http://www.gurumuda.com/wp-content/uploads/2009/02/torsi-11.jpg" alt="torsi-11" width="265" height="121" />Gambar pintu (<strong>dilihat dari atas</strong>). Misalnya kita mendorong pintu dengan gaya F, di mana arah gaya tegak lurus r. Bagaimana-kah arah Torsi untuk kasus ini ? gampang… Gunakan aturan tangan kanan. Rentangkan jari tangan kanan dan usahakan supaya posisi keempat jari tangan kanan sejajar dengan arah gaya F. setelah itu, putar keempat jari tangan kanan menuju sumbu rotasi (ke kiri). Arah yang ditunjukkan oleh Ibu Jari adalah arah Torsi. <em>Untuk contoh di atas, putaran keempat jari tangan kanan berlawanan dengan putaran jarum jam. Arah torsi tegak lurus ke atas (menuju langit)</em></p> <p style="text-align: justify;"><strong>Pintu didorong ke belakang</strong></p> <p style="text-align: justify;">Catatan :</p> <p style="text-align: justify;">Arah gaya F pada gambar di bawah <em>tidak tegak lurus ke bawah</em> alias <em>tidak menuju ke tanah.</em> Arah gaya menembus pintu. Bayangkanlah dirimu mendorong pintu dari depan, di mana arah doronganmu tegak lurus pintu itu.</p> <p style="text-align: justify;"><img class="aligncenter size-full wp-image-4368" title="torsi-12" src="http://www.gurumuda.com/wp-content/uploads/2009/02/torsi-12.jpg" alt="torsi-12" width="265" height="138" /></p> <p style="text-align: justify;"><strong> </strong></p> <p style="text-align: justify;"> </p><p style="text-align: justify;">Gunakan aturan tangan kanan lagi untuk menentukan arah torsi. Rentangkan jari tangan kanan dan usahakan supaya posisi keempat jari tangan kanan sejajar dengan arah gaya F. setelah itu, putar keempat jari tangan kanan menuju sumbu rotasi. Arah yang ditunjukkan oleh Ibu Jari adalah arah Torsi. Untuk kasus ini, putaran keempat jari tangan kanan searah dengan putaran jarum jam. <em>Arah torsi tegak lurus ke bawah (menuju ke dalam tanah). Arah Torsi bernilai negative karena putaran searah dengan arah putaran jarum jam.</em></p><dl><dd><br /></dd></dl>Tugas Fisikahttp://www.blogger.com/profile/13470885331011557717noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-7550797535190038417.post-49824348730801644962009-12-16T02:28:00.000-08:002009-12-16T02:39:54.482-08:00momentum,impuls dan tumbukan<span style="font-weight: bold;">-momentum</span><p>Dalam <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Mekanika_klasik" title="Mekanika klasik">mekanika klasik</a>, momentum (dilambangkan dengan <i><b>p</b></i>) didefinisikan sebagai hasil perkalian dari <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Massa" title="Massa">massa</a> dan <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Kecepatan" title="Kecepatan">kecepatan</a>, sehingga menghasilkan <a href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Vektor_%28ruang%29&action=edit&redlink=1" class="new" title="Vektor (ruang) (halaman belum tersedia)">vektor</a>.</p> <p>Rumus yang biasa digunakan untuk menghitung nilai momentum benda yaitu:</p> <dl><dd><img class="tex" alt="\mathbf{P}= m \mathbf{v}\,\!" src="http://upload.wikimedia.org/math/2/0/0/200c07eafbc27930e835a317296c060e.png" /></dd></dl> <p>Dimana <b>P</b> adalah <strong class="selflink">momentum</strong>, <i>m</i> adalah <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Massa" title="Massa">massa</a> benda, dan <b>v</b> adalah <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Kecepatan" title="Kecepatan">kecepatan</a>.</p> <p>Momentum adalah besaran vektor. Momentum sebuah partikel dapat dipandang sebagai ukuran kesulitan untuk mendiamkan benda. Sebagai contoh, sebuah truk berat mempunyai momentum yang lebih besar dibandingkan mobil yang ringan yang bergerak dengan kelajuan yang sama. Gaya yang lebih besar dibutuhkan untuk menghentikan truk tersebut dibandingkan dengan mobil yang ringan dalam waktu tertentu. (Besaran m<b>v</b> kadang-kadang dinyatakan sebagai momentum linier partikel untuk membedakannya dari momentum angular).</p> <table class="plainlinks stub noprint" style="background: transparent none repeat scroll 0% 0%; -moz-background-clip: border; -moz-background-origin: padding; -moz-background-inline-policy: continuous;"><tbody><tr><td><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Berkas:Science.jpg" class="image"><img alt="Science.jpg" src="http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/54/Science.jpg/28px-Science.jpg" width="28" height="30" /></a> </td> <td valign="top"><i>Artikel bertopik <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Fisika" title="Fisika">fisika</a> ini adalah sebuah <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Wikipedia:Rintisan" title="Wikipedia:Rintisan" class="mw-redirect">rintisan</a>. Anda dapat membantu Wikipedia dengan <a href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Momentum&action=edit" class="external text" rel="nofollow">mengembangkannya</a>.<br /><br />-</i><span style="font-weight: bold;">impuls<br /></span><br /><a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhtenzpMjZgcbiuWLEQSsaxSrOLGpUHa7UFjvSjp2aBDTqdP824rS6MqsftaHTgW7dUOyDFgyz4oMlhUI8DN-pRano1Z0Cmk072al-P0Uht3yRCLS_jF-8Dh-g63WnjFZ4lhAO9yp6INYXD/s1600-h/nendang+bola.bmp"><img style="margin: 0pt 10px 10px 0pt; float: left; cursor: pointer; width: 140px; height: 60px;" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhtenzpMjZgcbiuWLEQSsaxSrOLGpUHa7UFjvSjp2aBDTqdP824rS6MqsftaHTgW7dUOyDFgyz4oMlhUI8DN-pRano1Z0Cmk072al-P0Uht3yRCLS_jF-8Dh-g63WnjFZ4lhAO9yp6INYXD/s320/nendang+bola.bmp" alt="" id="BLOGGER_PHOTO_ID_5329209079216356290" border="0" /></a>Pada saat Anda menendang bola, gaya yang diberikan kaki paada bola teradi dalam waktu yang sangat singkat. Gaya seperti ini disebut sebagai gaya impulsif. Sedangkan, impuls sendiri didefinisikan sebagai gaya yang bekerja dalam waktu singkat. Secara matematis ditulis:<br /><br /><a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiP0jkfUpdNhboiBQXw3NeD9fWoRwqhuN7cXW_GD8yJqAokR60gF3-_TlEQIMQUgsM2BQ70bGyS9cYLL6HHkfKhMmt7Fq-TP4hRpKqIM0rSouReDJqIVyanl_MAuoYExhzR7GaZSEavyZ0h/s1600-h/impuls+rumus.jpg"><img style="margin: 0pt 10px 10px 0pt; float: left; cursor: pointer; width: 143px; height: 23px;" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiP0jkfUpdNhboiBQXw3NeD9fWoRwqhuN7cXW_GD8yJqAokR60gF3-_TlEQIMQUgsM2BQ70bGyS9cYLL6HHkfKhMmt7Fq-TP4hRpKqIM0rSouReDJqIVyanl_MAuoYExhzR7GaZSEavyZ0h/s320/impuls+rumus.jpg" alt="" id="BLOGGER_PHOTO_ID_5329211795088065858" border="0" /></a><br /><br /><br />Dengan :<br />I : Impuls gaya yang bekerja dalam waktu singkat (Ns)<br />F : Gaya Impulsif (N)<br />t : Selang waktu saat benda dikenai gaya (sekon)<br /><br />Impuls adalah hasil kali antara besaran vektor (gaya) dengan besaran skalar (waktu), sehingga termasuk ke dalam besaran vektor, yang arahnya sama dengan arah gaya. <span class="fullpost"><br /><br />-3 macam tumbukan<br /></span>Reaksi yang hanya melibatkan satu partikel mekanismenya sederhana dan kita tidak perlu memikirkan tentang orientasi dari tumbukan. Reaksi yang melibatkan tumbukan antara dua atau lebih partikel akan membuat mekanisme reaksi menjadi lebih rumit.<span id="more-360"></span> <p><img src="http://www.chem-is-try.org/images/bullet.gif" alt="" width="8" border="0" height="9" /> <strong>Reaksi yang melibatkan tumbukan antara dua partikel</strong><br />Sudah merupakan suatu yang tak pelak lagi jika keadaan yang melibatkan dua partikel dapat bereaksi jika mereka melakukan kontak satu dengan yang lain. Mereka pertama harus bertumbukan, dan lalu memungkinkan terjadinya reaksi.</p> <p>Kenapa “memungkinkan terjadinya reaksi”? Kedua partikel tersebut harus bertumbukan dengan mekanisme yang tepat, dan mereka harus bertumbukan dengan energi yang cukup untuk memutuskan ikatan-ikatan.</p> <p><strong><img src="http://www.chem-is-try.org/images/bullet.gif" alt="" width="8" border="0" height="9" /> Orientasi dari tumbukan</strong></p> <p><strong></strong>Pertimbangkan suatu reaksi sederhana yang melibatkan tumbukan antara dua molekul etena CH<sub>2</sub>=CH<sub>2</sub> dan hidrogen klor, HCl sebagai contoh. Keduanya bereaksi untuk menghasilkan kloroetan.</p> <p><img src="http://www.chem-is-try.org/images/belajar_kfisika01/ethenehcleqtn.gif" alt="" width="273" height="15" /> </p> <p style="text-align: justify;"> </p><p>Sebagai hasil dari tumbukan antara dua molekul, ikatan rangkap diantara dua karbon berubah menjadi ikatan tunggal. Satu hidrogen atom berikatan dengan satu karbon dan atom klor berikatan dengan satu karbon lainnya.</p> <p>Reaksi hanya dapat terjadi bila hidrogen yang merupakan ujung dari ikatan H-Cl mendekati ikatan rangkap karbon-karbon.Tumbukan selain daripada itu tidak bekerja dikarenakan kedua molekul tersebut akan saling bertolak.</p> <p><img src="http://www.chem-is-try.org/images/belajar_kfisika01/collisions.gif" alt="" width="418" height="415" /> </p> <p style="text-align: justify;"> </p><p>Tumbukan-tumbukan(collisions) yang ditunjukkan di diagram, hanya tumbukan 1 yang memungkinkan terjadinya reaksi.</p> <p>Jika Anda belum membaca halaman tentang mekanisme reaksi, mungkin Anda bertanya-tanya mengapa tumbukan 2 tidak bekerja dengan baik. Ikatan rangka dikelilingi oleh konsentrasi negatifitas yang tinggi sebagai akibat elektron-elektron yang berada di ikatan tersebut. Pendekatan atom klor yang memiliki negatifitas lebih tinggi ke ikatan rangkap menyebabkan tolakan karena kedua-duanya memiliki negatifitas yang tinggi.</p> <p>Di dalam tumbukan yang melibatkan partikel-partikel yang tidak simetris, Anda dapat menduga mekanisme melalui bagaimana cara mereka bertumbukan untuk menentukan dapat atau tidaknya suatu reaksi terjadi.<br /><strong><br /><img src="http://www.chem-is-try.org/images/bullet.gif" alt="" width="8" border="0" height="9" /> Energi tumbukan</strong><br /><strong><br /><em>Aktivasi Energi</em></strong></p> <p>Walaupun partikel-partikel itu berorientasi dengan baik, Anda tidak akan mendapatkan reaksi jika partikel-partikel tersebut tidak dapat bertumbukan melampui energi minimum yang disebut dengan aktivasi energi reaksi.</p> <p>Aktivasi energi adalah energi minimum yang diperlukan untuk melangsungkan terjadinya suatu reaksi. Contoh yang sederhana adalah reaksi exotermal yang digambarkan seperti di bawah ini:</p> <p><img src="http://www.chem-is-try.org/images/belajar_kfisika01/profile.gif" alt="" width="333" height="244" /></p> <p>Jika partikel-partikel bertumbukan dengan energi yang lebih rendah dari energi aktivasi, tidak akan terjadi reaksi. Mereka akan kembali ke keadaan semula. Anda dapat membayangkan energi aktivasi sebagai tembok dari reaksi. Hanya tumbukan yang memiliki energi sama atau lebih besar dari aktivasi energi yang dapat menghasilkan terjadinya reaksi.</p> <p>Di dalam reaksi kimia, ikatan-ikatan diceraikan (membutuhkan energi) dan membentuk ikatan-ikatan baru (melepaskan energi). Umumnya, ikatan-ikatan harus diceraikan sebelum yang baru terbentuk. Energi aktivasi dilibatkan dalam menceraikan beberapa dari ikatan-ikatan tersebut.</p> <p>Ketika tumbukan-tumbukan tersebut relatif lemah, dan tidak cukup energi untuk memulai proses penceraian ikatan. mengakibatkan partikel-partikel tersebut tidak bereaksi.</p> <p><em><strong>Distribusi Maxwell-Boltzmann</strong></em></p> <p>Karena energi aktivasi memegang peranan penting dalam menentukan suatu tumbukan menghasilkan reaksi, hal ini sangat berguna untuk menentukan bagaimana macam bagian partikel berada untuk mendapatkan energi yang cukup ketika mereka bertumbukan.</p> <p>Di dalam berbagai sistem, keberadaan partikel-partikel akan memiliki berbagai variasi besar energi. Untuk gas, dapat diperlihatkan melalui diagram yang disebut dengan Distrubis Maxwell-Boltzmann dimana setiap kumpulan beberapa partikel memiliki energinya masing-masing.</p> <p><img src="http://www.chem-is-try.org/images/belajar_kfisika01/mbdistrib.gif" alt="" width="365" height="270" /></p> <p>Luas dibawah kurva merupakan ukuran banyaknya partikel berada.</p> <p><strong>Distribusi Maxwell-Boltzmann dan energi aktivasi</strong></p> <p>Ingat bahwa ketika reaksi berlangsung, partikel-partikel harus bertumbukan guna memperoleh energi yang sama atau lebih besar daripada aktivasi energi untuk melangsungkan reaksi. Kita dapat mengetahui dimana energi aktivatisi berlangsung dari distribusi Mazwell-Boltzmann.</p> <p><img src="http://www.chem-is-try.org/images/belajar_kfisika01/mbdistrib2.gif" alt="" width="374" height="325" /></p> <p>Perhatikan bahwa sebagian besar dari partikel-partikel tidak memiliki energi yang cukup untuk bereaksi ketika mereka bertumbukan. Untuk membuat mereka bereaksi kita dapat mengubah bentuk dari kurva atau memindahkan aktivasi energi lebih ke kanan.Hal ini akan dijelaskan lebih lanjut di halaman-halaman berikutnya.</p><p>-hukum kekekalan momentum</p><p><span style="font-family:Verdana, Arial, Helvetica, sans-serif;font-size:85%;">Hukum kekekalan momentum diterapkan pada proses tumbukan semua jenis, dimana prinsip impuls mendasari proses tumbukan dua benda, yaitu <b>I<sub>1</sub> = -I<sub>2</sub></b>. </span></p> <p><span style="font-family:Verdana, Arial, Helvetica, sans-serif;font-size:85%;">Jika dua benda A dan B dengan massa masing-masing M<sub>A</sub> dan M<sub>B</sub> serta kecepatannya masing-masing V<sub>A</sub> dan V<sub>B </sub>saling bertumbukan, maka : </span></p> <p><span style="font-family:Verdana, Arial, Helvetica, sans-serif;font-size:85%;"><b>M<sub>A</sub> V<sub>A</sub> + M<sub>B</sub> V<sub>B</sub> = M<sub>A</sub> V<sub>A</sub> + M<sub>B</sub> V<sub>B</sub> </b></span></p> <p><span style="font-family:Verdana, Arial, Helvetica, sans-serif;font-size:85%;">V<sub>A</sub> dan V<sub>B</sub> = kecepatan benda A dan B pada saat tumbukan</span></p> <p><span style="font-family:Verdana, Arial, Helvetica, sans-serif;font-size:85%;">V<sub>A</sub> dan V<sub>B</sub> = kecepatan benda A den B setelah tumbukan. </span></p> <p align="center"><img src="http://free.vlsm.org/v12/sponsor/Sponsor-Pendamping/Praweda/Fisika/Image/1-2g1-1.jpg" width="250" height="53" /></p> <p><span style="font-family:Verdana, Arial, Helvetica, sans-serif;font-size:85%;"><i> Dalam penyelesaian soal, searah vektor ke kanan dianggap positif, sedangkan ke kiri dianggap negatif.</i> </span></p> <p><span style="font-family:Verdana, Arial, Helvetica, sans-serif;font-size:85%;">Dua benda yang bertumbukan akan memenuhi tiga keadaan/sifat ditinjau dari keelastisannya,</span></p> <p><span style="font-family:Verdana, Arial, Helvetica, sans-serif;font-size:85%;"><b><i>a. ELASTIS SEMPURNA : e = 1 </i></b></span></p> <p><span style="font-family:Verdana, Arial, Helvetica, sans-serif;font-size:85%;"><b>e = (- VA' - VB')/(VA - VB)</b></span></p> <p><span style="font-family:Verdana, Arial, Helvetica, sans-serif;font-size:85%;">e = koefisien restitusi.<br /> Disini berlaku hukum kokokalan energi den kokekalan momentum.</span></p> <p><span style="font-family:Verdana, Arial, Helvetica, sans-serif;font-size:85%;"><b><i>b. ELASTIS SEBAGIAN: 0 < e < 1<br /> </i></b>Disini hanya berlaku hukum kekekalan momentum. </span></p> <p><span style="font-family:Verdana, Arial, Helvetica, sans-serif;font-size:85%;"> Khusus untuk benda yang jatuh ke tanah den memantul ke atas lagi maka koefisien restitusinya adalah: </span></p> <p><span style="font-family:Verdana, Arial, Helvetica, sans-serif;font-size:85%;"><b>e = h'/h </b></span></p> <p><span style="font-family:Verdana, Arial, Helvetica, sans-serif;font-size:85%;">h = tinggi benda mula-mula<br /> h' = tinggi pantulan benda </span></p> <p><span style="font-family:Verdana, Arial, Helvetica, sans-serif;font-size:85%;"><b><i>C. TIDAK ELASTIS: e = 0<br /> </i></b>Setelah tumbukan, benda melakukan gerak yang sama dengan satu kecepatan v', </span></p> <p><span style="font-family:Verdana, Arial, Helvetica, sans-serif;font-size:85%;"><b>M<sub>A</sub> V<sub>A</sub> + M<sub>B</sub> V<sub>B</sub> = (M<sub>A</sub> + M<sub>B</sub>) v' </b></span></p> <p><span style="font-family:Verdana, Arial, Helvetica, sans-serif;font-size:85%;">Disini hanya berlaku hukum kekekalan momentum </span></p> <p> </p> <p><span style="font-family:Verdana, Arial, Helvetica, sans-serif;font-size:85%;"><i>Contoh:</i> </span></p> <p><span style="font-family:Verdana, Arial, Helvetica, sans-serif;font-size:85%;">1. Sebuah bola dengan massa 0.1 kg dijatuhkan dari ketinggian 1.8 meter dan mengenai lantai, kemudian dipantulkan kembali sampai ketinggian 1.2 meter. Jika g = 10 m/det<sup>2</sup>.<br /> Tentukanlah:<br /> a. impuls karena beret bola ketika jatuh.<br /> b. koefisien restitusi </span></p> <p><span style="font-family:Verdana, Arial, Helvetica, sans-serif;font-size:85%;"><i>Jawab:</i> </span></p> <p><span style="font-family:Verdana, Arial, Helvetica, sans-serif;font-size:85%;">a. Selama bola jatuh ke tanah terjadi perubahan energi potensial menjadi energi kinetik.</span></p> <table width="100%" border="0"> <tbody><tr> <td width="67%"> <p><span style="font-family:Verdana, Arial, Helvetica, sans-serif;font-size:85%;">E<sub>p</sub> = E<sub>k</sub> </span></p> <p><span style="font-family:Verdana, Arial, Helvetica, sans-serif;font-size:85%;">m g h = 1/2 mv<sup>2</sup><sub> </sub><span style="font-family:Symbol;">®</span> v<sup>2</sup> = 2 gh </span></p> <p><span style="font-family:Verdana, Arial, Helvetica, sans-serif;font-size:85%;"><span style="font-family:Symbol;"> ®</span> v = <span style="font-family:Symbol;">Ö</span>2 g h</span></p> <p><span style="font-family:Verdana, Arial, Helvetica, sans-serif;font-size:85%;">impuls karena berat ketika jatuh: </span></p> <p><span style="font-family:Verdana, Arial, Helvetica, sans-serif;font-size:85%;">I = F . <span style="font-family:Symbol;">D</span>t = m . <span style="font-family:Symbol;">D</span>v </span></p> <span style="font-family:Verdana, Arial, Helvetica, sans-serif;font-size:85%;"> = 0.1<span style="font-family:Symbol;">Ö</span>2gh = 0.1 <span style="font-family:Symbol;">Ö</span></span><span style="font-family:Symbol;font-size:85%;">(</span><span style="font-family:Verdana, Arial, Helvetica, sans-serif;font-size:85%;">2.10.1.8) = 0.1.6 = 0,6 N det.</span> </td> <td width="33%"><img src="http://free.vlsm.org/v12/sponsor/Sponsor-Pendamping/Praweda/Fisika/Image/1-2g1-2.jpg" width="172" height="219" /></td> </tr> </tbody></table> <p><span style="font-family:Verdana, Arial, Helvetica, sans-serif;font-size:85%;">b. Koefisien restitusi:</span></p> <p> <span style="font-family:Verdana, Arial, Helvetica, sans-serif;font-size:85%;">e = <span style="font-family:Symbol;">Ö</span></span><span style="font-family:Symbol;font-size:85%;">(</span><span style="font-family:Verdana, Arial, Helvetica, sans-serif;font-size:85%;">h'/h) = <span style="font-family:Symbol;">Ö</span>(1.2/1.8) = <span style="font-family:Symbol;">Ö</span>(2/3) </span></p> <p><span style="font-family:Verdana, Arial, Helvetica, sans-serif;font-size:85%;">2. Sebuah bola massa 0.2 kg dipukul pada waktu sedang bergerak dengan kecepatan 30 m/det. Setelah meninggalkan pemukul, bola bergerak dengan kecepatan 40 m/det berlawanan arah semula. Hitung impuls pada tumbukan tersebut !</span></p> <p><span style="font-family:Verdana, Arial, Helvetica, sans-serif;font-size:85%;"><i>Jawab:</i></span></p> <p><span style="font-family:Verdana, Arial, Helvetica, sans-serif;font-size:85%;">Impuls = F . t = m (v<sub>2</sub> - v<sub>1</sub>)</span></p> <p><span style="font-family:Verdana, Arial, Helvetica, sans-serif;font-size:85%;"> = 0.2 (-40 - 30)</span></p> <p><span style="font-family:Verdana, Arial, Helvetica, sans-serif;font-size:85%;"> = -14 N det</span></p> <p><span style="font-family:Verdana, Arial, Helvetica, sans-serif;font-size:85%;">Tanda berarti negatif arah datangnya berlawanan dengan arah datangnya bola.</span></p> <p><span style="font-family:Verdana, Arial, Helvetica, sans-serif;font-size:85%;">3. Sebuah peluru yang massanya M<sub>1</sub> mengenai sebuah ayunan balistik yang massanya M<sub>2</sub>. Ternyata pusat massa ayunan naik setinggi h, sedangkan peluru tertinggal di dalam ayunan. Jika g = percepatan gravitasi, hitunglah kecepatan peluru pada saat ditembakkan ! </span></p> <p><span style="font-family:Verdana, Arial, Helvetica, sans-serif;font-size:85%;"><i>Jawab:</i> </span></p> <p><span style="font-family:Verdana, Arial, Helvetica, sans-serif;font-size:85%;">Penyelesaian soal ini kita bagi dalam dua tahap, yaitu: </span></p> <p><span style="font-family:Verdana, Arial, Helvetica, sans-serif;font-size:85%;">1. Gerak A - B.</span></p> <table width="100%" border="0"> <tbody><tr> <td> <p><span style="font-family:Verdana, Arial, Helvetica, sans-serif;font-size:85%;">Tumbukan peluru dengan ayunan adalah tidak elastis jadi kekekalan momentumnya: </span></p> <p><span style="font-family:Verdana, Arial, Helvetica, sans-serif;font-size:85%;">M<sub>1</sub>V<sub>A</sub> + M<sub>2</sub>V<sub>B</sub> = (M<sub>1</sub> + M<sub>2</sub>) V<br /> M<sub>1</sub>V<sub>A</sub> + 0 = (M<sub>1</sub> + M<sub>2</sub>) V </span></p> <p><span style="font-family:Verdana, Arial, Helvetica, sans-serif;font-size:85%;">V<sub>A </sub>= [(M1 + M2)/M1] . v</span></p> </td> <td><img src="http://free.vlsm.org/v12/sponsor/Sponsor-Pendamping/Praweda/Fisika/Image/1-2g1-3.jpg" width="200" height="147" /></td> </tr> </tbody></table> <p><span style="font-family:Verdana, Arial, Helvetica, sans-serif;font-size:85%;"> </span><span style="font-family:Verdana, Arial, Helvetica, sans-serif;font-size:85%;">2. Gerak B - C.<br /> Setelah tumbukan, peluru dengan ayunan naik setinggi h, sehingga dapat diterapkan kekekalan energi:</span></p> <p><span style="font-family:Verdana, Arial, Helvetica, sans-serif;font-size:85%;">E<sub>MB </sub>= E<sub>MC</sub></span></p> <p><span style="font-family:Verdana, Arial, Helvetica, sans-serif;font-size:85%;">E<sub>pB</sub> + E<sub>kB</sub> = E<sub>pC</sub> + E<sub>kC</sub></span></p> <p><span style="font-family:Verdana, Arial, Helvetica, sans-serif;font-size:85%;">0 + 1/2 (M<sub>1</sub> + M<sub>2</sub>) v<sup>2</sup> = (M<sub>1</sub> + M<sub>2</sub>) gh + 0</span></p> <p><span style="font-family:Verdana, Arial, Helvetica, sans-serif;font-size:85%;">Jadi kecepatan peluru: V<sub>A</sub> = [(M<sub>1</sub> + M<sub>2</sub>)/M1] . <span style="font-family:Symbol;">Ö</span>(2 gh)</span></p> <p><span style="font-family:Verdana, Arial, Helvetica, sans-serif;font-size:85%;"><b><i>d. ELASTISITAS KHUSUS DALAM ZAT PADAT</i></b></span></p> <p><span style="font-family:Verdana, Arial, Helvetica, sans-serif;font-size:85%;">Zat adalah suatu materi yang sifat-sifatnya sama di seluruh bagian, dengan kata lain, massa terdistribusi secara merata. Jika suatu bahan (materi) berupa zat padat mendapat beban luar, seperti tarikan, lenturan, puntiran, tekanan, maka bahan tersebut akan mengalami perubahan bentuk tergantung pada jenis bahan dan besarnya pembebanan. Benda yang mampu kembali ke bentuk semula, setelah diberikan pembebanan disebut <b>benda bersifat elastis.</b></span></p> <p><span style="font-family:Verdana, Arial, Helvetica, sans-serif;font-size:85%;">Suatu benda mempunyai batas elastis. Bila batas elastis ini dilampaui maka benda akan mengalami perubahan bentuk tetap, disebut juga <b>benda bersifat plastis.</b></span></p><p><span style="font-family:Verdana, Arial, Helvetica, sans-serif;font-size:85%;"><b>-tumbukan bola pada lantai</b></span></p><p>dirimu adalah pemain biliard <img src="http://www.gurumuda.com/wp-includes/images/smilies/icon_wink.gif" alt=";)" class="wp-smiley" /> tuh gambarnya di samping kiri… biasanya pada permainan billiard, kita berusaha untuk memasukan bola ke dalam lubang. Bola yang menjadi target biasanya diam. Jika anda perhatikan secara cermat, kecepatan bola biliard yang disodok menuju bola biliard target menjadi berkurang setelah kedua bola biliard bertumbukan. <span id="more-3162"></span>Sebaliknya, setelah bertumbukan, bola biliard yang pada mulanya diam menjadi bergerak. Berhubung massa bola biliard selalu tetap, maka yang mengalami perubahan adalah kecepatan. Karena bola billiard yang disodok mengalami pengurangan kecepatan setelah tumbukan, maka tentu saja momentumnya juga berkurang. Jika momentum bola billiard yang disodok berkurang, <em>kemanakah momentumnya</em> <em>pergi</em> ? bisa kita tebak, momentum yang hilang pada bola billiard yang disodok berpindah ke bola billiard target. <em>Kok bisa ?</em> <em>ya iyalah <img src="http://www.gurumuda.com/wp-includes/images/smilies/icon_smile.gif" alt=":)" class="wp-smiley" /> </em> bola billiard target kan pada mulanya diam, sehingga momentumnya pasti nol. Setelah bertumbukkan, bola billiard tersebut bergerak. Karena bergerak, maka tentu saja bola billiard target memiliki momentum. Jadi momentum bola billiard yang disodok tadi berpindah ke bola billiard target. Dengan demikian kita bisa mengatakan bahwa perubahan momentum pada kedua bola billiard setelah terjadi tumbukan disebabkan karena adanya “<em>perpindahan momentum”</em> dari satu bola billiard ke bola biliard lainnya. </p><p style="text-align: justify;"><em>Nah, sekarang pahami penjelasan gurumuda ini baik2 ya</em>….. Pada saat sebelum tumbukan, bola billiard target diam sehingga momentumnya = 0, sedangkan bola billiard yang disodok bergerak dengan kecepatan tertentu; bola billiard yang disodok memiliki momentum. Setelah terjadi tumbukan, kecepatan bola billiard yang disodok berkurang; karenanya momentumnya juga berkurang. Sebaliknya, bola billiard target yang pada mulanya diam menjadi bergerak setelah terjadi tumbukan. Karena bergerak maka kita bisa mengatakan bahwa momentum bola billiard target “<em>bertambah”.</em> Dapatkah kita menyimpulkan bahwa <em>jumlah momentum kedua bola billiard tersebut sebelum tumbukan = jumlah momentum kedua bola billiard setelah tumbukan</em> ?</p> <p style="text-align: justify;">lakukan percobaan berikut. Letakkan sebuah kelereng pada permukaan lantai yang datar. Setelah itu, tembakkan kelereng yang diam tersebut menggunakan kelereng lainnya dari jarak tertentu. Jika meleset, ulangi sampai kedua kelereng bertumbukan. Amati secara saksama kecepatan gerak kelereng tersebut. Setelah kedua kelereng bertumbukan, kelereng yang pada mulanya diam <em>(tidak memiliki momentum)</em> pasti bergerak <em>(memiliki momentum).</em> Sebaliknya, kelereng yang anda <em>kutik</em> tadi pasti kecepatannya berkurang setelah tumbukan <em>(momentumnya berkurang).</em> Dengan demikian kita bisa mengatakan bahwa momentum kelereng yang dikutik berkurang karena sebagian momentumnya berpindah ke kelereng target yang pada mulanya diam. <em>Dapatkah kita menyimpulkan bahwa jumlah momentum kedua kelereng sebelum tumbukan = jumlah momentum kedua kelereng setelah tumbukan ?</em></p> <p style="text-align: justify;"><em></em> Pada percobaan menumbukan dua bola di atas permukaan meja getar, kita mengitung kecepatan kedua bola sebelum dan setelah tumbukan. Massa bola tetap, sehingga yang diselidiki adalah kecepatannya. Frekuensi <a title="getaran" href="http://www.gurumuda.com/getaran-gerak-harmonik/">getaran</a> meja = frekuensi listrik PLN (50 Hertz). Karena telah diketahui frekuensi getaran meja, maka kita bisa menentukan periode getaran meja. Nah, waktunya sudah diketahui, sekarang tugas kita adalah mengukur panjang jejak bola ketika bergerak di atas meja getar. Karena meja bergetar setiap 0,02 detik (1/50), maka ketika bergerak di atas meja, bola pasti meninggalkan jejak di atas meja yang sudah kita lapisi dengan kertas karbon. Jarak antara satu jejak dengan jejak yang lain; yang ditinggalkan bola setiap 0,02 detik kita ukur. Setelah memperoleh data jarak tempuh bola, selanjutnya kita bisa menghitung kecepatan gerak kedua bola tersebut, baik sebelum tumbukan maupun setelah tumbukan. selanjutnya kita hitung momentum kedua bola sebelum tumbukan (p = mv) dan momentum kedua bola setelah tumbukan (p’ = mv’). Jika percobaan dilakukan dengan baik dan benar, maka kesimpulan yang kita peroleh adalah total momentum dua benda sebelum tumbukan = total momentum kedua benda tersebut setelah tumbukan.</p> <p style="text-align: justify;">Jika di laboratorium sekolah anda tidak ada meja getar, coba pahami ilustrasi bola biliard atau kelereng di atas secara saksama. Jika sudah paham, anda pasti setuju kalau gurumuda mengatakan bahwa <em>jumlah momentum kedua benda sebelum tumbukan = jumlah momentum kedua benda setelah tumbukan. </em>Pada ilustrasi di atas, sebelum tumbukan salah satu benda diam. Pada dasarnya sama saja bila dua benda sama-sama bergerak sebelum tumbukan. Kecepatan gerak kedua benda tersebut pasti berubah setelah tumbukan, sehingga momentum masing-masing benda juga mengalami perubahan. Kecuali jika massa dan kecepatan dua benda sama sebelum kedua benda tersebut saling bertumbukan. Biasanya total momentum kedua benda sebelum tumbukan = total momentum kedua benda setelah terjadi tumbukan.</p> <p style="text-align: justify;">Penjelasan panjang lebar dan bertele-tele di atas hanya mau mengantar dirimu untuk memahami inti pokok bahasan ini, yakni<strong><em> Hukum Kekekalan Momentum</em></strong>. Tidak peduli berapapun massa dan kecepatan benda yang saling bertumbukan, ternyata momentum total sebelum tumbukan = momentum total setelah tumbukan. Hal ini berlaku apabila tidak ada gaya luar alias gaya eksternal total yang bekerja pada benda yang bertumbukan. Jadi analisis kita hanya terbatas pada dua benda yang bertumbukan, tanpa ada pengaruh dari gaya luar. Sekarang perhatikan gambar di bawah ini.</p> <p style="text-align: justify;"><img class="aligncenter size-full wp-image-3163" title="hukum-kekekalan-momentum-a" src="http://www.gurumuda.com/wp-content/uploads/2008/11/hukum-kekekalan-momentum-a.jpg" alt="" width="285" height="184" /></p> <p style="text-align: justify;"><!--[if gte vml 1]> < ![endif]--></p> <p style="text-align: justify;">Jika dua benda yang bertumbukan diilustrasikan dengan gambar di atas, maka secara matematis, hukum kekekalan momentum dinyatakan dengan persamaan :</p> <p style="text-align: justify;"><img class="aligncenter size-full wp-image-3164" title="hukum-kekekalan-momentum-b" src="http://www.gurumuda.com/wp-content/uploads/2008/11/hukum-kekekalan-momentum-b.jpg" alt="" width="371" height="49" /></p> <p style="text-align: justify;"><!--[if gte vml 1]> < ![endif]--></p> <p style="text-align: justify;">Keterangan :</p> <p style="text-align: justify;"><em>m<sub>1 </sub></em>= massa benda 1, <em>m<sub>2</sub></em> = massa benda 2, <strong>v</strong><sub>1</sub> = kecepatan benda 1 sebelum tumbukan, <strong>v</strong><sub>2</sub> = kecepatan benda 2 sebelum tumbukan, <strong>v’</strong><sub>1</sub> = kecepatan benda 1 setelah tumbukan, <strong>v’</strong><sub>2</sub> = kecepatan benda 2 setelah tumbukan</p> <p style="text-align: justify;"><em> </em></p> <p style="text-align: justify;"><em>Jika dinyatakan dalam momentum, maka :</em></p> <p style="text-align: justify;"><em>m<sub>1</sub></em><strong>v</strong><sub>1</sub> = momentum benda 1 sebelum tumbukan, <em>m<sub>2</sub></em><strong>v</strong><sub>2</sub> = momentum benda 2 sebelum tumbukan, <em>m<sub>1</sub></em><strong>v</strong>‘<sub>1</sub> = momentum benda 1 setelah tumbukan, <em>m<sub>2</sub></em><strong>v</strong>‘<sub>2</sub> = momentum benda 2 setelah tumbukan</p> <p style="text-align: justify;"> </p><p style="text-align: justify;"><em>Hukum Kekekalan Momentum</em> ditemukan melalui percobaan pada pertengahan abad ke-17, sebelum eyang Newton merumuskan hukumnya tentang gerak <em>(mengenai <a title="Hukum II Newton" href="http://www.gurumuda.com/hukum-newton-2/">Hukum II Newton</a> versi momentum telah saya jelaskan pada pokok bahasan Momentum, Tumbukan dan Impuls)</em>. Walaupun demikian, kita dapat menurunkan persamaan Hukum Kekekalan Momentum dari persamaan hukum II Newton. Yang kita tinjau ini khusus untuk kasus tumbukan satu dimensi, seperti yang dilustrasikan pada gambar di atas.</p> <p style="text-align: justify;">Kita tulis kembali persamaan hukum II Newton :</p> <p style="text-align: justify;"><img class="aligncenter size-full wp-image-3165" title="hukum-kekekalan-momentum-c" src="http://www.gurumuda.com/wp-content/uploads/2008/11/hukum-kekekalan-momentum-c.jpg" alt="" width="322" height="120" /></p> <p style="text-align: justify;"><!--[if gte vml 1]> < ![endif]--></p> <p style="text-align: justify;">Ketika bola 1 dan bola 2 bertumbukan, bola 1 memberikan gaya pada bola 2 sebesar F<sub>21</sub>, di mana arah gaya tersebut ke kanan <em>(perhatikan gambar di bawah)</em></p> <p style="text-align: justify;"><img class="aligncenter size-full wp-image-3166" title="hukum-kekekalan-momentum-c2" src="http://www.gurumuda.com/wp-content/uploads/2008/11/hukum-kekekalan-momentum-c2.jpg" alt="" width="281" height="93" /></p> <p style="text-align: justify;"><!--[if gte vml 1]> < ![endif]--></p> <p style="text-align: justify;">Momentum bola 2 dinyatakan dengan persamaan :</p> <p style="text-align: justify;"><img class="aligncenter size-full wp-image-3167" title="hukum-kekekalan-momentum-d" src="http://www.gurumuda.com/wp-content/uploads/2008/11/hukum-kekekalan-momentum-d.jpg" alt="" width="324" height="82" /></p> <p style="text-align: justify;"><!--[if gte vml 1]> < ![endif]--></p> <p style="text-align: justify;">Berdasarkan Hukum III Newton <em>(Hukum aksi-reaksi)</em>, bola 2 memberikan gaya reaksi pada bola 1, di mana besar F<sub>12</sub> = – F<sub>21</sub>. <em>(Ingat ya, besar gaya reaksi = gaya aksi. Tanda negatif menunjukan bahwa arah gaya reaksi berlawanan dengan arah gaya aksi)</em></p> <p style="text-align: justify;">Momentum bola 1 dinyatakan dengan persamaan :</p> <p style="text-align: justify;"><img class="aligncenter size-full wp-image-3168" title="hukum-kekekalan-momentum-e" src="http://www.gurumuda.com/wp-content/uploads/2008/11/hukum-kekekalan-momentum-e.jpg" alt="" width="327" height="89" /></p> <p style="text-align: justify;"><img class="aligncenter size-full wp-image-3169" title="hukum-kekekalan-momentum-f" src="http://www.gurumuda.com/wp-content/uploads/2008/11/hukum-kekekalan-momentum-f.jpg" alt="" width="327" height="196" /></p> <p style="text-align: justify;"><!--[if gte vml 1]> < ![endif]--></p> <p style="text-align: justify;"><!--[if gte vml 1]> < ![endif]--></p> <p style="text-align: justify;">Ini adalah persamaan Hukum Kekekalan Momentum. Hukum Kekekalan Momentum berlaku jika gaya total pada benda-benda yang bertumbukan = 0. Pada penjelasan di atas, gaya total pada dua benda yang bertumbukan adalah <em>F<sub>12</sub> + (-F<sub>21</sub>)<sub> </sub>= 0.</em> Jika nilai <strong>gaya total</strong> dimasukan dalam persamaan momentum :</p><br /></td></tr></tbody></table>Tugas Fisikahttp://www.blogger.com/profile/13470885331011557717noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-7550797535190038417.post-38302060644289345082009-12-16T02:19:00.001-08:002009-12-16T02:27:22.654-08:00usaha dan energi-persamaan usaha<br /><p style="text-align: justify;">Usaha alias Kerja yang dilambangkan dengan huruf W (Work-<em>bahasa inggris</em>), digambarkan sebagai sesuatu yang dihasilkan oleh Gaya (<strong>F</strong>) ketika Gaya bekerja pada benda hingga benda bergerak dalam jarak tertentu. Hal yang paling sederhana adalah apabila Gaya (<strong>F</strong>) bernilai konstan (baik besar maupun arahnya) dan benda yang dikenai Gaya bergerak pada lintasan lurus dan searah dengan arah Gaya tersebut.</p> <p style="text-align: justify;">Secara matematis, usaha yang dilakukan oleh gaya yang konstan didefinisikan sebagai hasil kali perpindahan dengan gaya yang searah dengan perpindahan.</p> <p style="text-align: justify;"><img class="aligncenter size-full wp-image-6525" title="usaha dan kerja-02" src="http://www.gurumuda.com/wp-content/uploads/2008/10/usaha-dan-kerja-02.JPG" alt="usaha dan kerja-02" width="292" height="99" /></p> <p style="text-align: justify;"> </p><p style="text-align: justify;"><!--[if gte vml 1]> < ![endif]--></p> <p style="text-align: justify;">Persamaan matematisnya adalah :</p> <p style="text-align: justify;">W = <em>Fs cos 0 = Fs (1) = Fs<br /></em> </p> <p style="text-align: justify;">W adalah usaha alias kerja, <em>F</em> adalah besar gaya yang searah dengan perpindahan dan <em>s </em>adalah besar perpindahan.</p> <p style="text-align: justify;"> </p><p style="text-align: justify;">Apabila gaya konstan tidak searah dengan perpindahan, sebagaimana tampak pada gambar di bawah, maka usaha yang dilakukan oleh gaya pada benda didefinisikan sebagai perkalian antara perpindahan dengan komponen gaya yang searah dengan perpindahan. Komponen gaya yang searah dengan perpindahan adalah <em>F</em> cos <!--[if gte vml 1]> < ![endif]--><!--[if gte mso 9]><xml> </xml>< ![endif]-->teta</p> <p style="text-align: justify;"><img class="aligncenter size-full wp-image-6524" title="usaha dan kerja-01" src="http://www.gurumuda.com/wp-content/uploads/2008/10/usaha-dan-kerja-01.JPG" alt="usaha dan kerja-01" width="290" height="121" /></p> <p style="text-align: justify;"> </p><p style="text-align: justify;"> </p><p style="text-align: justify;"><!--[if gte vml 1]> < ![endif]--></p> <p style="text-align: justify;">Secara matematis dirumuskan sebagai berikut :</p> <p style="text-align: justify;"><img class="aligncenter size-full wp-image-6521" title="usaha dan energi" src="http://www.gurumuda.com/wp-content/uploads/2008/10/usaha-dan-energi.JPG" alt="usaha dan energi" width="191" height="44" /></p> <p style="text-align: justify;">Hasil perkalian antara besar gaya (<em>F</em>) dan besar perpindahan (<em>s</em>) di atas merupakan bentuk perkalian titik atau perkalian skalar. Karenanya usaha masuk dalam kategori besaran skalar. Pelajari lagi perkalian vektor dan skalar kalau dirimu bingun… Persamaan di atas bisa ditulis dalam bentuk seperti ini :</p> <p style="text-align: justify;"><img class="aligncenter size-full wp-image-6523" title="usaha dan kerja" src="http://www.gurumuda.com/wp-content/uploads/2008/10/usaha-dan-kerja.JPG" alt="usaha dan kerja" width="89" height="55" /></p> <p style="text-align: justify;">Satuan Usaha dalam Sistem Internasional (SI) adalah newton-meter. Satuan newton-meter juga biasa disebut Joule ( 1 Joule = 1 N.m). menggunakan sistem CGS (Centimeter Gram Sekon), satuan usaha disebut erg. 1 erg = 1 dyne.cm. Dalam sistem British, usaha diukur dalam foot-pound (kaki-pon). 1 Joule = 10<sup>7</sup> erg = 0,7376 ft.lb.</p> <p style="text-align: justify;"> </p><p style="text-align: justify;">Perlu anda pahami dengan baik bahwa sebuah gaya melakukan usaha apabila benda yang dikenai gaya mengalami perpindahan. Jika benda tidak berpindah tempat maka gaya tidak melakukan usaha. Agar memudahkan pemahaman anda, bayangkanlah anda sedang menenteng buku sambil diam di tempat. Walaupun anda memberikan gaya pada buku tersebut, sebenarnya anda tidak melakukan usaha karena buku tidak melakukan perpindahan. Ketika anda menenteng atau menjinjing buku sambil berjalan lurus ke depan, ke belakang atau ke samping, anda juga tidak melakukan usaha pada buku. Pada saat menenteng buku atau menjinjing tas, arah gaya yang diberikan ke atas, tegak lurus dengan arah perpindahan. Karena tegak lurus maka sudut yang dibentuk adalah 90<sup>o</sup>. Cos 90<sup>o</sup> = 0, karenanya berdasarkan persamaan di atas, nilai usaha sama dengan nol. Contoh lain adalah ketika dirimu mendorong tembok sampai puyeng… jika tembok tidak berpindah tempat maka walaupun anda mendorong sampai banjir keringat, anda tidak melakukan usaha. Kita dapat menyimpulkan bahwa sebuah gaya tidak melakukan usaha apabila gaya tidak menghasilkan perpindahan dan arah gaya tegak lurus dengan arah perpindahan.</p> -<span style="font-weight: bold;">hubungan usaha dengan perubahan energi potensial<br /></span><p style="text-align: justify;"><strong><a title="Energi Potensial" href="http://www.gurumuda.com/energi-potensial-dan-energi-kinetik/">Energi Potensial</a></strong></p> <p style="text-align: justify;"><!--[if gte mso 9]><xml> Normal 0 MicrosoftInternetExplorer4 </xml>< ![endif]--><!-- --><!--[if gte mso 10]> <mce>< ! /* Style Definitions */ table.MsoNormalTable {mso-style-name:"Table Normal"; mso-tstyle-rowband-size:0; mso-tstyle-colband-size:0; mso-style-noshow:yes; mso-style-parent:""; mso-padding-alt:0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; mso-para-margin:0cm; mso-para-margin-bottom:.0001pt; mso-pagination:widow-orphan; font-size:10.0pt; font-family:"Times New Roman"; mso-fareast-font-family:"Times New Roman";} --> <!--[endif]--></p> <p style="text-align: justify;">Energi potensial merupakan energi yang dihubungkan dengan gaya-gaya yang bergantung pada posisi atau wujud benda dan lingkungannya. Banyak sekali contoh energi potensial dalam kehidupan kita. Karet ketapel yang kita regangkan memiliki energi potensial. Karet ketapel dapat melontarkan batu karena adanya energi potensial pada karet yang diregangkan. Demikian juga busur yang ditarik oleh pemanah dapat menggerakan anak panah, karena terdapat energi potensial pada busur yang diregangkan. Contoh lain adaah pegas yang ditekan atau diregangkan. Energi potensial pada tiga contoh ini disebut senergi potensial elastik. Energi kimia pada makanan yang kita makan atau energi kimia pada bahan bakar juga termasuk energi potensial. Ketika makanan di makan atau bahan bakar mengalami pembakaran, baru energi kimia yang terdapat pada makanan atau bahan bakar tersebut dapat dimanfaatkan. Energi magnet juga termasuk energi potensial. Ketika kita memegang sesuatu yang terbuat dari besi di dekat magnet, pada benda tersebut sebenarnya bekerja energi potensial magnet. Ketika kita melepaskan benda yang kita pegang (paku, misalnya), dalam waktu singkat paku tersebut bergerak menuju magnet dan menempel pada magnet. Perlu dipahami bahwa paku memiliki energi potensial magnet ketika berada jarak tertentu dari magnet; ketika menempel pada magnet, energi potensial bernilai nol.<span id="more-1924"></span></p> <p style="text-align: justify;"> </p><p style="text-align: justify;"><strong>Energi Potensial Gravitasi</strong></p> <p style="text-align: justify;"><strong> </strong></p> <p style="text-align: justify;">Contoh yang paling umum dari energi potensial adalah <em>energi potensial gravitasi.</em> Buah mangga yang lezat dan ranum memiliki energi potensial gravitasi ketika sedang menggelayut pada tangkainya. Demikian juga ketika anda berada pada ketinggian tertentu dari permukaan tanah (misalnya di atap rumah <img src="http://www.gurumuda.com/wp-includes/images/smilies/icon_wink.gif" alt=";)" class="wp-smiley" /> atau di dalam pesawat). Energi potensial gravitasi dimiliki benda karena posisi relatifnya terhadap bumi. Setiap benda yang memiliki energi potensial gravitasi dapat melakukan kerja apabila benda tersebut bergerak menuju permukaan bumi (misalnya buah mangga jatuh dari pohon). Untuk memudahkan pemahamanmu, lakukan percobaan sederhana berikut ini. Pancangkan sebuah paku di tanah. Angkatlah sebuah batu yang ukurannya agak besar dan jatuhkan batu tegak lurus pada paku tersebut. Amati bahwa paku tersebut terpancang semakin dalam akibat usaha alias kerja yang dilakukan oleh batu yang anda jatuhkan.</p><p style="text-align: justify;">-hubungan usaha dengan energi kinetik</p><div class="content">Energi (E) adalah suatu kemampuan dalam melakukan suatu usaha (W). Saat kita melakukan usaha maka Energi yang kita keluarkan akan berubah menjadi bentuk Energi yang lain, dan dalam perubahan Energi tersebut kita telah melakukan suatu Usaha. Ini berarti Usaha adalah sama besar dengan Energi yang digunakan.<br /><br />Contoh:<br /><br />Untuk mengangkat batu dari permukaan tanah dengan m = 1 kg, setinggi 5 meter (anggap g = 10 m/s2) maka:<br />Energi yang kita keluarkan = m . g . h = 10 . 10 . 1 = 50 Joule<br /><br />Batu mengalami gaya = F = m . g = 1 .10 = 10 Newton<br />maka Usaha kita = W = F . h = 10 . 5 = 50 Joule<br /><br />Batu mengalami kecepatan akhir =<br />v = \/`(2 . g . s) = \/`(2. 10. 5) = \/`(100) = 10 m/s<br />sehingga Energi kinetik batu adalah:<br />Ek = 1/2 . m . v^2 = 1/2 . 1 . (10)^2 = 1/2 . 100 = 50 Joule<br /><br />Maka dengan mengeluarkan Energi 50 Joule kita telah melakukan Usaha terhadap batu sebesar 50 Joule sehingga batu mengalami Energi kinetik sebesar 50 Joule. (Hukum kekekalan Energi).<br /><br />Semoga bermanfaat...!!</div> <h3 class="reference">materi referensi:</h3> <div class="reference">Usaha dan Energi<br />-penerapan hukum kekekalam energi mekanik<br /><p style="text-align: justify;">Pada pokok bahasan Hukum Kekekalan Energi Mekanik, telah dijelaskan apa dan bagaimana hukum kekekalan energi mekanik. Sekarang, mari kita pelajari aplikasi Hukum Kekekalan Energi Mekanik pada berbagai jenis gerakan benda. Semoga setelah mempelajari materi ini, dirimu dapat memahami secara lebih mendalam konsep dan penerapan Hukum Kekekalan Energi Mekanik. Apabila dirimu belum memahami dengan baik dan benar konsep Hukum Kekekalan Energi Mekanik, sebaiknya segera meluncur ke TKP dan pelajari kembali pembahasannya yang telah GuruMuda publish pada blog ini. Sekarang, tarik napas pendek 1000 kali, karena perang gerilya segera kita mulai….. <img src="http://www.gurumuda.com/wp-includes/images/smilies/icon_biggrin.gif" alt=":D" class="wp-smiley" /> </p> <p style="text-align: justify;"> </p><p style="text-align: justify;"><strong>Hukum Kekekalan Energi Mekanik pada <a title="Gerak Jatuh Bebas" href="http://www.gurumuda.com/gerak-jatuh-bebas-gjb/">Gerak Jatuh Bebas</a></strong></p> <p style="text-align: justify;">Suatu contoh sederhana dari Hukum Kekekalan Energi Mekanik adalah ketika sebuah benda melakukan Gerak Jatuh Bangun, eh… Gerak Jatuh Bebas (GJB).</p> <p style="text-align: justify;">Misalnya kita tinjau sebuah batu yang dijatuhkan dari ketinggian tertentu. Pada analisis mengenai Gerak Jatuh Bebas, hambatan udara diabaikan, sehingga pada batu hanya bekerja gaya berat <em>(gaya berat merupakan gaya gravitasi yang bekerja pada benda, di mana arahnya selalu tegak lurus menuju permukaan bumi).</em><span id="more-2162"></span></p> <p style="text-align: justify;">Ketika batu berada pada ketinggian tertentu dari permukaan tanah dan batu masih dalam keadaan diam, batu tersebut memiliki Energi Potensial sebesar EP = mgh. m adalah massa batu, g adalah percepatan gravitasi dan h adalah kedudukan batu dari permukaan tanah <em>(kita gunakan tanah sebagai titik acuan).</em> ketika berada di atas permukaan tanah sejauh h <em>(h = high = tinggi</em>), Energi Kinetik (EK) batu = 0. mengapa nol ? batu masih dalam keadaan diam, sehingga kecepatannya 0. EK = ½ mv<sup>2</sup>, karena v = 0 maka EK juga bernilai nol alias tidak ada Energi Kinetik. Total Energi Mekanik = Energi Potensial.</p> <p style="text-align: justify;">EM = EP + EK</p> <p style="text-align: justify;">EM = EP + 0</p> <p style="text-align: justify;">EM = EP</p> <p style="text-align: justify;"><em>Sambil lihat gambar di bawah ya….</em></p> <p style="text-align: justify;"><img class="aligncenter size-full wp-image-2164" title="4aa" src="http://www.gurumuda.com/wp-content/uploads/2008/10/4aa.jpg" alt="" width="403" height="226" /></p> <p style="text-align: justify;"><!--[if gte vml 1]> < ![endif]--></p> <p style="text-align: justify;">Apabila batu kita lepaskan, batu akan jatuh ke bawah akibat gaya tarik gravitasi yang bekerja pada batu tersebut. Semakin ke bawah, EP batu semakin berkurang karena kedudukan batu semakin dekat dengan permukaan tanah (h makin kecil). Ketika batu bergerak ke bawah, Energi Kinetik batu bertambah. Ketika bergerak, batu mempunyai kecepatan. Karena besar percepatan gravitasi tetap (g = 9,8 m/s<sup>2</sup>), kecepatan batu bertambah secara teratur. Makin lama makin cepat. Akibatnya Energi Kinetik batu juga semakin besar. Nah, Energi Potensial batu malah semakin kecil karena semakin ke bawah ketinggian batu makin berkurang. Jadi sejak batu dijatuhkan, EP batu berkurang dan EK batu bertambah. Jumlah total Energi Mekanik (Energi Kinetik + Energi Potensial = Energi Mekanik) bernilai tetap alias kekal bin tidak berubah. Yang terjadi hanya perubahan Energi Potensial menjadi Energi Kinetik.</p> <p style="text-align: justify;">Ketika batu mencapai setengah dari jarak tempuh total, besar EP = EK. Jadi pada posisi ini, setengah dari Energi Mekanik = EP dan setengah dari Energi Mekanik = EK. Ketika batu mencium tanah, batu, pasir dan debu dengan kecepatan tertentu, EP batu lenyap tak berbekas karena h = 0, sedangkan EK bernilai maksimum. <strong><span style="font-size: 12pt; line-height: 115%; font-family: "Times New Roman","serif";">Pada posisi ini, total Energi Mekanik = Energi Kinetik.</span></strong> Gampang aja…. dirimu bisa menjelaskan dengan mudah apabila telah memahami konsep Gerak Jatuh Bebas, Energi Kinetik, Energi potensial dan Hukum Kekekalan Energi Mekanik. Semua materi itu sudah ada di blog ini…. jika belum memahami konsep-konsep tersebut dengan baik dan benar, sangat disarankan agar dipelajari kembali hingga benar-benar <em>ngerti….</em></p> <p style="text-align: justify;"> </p><p style="text-align: justify;"><strong>Hukum Kekekalan Energi Mekanik pada <a title="Gerak parabola" href="http://www.gurumuda.com/gerak-parabola/">Gerak parabola</a></strong></p> <p style="text-align: justify;"><strong> </strong></p> <p style="text-align: justify;"> </p><p style="text-align: justify;">Hukum kekekalan energi mekanik juga berlaku ketika benda melakukan gerakan parabola.</p> <p style="text-align: justify;"><img class="aligncenter size-full wp-image-2165" title="4bb" src="http://www.gurumuda.com/wp-content/uploads/2008/10/4bb.jpg" alt="" width="434" height="217" /></p> <p style="text-align: justify;"><!--[if gte vml 1]> < ![endif]--></p> <p style="text-align: justify;">Ketika benda hendak bergerak (benda masih diam), Energi Mekanik yang dimiliki benda sama dengan nol. Ketika diberikan kecepatan awal sehingga benda melakukan gerakan parabola, EK bernilai maksimum (kecepatan benda besar) sedangakn EP bernilai minimum (jarak vertikal alias h kecil). Semakin ke atas, kecepatan benda makin berkurang sehingga EK makin kecil, tetapi EP makin besar karena kedudukan benda makin tinggi dari permukaan tanah. Ketika mencapai titik tertinggi, EP bernilai maksimum (h maksimum), sedangkan EK bernilai minimum (hanya ada komponen kecepatan pada arah vertikal).Ketika kembali ke permukaan tanah, EP makin berkurang sedangkan EK makin besar dan EK bernilai maksimum ketika benda menyentuh tanah. Jumlah energi mekanik selama benda bergerak bernilai tetap, hanya selama gerakan terjadi perubahan energi kinetik menjadi energi potensial (ketika benda bergerak ke atas) dan sebaliknya ketika benda bergerak ke bawah terjadi perubahan energi potensial menjadi energi kinetik.</p> <p style="text-align: justify;"> </p><p class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><strong></strong></p> <p style="text-align: justify;"><strong> </strong></p> <p style="text-align: justify;"><strong>Hukum Kekekalan Energi Mekanik pada Gerak Harmonik Sederhana</strong></p> <p style="text-align: justify;"> </p><p style="text-align: justify;"> </p><p style="text-align: justify;">Terdapat dua jenis gerakan yang merupakan Gerak Harmonik Sederhana, yakni ayunan sederhana dan getaran pegas. Jika dirimu belum paham apa itu Gerak Harmonik Sederhana, silahkan pelajari materi Gerak Harmonik Sederhana yang telah dimuat pada blog ini. Silahkan meluncur ke TKP…..</p> <p style="text-align: justify;">Sekarang mari kita tinjau Hukum Kekekalan Energi Mekanik pada ayunan sederhana.</p> <p style="text-align: justify;"><img class="aligncenter size-full wp-image-2166" title="4cc" src="http://www.gurumuda.com/wp-content/uploads/2008/10/4cc.jpg" alt="" width="422" height="284" /></p> <p style="text-align: justify;"><!--[if gte vml 1]> < ![endif]--></p> <p style="text-align: justify;">Untuk menggerakan benda yang diikatkan pada ujung tali, benda tersebut kita tarik ke kanan hingga mencapai titik A. Ketika benda belum dilepaskan (benda masih diam), Energi Potensial benda bernilai maksimum, sedangkan EK = 0 (EK = 0 karena benda diam ). Pada posisi ini, EM = EP. Ingat bahwa pada benda bekerja gaya berat w = mg. Karena benda diikatkan pada tali, maka ketika benda dilepaskan, gaya gravitasi sebesar <em>w = mg cos teta</em> menggerakan benda menuju posisi setimbang (titik B). Ketika benda bergerak dari titik A, EP menjadi berkurang karena h makin kecil. Sebaliknya EK benda bertambah karena benda telah bergerak. Pada saat benda mencapai posisi B, kecepatan benda bernilai maksimum, sehingga pada titik B Energi Kinetik menjadi bernilai maksimum sedangkan EP bernilai minimum. Karena pada titik B kecepatan benda maksimum, maka benda bergerak terus ke titik C. Semakin mendekati titik C, kecepatan benda makin berkurang sedangkan h makin besar. Kecepatan berkurang akibat adanya gaya berat benda sebesar w = mg cos teta yang menarik benda kembali ke posisi setimbangnya di titik B. Ketika tepat berada di titik C, benda berhenti sesaat sehingga v = 0. karena v = 0 maka EK = 0. pada posisi ini, EP bernilai maksimum karena h bernilai maksimum. EM pada titik C = EP. Akibat tarika gaya berat sebesar w = mg cos teta, maka benda bergerak kembali menuju titik B. Semakin mendekati titik B, kecepatan gerak benda makin besar, karenanya EK semakin bertambah dan bernilai maksimum pada saat benda tepat berada pada titik B. Semikian seterusnya, selalu terjadi perubahan antara EK dan EP. Total Energi Mekanik bernilai tetap (EM =EP + EK).</p> <p style="text-align: justify;"> </p><p style="text-align: justify;"><strong>Hukum Kekekalan Energi Mekanik (HKEM) pada Getaran Pegas</strong></p> <p style="text-align: justify;"><strong> </strong></p> <p style="text-align: justify;">Getaran pegas terdiri dari dua jenis, yakni getaran pegas yang diletakan secara horisontal dan getaran pegas yang digantungkan secara vertikal. Sebelum kita membahas satu persatu, perlu anda ketahui bahwa Energi Potensial tidak mempunyai suatu persamaan umum yang mewakili semua jenis gerakan, seperti EK. Persamaan EK tersebut bersifat umum untuk semua jenis gerakan, sedangkan Energi potensial tidak. Persamaan EP = mgh merupakan persamaan EP gravitasi, sedangkan EP elastis (untuk pegas dkk), persamaan EP-nya adalah :</p> <p style="text-align: justify;"><img class="aligncenter size-full wp-image-2167" title="4dd" src="http://www.gurumuda.com/wp-content/uploads/2008/10/4dd.jpg" alt="" width="360" height="105" /></p> <p style="text-align: justify;"><!--[if gte vml 1]> < ![endif]--></p> <p style="text-align: justify;">Silahkan pelajari materi Energi Potensial dan Energi Kinetik yang telah dimuat di blog ini agar dirimu semakin paham.</p> <p style="text-align: justify;"> </p><p style="text-align: justify;"><strong><em>Pegas yang diletakan horisontal</em></strong></p> <p style="text-align: justify;">Misalnya kita letakan sebuah pegas di atas permukaan meja percobaan. Salah satu ujung pegas telah diikat pada dinding, sehingga pegas tidak bergeser ketika digerakan. Anggap saja permukaan meja sangat licin dan pegas yang kita gunakan adalah pegas ideal sehingga memenuhi hukum Hooke. Sekarang kita kaitkan sebuah benda pada salah satu ujung pegas.</p> <p style="text-align: justify;"><img class="aligncenter size-full wp-image-2168" title="4ee" src="http://www.gurumuda.com/wp-content/uploads/2008/10/4ee.jpg" alt="" width="227" height="117" /></p> <p style="text-align: justify;"><!--[if gte vml 1]> < ![endif]--></p> <p style="text-align: justify;">Jika benda kita tarik ke kanan sehingga pegas teregang sejauh x, maka pada benda bekerja gaya pemulih pegas, yang arahnya berlawanan dengan arah tarikan kita. Ketika benda berada pada simpangan x, EP benda maksimum sedangkan EK benda nol (benda masih diam).</p> <p style="text-align: justify;"><img class="aligncenter size-full wp-image-2170" title="4ff" src="http://www.gurumuda.com/wp-content/uploads/2008/10/4ff.jpg" alt="" width="244" height="190" /></p> <p style="text-align: justify;"><!--[if gte vml 1]> < ![endif]--></p> <p style="text-align: justify;">Ketika benda kita lepaskan, gaya pemulih pegas menggerakan benda ke kiri, kembali ke posisi setimbangnya. EP benda menjadi berkurang dan menjadi nol ketika benda berada pada posisi setimbangnya. Selama bergerak menuju posisi setimbang, EP berubah menjadi EK. Ketika benda kembali ke posisi setimbangnya, gaya pemulih pegas bernilai nol tetapi pada titik ini kecepatan benda maksimum. Karena kecepatannya maksimum, maka ketika berada pada posisi setimbang, EK bernilai maksimum.</p> <p style="text-align: justify;"><img class="aligncenter size-full wp-image-2172" title="4gg" src="http://www.gurumuda.com/wp-content/uploads/2008/10/4gg.jpg" alt="" width="261" height="232" /></p> <p style="text-align: justify;"><!--[if gte vml 1]> < ![endif]--></p> <p style="text-align: justify;">Benda masih terus bergerak ke kiri karena ketika berada pada posisi setimbang, kecepatan benda maksimum. Ketika bergerak ke kiri, Gaya pemulih pegas menarik benda kembali ke posisi setimbang, sehingga benda berhenti sesaat pada simpangan sejauh -x dan bergerak kembali menuju posisi setimbang. Ketika benda berada pada simpangan sejauh -x, EK benda = 0 karena kecepatan benda = 0. pada posisi ini EP bernilai maksimum.</p> <p style="text-align: justify;"><img class="aligncenter size-full wp-image-2174" title="4hh" src="http://www.gurumuda.com/wp-content/uploads/2008/10/4hh.jpg" alt="" width="245" height="233" /></p> <p style="text-align: justify;"><!--[if gte vml 1]> < ![endif]--></p> <p style="text-align: justify;"> </p><p style="text-align: justify;">Pada penjelasan di atas, tampak bahwa ketika bergerak dari posisi setimbang menuju ke kiri sejauh x = -A (A = amplitudo / simpangan terjauh), kecepatan benda menjadi berkurang dan bernilai nol ketika benda tepat berada pada x = -A. Karena kecepatan benda berkurang, maka EK benda juga berkurang dan bernilai nol ketika benda berada pada x = -A. Karena adanya gaya pemulih pegas yang menarik benda kembali ke kanan (menuju posisi setimbang), benda memperoleh kecepatan dan Energi Kinetiknya lagi. EK benda bernilai maksimum ketika benda tepat berada pada x = 0, karena laju gerak benda pada posisi tersebut bernilai maksimum. Proses perubahan energi antara EK dan EP berlangsung terus menerus selama benda bergerak bolak balik. Total EP dan EK selama benda bergetar besarnya tetap alias kekal bin konstan.</p> <p style="text-align: justify;"><strong> </strong></p> <p style="text-align: justify;"><strong><em>Pegas yang diletakan vertikal</em></strong></p> <p style="text-align: justify;"> </p><p style="text-align: justify;">Pada dasarnya osilasi alias getaran dari pegas yang digantungkan secara vertikal sama dengan getaran pegas yang diletakan horisontal. Bedanya, pegas yang digantungkan secara vertikal lebih panjang karena pengaruh gravitasi yang bekerja pada benda <em>(gravitasi hanya bekerja pada arah vertikal, tidak pada arah horisontal). </em>Mari kita tinjau lebih jauh getaran pada pegas yang digantungkan secara vertikal…</p> <p style="text-align: justify;"><img class="aligncenter size-full wp-image-2177" title="4ii" src="http://www.gurumuda.com/wp-content/uploads/2008/10/4ii.jpg" alt="" width="210" height="301" /></p> <p style="text-align: justify;"><!--[if gte vml 1]> < ![endif]--></p> <p style="text-align: justify;">Pada pegas yang kita letakan horisontal (mendatar), posisi benda disesuaikan dengan panjang pegas alami. Pegas akan meregang atau mengerut jika diberikan gaya luar (ditarik atau ditekan). Nah, pada pegas yang digantungkan vertikal, gravitasi bekerja pada benda bermassa yang dikaitkan pada ujung pegas. Akibatnya, walaupun tidak ditarik ke bawah, pegas dengan sendirinya meregang sejauh x<sub>0</sub>. Pada keadaan ini benda yang digantungkan pada pegas berada pada posisi setimbang.</p> <p style="text-align: justify;">Berdasarkan <a title="hukum II Newton" href="http://www.gurumuda.com/hukum-newton-2/">hukum II Newton</a>, benda berada dalam keadaan setimbang jika gaya total = 0. Gaya yang bekerja pada benda yang digantung adalah gaya pegas (F<sub>0</sub> = -kx<sub>0</sub>) yang arahnya ke atas dan gaya berat (w = mg) yang arahnya ke bawah. Total kedua gaya ini sama dengan nol. Mari kita analisis secara matematis…</p> <p style="text-align: justify;"><img class="aligncenter size-full wp-image-2178" title="4jj" src="http://www.gurumuda.com/wp-content/uploads/2008/10/4jj.jpg" alt="" width="360" height="105" /></p> <p style="text-align: justify;"><!--[if gte vml 1]> < ![endif]--></p> <p style="text-align: justify;">Gurumuda tetap menggunakan lambang x agar anda bisa membandingkan dengan pegas yang diletakan horisontal. Dirimu dapat menggantikan x dengan y. Resultan gaya yang bekerja pada titik kesetimbangan = 0. Hal ini berarti benda diam alias tidak bergerak.</p> <p style="text-align: justify;">Jika kita meregangkan pegas (menarik pegas ke bawah) sejauh x, maka pada keadaan ini bekerja gaya pegas yang nilainya lebih besar dari pada gaya berat, sehingga benda tidak lagi berada pada keadaan setimbang (perhatikan gambar c di bawah).</p> <p style="text-align: justify;"><img class="aligncenter size-full wp-image-2186" title="4kk" src="http://www.gurumuda.com/wp-content/uploads/2008/10/4kk.jpg" alt="" width="331" height="347" /></p> <p style="text-align: justify;"> </p><p style="text-align: justify;"><!--[if gte vml 1]> < ![endif]--></p> <p style="text-align: justify;">Total kedua gaya ini tidak sama dengan nol karena terdapat pertambahan jarak sejauh x; sehingga gaya pegas bernilai lebih besar dari gaya berat. Ketika benda kita diamkan sesaat (belum dilepaskan), EP benda bernilai maksimum sedangkan EK = 0. EP maksimum karena benda berada pada simpangan sejauh x. EK = 0 karena benda masih diam.</p> <p style="text-align: justify;">Karena terdapat gaya pegas (gaya pemulih) yang berarah ke atas maka benda akan bergerak ke atas menuju titik setimbang. (sambil lihat gambar c di bawah ya).</p> <p style="text-align: justify;"><img class="aligncenter size-full wp-image-2181" title="4ll" src="http://www.gurumuda.com/wp-content/uploads/2008/10/4ll.jpg" alt="" width="331" height="347" /></p> <p style="text-align: justify;"> </p><p style="text-align: justify;"><!--[if gte vml 1]> < ![endif]--></p> <p style="text-align: justify;">Pada titik setimbang, besar gaya total = 0, tetapi laju gerak benda bernilai maksimum (v maks). Pada posisi ini, EK bernilai maksimum, sedangkan EP = 0. EK maksimum karena v maks, sedangkan EP = 0, karena benda berada pada titik setimbang (x = 0).</p> <p style="text-align: justify;">Karena pada posisi setimbang kecepatan gerak benda maksimum, maka benda bergerak terus ke atas sejauh -x. Laju gerak benda perlahan-lahan menurun, sedangkan besar gaya pemulih meningkat dan mencapai nilai maksimum pada jarak -x. Ketika benda berada pada simpangan sejauh -x, EP bernilai maksimum sedangkan EK = 0. lagi-lagi alasannya klasik <img src="http://www.gurumuda.com/wp-includes/images/smilies/icon_wink.gif" alt=";)" class="wp-smiley" /> Setelah mencapai jarak -x, gaya pemulih pegas menggerakan benda kembali lagi ke posisi setimbang (lihat gambar di bawah). Demikian seterusnya. Benda akan bergerak ke bawah dan ke atas secara periodik. Selama benda bergerak, selalu terjadi perubahan energi antara EP dan EK. Energi Mekanik bernilai tetap. Pada benda berada pada titik kesetimbangan (x = 0), EM = EK. Ketika benda berada pada simpangan sejauh -x atau +x, EM = EP.</p> <p style="text-align: justify;"><img class="aligncenter size-full wp-image-2182" title="4mm" src="http://www.gurumuda.com/wp-content/uploads/2008/10/4mm.jpg" alt="" width="331" height="347" /></p> <p style="text-align: justify;"> </p><p style="text-align: justify;"><!--[if gte vml 1]> < ![endif]--></p> <p style="text-align: justify;"><strong>Hukum Kekekalan Energi Mekanik (HKEM) pada Bidang Miring</strong></p> <p style="text-align: justify;"><img class="aligncenter size-full wp-image-2184" title="4n" src="http://www.gurumuda.com/wp-content/uploads/2008/10/4n.jpg" alt="" width="467" height="341" /></p> <p style="text-align: justify;"><!--[if gte vml 1]> < ![endif]--></p> <p style="text-align: justify;">Misalnya sebuah benda diletakan pada bidang miring sebagaimana tampak pada gambar di atas. pada analisis ini kita menganggap permukaan bidang miring sangat licin sehingga tidak ada gaya gesek yang menghambat gerakan benda. Kita juga mengabaikan hambatan udara. Ini adalah model ideal.</p> <p style="text-align: justify;">Apabila benda kita letakan pada bagian paling atas bidang miring, ketika benda belum dilepaskan, benda tersebut memiliki EP maksimum. Pada titik itu EK-nya = 0 karena benda masih diam. Total Energi Mekanik benda = Energi Potensial (EM = EP).</p> <p style="text-align: justify;">Perhatikan bahwa pada benda tersebut bekerja gaya berat yang besarnya adalah <em>mg cos teta.</em> Ketika benda kita lepaskan, maka benda pasti meluncur ke bawah akibat tarikan gaya berat. Ketika benda mulai bergerak meninggalkan posisi awalnya dan bergerak menuju ke bawah, EP mulai berkurang dan EK mulai bertambah. EK bertambah karena gerakan benda makin cepat akibat adanya percepatan gravitasi yang nilainya tetap yakni <em>g cos teta.</em> Ketika benda tiba pada separuh lintasannya, jumlah EP telah berkurang menjadi separuh, sedangkan EK bertambah setengahnya. Total Energi Mekanik = ½ EP + ½ EK.</p> <p style="text-align: justify;"> </p><p style="text-align: justify;">Semakin ke bawah, jumlah EP makin berkurang sedangkan jumlah EK semakin meningkat. Ketika tiba pada akhir lintasan (kedudukan akhir di mana h<sub>2</sub> = 0), semua EP berubah menjadi EK. Dengan kata lain, pada posisi akhir lintasan benda, EP = 0 dan EK bernilai maksimum. Total Energi Mekanik = Energi Kinetik.</p> <p style="text-align: justify;"> </p><p style="text-align: justify;"> </p><p style="text-align: justify;"><strong> </strong></p> <p style="text-align: justify;"> </p><p><strong>Hukum Kekekalan Energi Mekanik (HKEM) pada Bidang Lengkung</strong></p> <p style="text-align: justify;"> </p><p style="text-align: justify;"> </p><p style="text-align: justify;"><img class="aligncenter size-full wp-image-2185" title="4o" src="http://www.gurumuda.com/wp-content/uploads/2008/10/4o.jpg" alt="" width="500" height="308" /></p> <p style="text-align: justify;"><!--[if gte vml 1]> < ![endif]--></p> <p style="text-align: justify;">Ketika benda berada pada bagian A dan benda masih dalam keadaan diam, Energi Potensial benda maksimum, karena benda berada pada ketinggian maksimum (h<sub>maks</sub>). Pada benda tersebut bekerja gaya berat yang menariknya ke bawah. Ketika dilepaskan, benda akan meleuncur ke bawah. Ketika mulai bergerak ke bawah, h semakin kecil sehingga EP benda makin berkurang. Semakin ke bawah, kecepatan benda semakin makin besar sehingga EK bertambah. Ketika berada pada posisi B, kecepatan benda mencapai nilai maksimum, sehingga EK benda bernilai maksimum. Sebaliknya, EP = 0 karena h = 0. Karena kecepatan benda maksimum pada posisi ini, benda masih terus bergerak ke atas menuju titik C. Semakin ke atas, EK benda semakin berkurang sedangkan EP benda semakin bertambah. Ketika berada pada titik C, EP benda kembali seperti semula (EP bernilai maksimum) dan posisi benda berhenti bergerak sehingga EK = 0. Jumlah Energi Mekanik tetap sama sepanjang lintasan…</p> <p style="text-align: justify;"> </p><p><strong>Hukum Kekekalan Energi Mekanik (HKEM) pada Bidang Lingkaran</strong></p> <p><img class="aligncenter size-full wp-image-2192" title="4p-01" src="http://www.gurumuda.com/wp-content/uploads/2008/10/4p-01.jpg" alt="" width="397" height="255" /></p> <p align="center"><!--[if gte vml 1]> < ![endif]--></p> <p style="text-align: justify;">Salah satu contoh aplikasi Hukum Kekekalan Energi Mekanik pada gerak melingkar adalah gerakan Roller Coaster pada lintasan lingkaran vertikal sebagaimana tampak pada gambar di atas. Kita menganggap bahwa Roler coaster bergerak hanya dengan bantuan gaya gravitasi, sehingga agar bisa bergerak pada lintasan lingkaran vertikal, roler coaster harus digiring sampai ketinggian h<sub>1</sub>. Kita mengunakan model ideal, di mana gaya gesekan, baik gesekan udara maupun gesekan pada permukaan lintasan diabaikan. Pada ketinggian titik A, Roller coaster memiliki EP maksimum sedangkan EK-nya nol, karena roller coaster belum bergerak. Ketika tiba di titik B, Roller coaster memiliki laju maksimum, sehingga pada posisi ini EK-nya bernilai maksimum. Karena pada titik B laju Roller coaster maksimum maka ia terus bergerak ke titik C. Benda tidak berhenti pada titik C tetapi sedang bergerak dengan laju tertentu, sehingga pada titik ini Roller coaster masih memiliki sebagian EK. Sebagian Energi Kinetik telah berubah menjadi Energi Potensial karena roller coaster berada pada ketinggian maksimum dari lintasan lingkaran. Roller coaster terus bergerak kembali ke titik C. Pada titik C, semua Energi Kinetik Roller coaster kembali bernilai maksimum, sedangkan EP-nya bernilai nol. Energi Mekanik bernilai tetap sepanjang lintasan…. Karena kita menganggap bahwa tidak ada gaya gesekan, maka Roller coaster akan terus bergerak lagi ke titik C dan seterusnya…</p> <p style="text-align: justify;"> </p><p style="text-align: justify;"><strong>Hukum Kekekalan Energi Mekanik (HKEM) pada Gerak Satelit</strong></p> <p style="text-align: justify;"> </p><p style="text-align: justify;">Sebagaimana GuruMuda jelaskan sebelumnya, Energi Potensial tidak mempunyai persamaan umum untuk semua jenis gerakan. Persamaan EK dapat digunakan untuk semua jenis gerakan, sedangkan EP tidak. Pada pembahasan di atas, dirimu dapat melihat perbedaan antara persamaan EP Gravitasi dan EP elastis. nah, Energi Potensial sebuah benda yang berada pada jarak yang jauh dari permukaan bumi <em>(tidak di dekat permukaan bumi) </em>juga memiliki persamaan yang berbeda. EP suatu benda yang berada pada jarak yang jauh dari permukaan bumi dinyatakan dengan persamaan :</p> <p style="text-align: justify;"><img class="aligncenter size-full wp-image-2193" title="4q" src="http://www.gurumuda.com/wp-content/uploads/2008/10/4q.jpg" alt="" width="332" height="144" /></p> <p style="text-align: justify;"><!--[if gte vml 1]> < ![endif]--><!--[if gte mso 9]><xml> </xml>< ![endif]--><br /></p><br /></div>Tugas Fisikahttp://www.blogger.com/profile/13470885331011557717noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-7550797535190038417.post-65707709020050928812009-12-16T02:00:00.000-08:002009-12-16T02:17:12.431-08:00gerak harmonic sederhana-<span style="font-weight: bold;">simpangan getar</span><br />I. GETARAN<span style="color: rgb(255, 102, 0);">1. Pengertian Getaran</span><br />Getaran <span style="font-style: italic; color: rgb(255, 102, 102);">adalah</span> gerak bolak-balik atau gerak periodik disekitar titik tertentu secara periodik.<br /><br />Gerak Periodik <span style="font-style: italic; color: rgb(255, 102, 102);">adalah</span> suatu getaran atau gerakan yang dilakukan benda secara bolak-balik melalui jalan tertentu yang kembali lagi ke tiap kedudukan dan kecepatan setelah selang waktu tertentu.<br /><br />Simpangan <span style="font-style: italic; color: rgb(255, 102, 102);">adalah</span> jarak antara kedudukan benda yang bergetar pada suatu saat sampai kembali pada kedudukan seimbangnya.<br /><br />Amplitudo <span style="font-style: italic; color: rgb(255, 102, 102);">adalah</span> simpangan maksimum yang dilakukan pada peristiwa getaran.<br /><br />Perioda <span style="font-style: italic; color: rgb(255, 102, 102);">adalah</span><span style="color: rgb(255, 102, 102);"> </span>waktu yang diperlukan untuk melakukan satu kali getaran penuh.<br /><br />Frekuensi <span style="font-style: italic; color: rgb(255, 102, 102);">adalah</span> banyaknya getaran penuh yang dapat dilakukan dalam waktu satu detik.<br /><br /><span style="color: rgb(255, 102, 0);">2. Ayunan Sederhana</span><br /><a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEipEr2YU6UQmzOJhStsHW9psbjHMof9PISYKnYgouTQDUBydkGuVgI4y-o35Ry8n5Cwey4HUS23GGREhkbkpAnraUliP9cBh8AcicHAb8jj7m0ePwpYnFQgOoX_-v40Hqr62cgWg0mh3sQ/s1600-h/1.bmp"><img style="margin: 0pt 10px 10px 0pt; float: left; cursor: pointer;" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEipEr2YU6UQmzOJhStsHW9psbjHMof9PISYKnYgouTQDUBydkGuVgI4y-o35Ry8n5Cwey4HUS23GGREhkbkpAnraUliP9cBh8AcicHAb8jj7m0ePwpYnFQgOoX_-v40Hqr62cgWg0mh3sQ/s200/1.bmp" alt="" id="BLOGGER_PHOTO_ID_5172642770821876370" border="0" /></a>Ayunan sederhana atau disebut bandul melakukan gerakan bolak balik sepanjang busur AB.<br />Waktu yang diperlukan oleh benda untuk bergerak dari titik A ke titik A lagi <span style="font-style: italic; color: rgb(255, 102, 102);">disebut</span> Satu Perioda.<br />Sedangkan banyaknya getaran atau gerak bolak-balik yang dapat dilakukan dalam waktu satu detik <span style="color: rgb(255, 102, 102);">disebut</span> Frekuensi.<br />Frekuensi yang dihasilkan bandul <span style="color: rgb(255, 102, 102);">dis</span><span style="color: rgb(255, 102, 102);">ebut</span> Frekuensi Alamiah.<br />Frekuensi Alamiah <span style="color: rgb(255, 102, 102);">adalah</span> frekuensi yang ditimbulkan dari ayunan tanpa adanya pengaruh luar.<br /><br /><br /><div style="text-align: center;"><a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgWMxnktFUCUVZHPTL9lr1QGvJI2RIUOhRuqEKJijV2uqhEzSimGOlyFT8MJBlYhDVguky2bggmgSMjtjorMDmTYVYsQorro23XOE17Qs23eCjzjOrVgL6opwBryqqgVdR79oyGdzVbuIc/s1600-h/2.JPG"><img style="margin: 0px auto 10px; display: block; text-align: center; cursor: pointer;" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgWMxnktFUCUVZHPTL9lr1QGvJI2RIUOhRuqEKJijV2uqhEzSimGOlyFT8MJBlYhDVguky2bggmgSMjtjorMDmTYVYsQorro23XOE17Qs23eCjzjOrVgL6opwBryqqgVdR79oyGdzVbuIc/s200/2.JPG" alt="" id="BLOGGER_PHOTO_ID_5172646507443423922" border="0" /></a></div><div style="text-align: center;"><span style="font-size: 78%;">Gb. Gay</span><span style="font-size: 78%;">a pd Ayun</span><span style="font-size: 78%;">an Sederhana</span><br /></div><br />Untuk Mengetahui besarnya gaya yang mempengaruhi gerak ayunan dapat digunakan persamaan berikut ini : <br /><br /><a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEisado9PmX5przNKG1cqhVCx9l_l4UNYWi8L0hPSDQlf7sUOdPqA9r9o1ZetY90ucgbxcjufY-v6wZHzk5PQBuThyphenhyphenfufCxeo2kaikQ6D9uAEO0rEo-aU28HAli7LXNU1hW-qTnQ9dt79A4/s1600-h/3.1.JPG"><img style="margin: 0pt 10px 10px 0pt; float: left; cursor: pointer;" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEisado9PmX5przNKG1cqhVCx9l_l4UNYWi8L0hPSDQlf7sUOdPqA9r9o1ZetY90ucgbxcjufY-v6wZHzk5PQBuThyphenhyphenfufCxeo2kaikQ6D9uAEO0rEo-aU28HAli7LXNU1hW-qTnQ9dt79A4/s200/3.1.JPG" alt="" id="BLOGGER_PHOTO_ID_5172649303467133650" border="0" /></a> <a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjuvQlEcGeIE6tKN4gKCMfjUGhiXUrWD1BKt6QmdJCg8qOBFCtGca2h9AFrhUedJYdj3TgOWZ5m2zsQBoisgXq2IXYfEQ79oC4ZHwqFhHYolRyY96NjHBeLusisLSVxBaF0MA1xmJIEWKk/s1600-h/4.1.JPG"><img style="margin: 0pt 0pt 10px 10px; float: right; cursor: pointer;" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjuvQlEcGeIE6tKN4gKCMfjUGhiXUrWD1BKt6QmdJCg8qOBFCtGca2h9AFrhUedJYdj3TgOWZ5m2zsQBoisgXq2IXYfEQ79oC4ZHwqFhHYolRyY96NjHBeLusisLSVxBaF0MA1xmJIEWKk/s200/4.1.JPG" alt="" id="BLOGGER_PHOTO_ID_5172656029385919282" border="0" /></a><br /><a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiiDoZ0p4o3mhOHehd-l9ZxYyyhIzrv27_stFnNILlF2aNtzavsXVoF7zWpjU2obJDHQvsVgaFwCRh6JMmmMZaZkupW9LwGJHo3auYPlgfJKM7ww1QaC1uXRu5DVUFC1reMgBIltcs_RPY/s1600-h/14.JPG"><img style="margin: 0px auto 10px; display: block; text-align: center; cursor: pointer;" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiiDoZ0p4o3mhOHehd-l9ZxYyyhIzrv27_stFnNILlF2aNtzavsXVoF7zWpjU2obJDHQvsVgaFwCRh6JMmmMZaZkupW9LwGJHo3auYPlgfJKM7ww1QaC1uXRu5DVUFC1reMgBIltcs_RPY/s200/14.JPG" alt="" id="BLOGGER_PHOTO_ID_5172667548488207170" border="0" /></a><br />Dimana :<br /><br />F : <st1:city st="on"><st1:place st="on">Gaya</st1:place></st1:city><span style=""> </span>(N)<br />m : <st1:city st="on"><st1:place st="on">Massa</st1:place></st1:city> benda<span style=""> </span>(Kg)<br />g : Percepatan gravitasi<span style=""> </span>(ms<sup>-2</sup>)<br />θ : Sudut simpangan<span style=""> </span>(…<sup>o</sup>)<i style=""><span style=""><br />l</span></i><span style="position: relative; top: 3pt;"><!--[if gte vml 1]><v:shapetype id="_x0000_t75" coordsize="21600,21600" spt="75" preferrelative="t" path="m@4@5l@4@11@9@11@9@5xe" filled="f" stroked="f"> <v:stroke joinstyle="miter"> <v:formulas> <v:f eqn="if lineDrawn pixelLineWidth 0"> <v:f eqn="sum @0 1 0"> <v:f eqn="sum 0 0 @1"> <v:f eqn="prod @2 1 2"> <v:f eqn="prod @3 21600 pixelWidth"> <v:f eqn="prod @3 21600 pixelHeight"> <v:f eqn="sum @0 0 1"> <v:f eqn="prod @6 1 2"> <v:f eqn="prod @7 21600 pixelWidth"> <v:f eqn="sum @8 21600 0"> <v:f eqn="prod @7 21600 pixelHeight"> <v:f eqn="sum @10 21600 0"> </v:formulas> <v:path extrusionok="f" gradientshapeok="t" connecttype="rect"> <o:lock ext="edit" aspectratio="t"> </v:shapetype><v:shape id="_x0000_i1025" type="#_x0000_t75" style="'width:12.75pt;" ole=""> <v:imagedata src="file:///C:\DOCUME~1\KIAGEN~1\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image001.wmz" title=""> </v:shape><![endif]--><!--[if !vml]--><!--[endif]--></span><!--[if gte mso 9]><xml> <o:oleobject type="Embed" progid="Equation.3" shapeid="_x0000_i1025" drawaspect="Content" objectid="_1265882261"> </o:OLEObject> </xml><![endif]--> : Panjang tali<span style=""> </span>(m)<br />x : Simpangan getar<span style=""> </span>(m) <p class="MsoNormal" style="text-align: justify;">Simpangan getar (A) dapat diketahui besarnya melalui persamaan sebagai berikut :</p> <a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgmKbwTRb_0bvtLx0zG8AkrRbc0WxxToxacJgCAVJ19BcWvE2UnBPfWwo2b771O8kDkSTWVnuv39PZcw4PrIUMVRnMQcUqksooM6h-_J5aj53QhN7KMcxwNAPuzTaxj3J1xxDYRe9-w8aU/s1600-h/5.JPG"><img style="margin: 0px auto 10px; display: block; text-align: center; cursor: pointer;" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgmKbwTRb_0bvtLx0zG8AkrRbc0WxxToxacJgCAVJ19BcWvE2UnBPfWwo2b771O8kDkSTWVnuv39PZcw4PrIUMVRnMQcUqksooM6h-_J5aj53QhN7KMcxwNAPuzTaxj3J1xxDYRe9-w8aU/s200/5.JPG" alt="" id="BLOGGER_PHOTO_ID_5172652142440516354" border="0" /></a>Dimana : <p class="MsoNormal" style="text-align: justify;">A : Simpangan getar (Amplitudo)<span style=""> </span>(m)<br />θ : Sudut deviasi<span style=""> </span>(…<sup>o</sup>)<span style=""><br /></span><i style=""><span style="">l</span></i><span style=""> :</span> Panjang tali<span style=""> </span>(m)</p> <p class="MsoNormal" style="text-align: justify;">Sedangkan perioda getaran pada ayunan sederhana dapat diketahui melalui persamaan sebagai berikut :<a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEich5XPiuwVKKPioAHc8gkrJSSHIRriAy3kZDES-ct31m3Jf2ACp4tIIC1349YgCSpHhwngZ8mp5ZpvT-SpiMsGMul0Iw6_oDFeiAJZe95HjrcGKgtXXSIDxZsOioYuyBhZ7RNgCC5lNUs/s1600-h/6.JPG"><img style="margin: 0px auto 10px; display: block; text-align: center; cursor: pointer;" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEich5XPiuwVKKPioAHc8gkrJSSHIRriAy3kZDES-ct31m3Jf2ACp4tIIC1349YgCSpHhwngZ8mp5ZpvT-SpiMsGMul0Iw6_oDFeiAJZe95HjrcGKgtXXSIDxZsOioYuyBhZ7RNgCC5lNUs/s200/6.JPG" alt="" id="BLOGGER_PHOTO_ID_5172653993571420946" border="0" /></a></p> Dimana : <p class="MsoNormal" style="text-align: justify;"> T<span style=""> </span>: Perioda getaran <span style=""> </span>(S)<br /><span style=""> </span>p<span style="">hi </span>: 3,14 ( 22/7)<span style="position: relative; top: 12pt;"><!--[if gte vml 1]><v:shapetype id="_x0000_t75" coordsize="21600,21600" spt="75" preferrelative="t" path="m@4@5l@4@11@9@11@9@5xe" filled="f" stroked="f"> <v:stroke joinstyle="miter"> <v:formulas> <v:f eqn="if lineDrawn pixelLineWidth 0"> <v:f eqn="sum @0 1 0"> <v:f eqn="sum 0 0 @1"> <v:f eqn="prod @2 1 2"> <v:f eqn="prod @3 21600 pixelWidth"> <v:f eqn="prod @3 21600 pixelHeight"> <v:f eqn="sum @0 0 1"> <v:f eqn="prod @6 1 2"> <v:f eqn="prod @7 21600 pixelWidth"> <v:f eqn="sum @8 21600 0"> <v:f eqn="prod @7 21600 pixelHeight"> <v:f eqn="sum @10 21600 0"> </v:formulas> <v:path extrusionok="f" gradientshapeok="t" connecttype="rect"> <o:lock ext="edit" aspectratio="t"> </v:shapetype><v:shape id="_x0000_i1025" type="#_x0000_t75" style="'width:18pt;" ole=""> <v:imagedata src="file:///C:\DOCUME~1\KIAGEN~1\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image001.wmz" title=""> </v:shape><![endif]--><!--[if !vml]--><!--[endif]--></span><!--[if gte mso 9]><xml> <o:oleobject type="Embed" progid="Equation.3" shapeid="_x0000_i1025" drawaspect="Content" objectid="_1265882904"> </o:OLEObject> </xml><![endif]--><br /><span style=""> </span><i style=""><span style="">l</span></i><span style=""> </span>: Panjang tali<span style=""> </span>(m)<br />g<span style=""> </span>: Percepatan gravitasi<span style=""> </span>(ms<sup>-2</sup>)<span style=""> </span></p> <p class="MsoNormal" style="text-align: justify;">Frekuensi getaran dapat dicari dengan menggunakan persamaan sebagai berikut :</p> <a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgmE01vfnd-q3_SvI1_AsSrt-E1MN5IzlE54BlM7s36rwsKwVznVsiBulgjOjvT8tVsxTE5D92_CNohGFig8PIhvl9ABkLQz1uaLNANU0nzt6RRKA0sruUHkSfNnRPlhGhugKvzdPFatfk/s1600-h/7.JPG"><img style="margin: 0pt 10px 10px 0pt; float: left; cursor: pointer;" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgmE01vfnd-q3_SvI1_AsSrt-E1MN5IzlE54BlM7s36rwsKwVznVsiBulgjOjvT8tVsxTE5D92_CNohGFig8PIhvl9ABkLQz1uaLNANU0nzt6RRKA0sruUHkSfNnRPlhGhugKvzdPFatfk/s200/7.JPG" alt="" id="BLOGGER_PHOTO_ID_5172655642838862626" border="0" /></a><a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEj-wsRnzSKTd9CGFE6jDZILc1DzQW9OzeDgqICnOBUnqvyHdNX1ZxYjfsKIdv6l37kZM5k3cDLUDpfJed2PimjDMLRz3eYcI9dnjiehozQmSZ0H6gcDm56R1ZeHeR6_lq5eX5T9SRl-OcI/s1600-h/8.JPG"><img style="margin: 0pt 0pt 10px 10px; float: right; cursor: pointer;" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEj-wsRnzSKTd9CGFE6jDZILc1DzQW9OzeDgqICnOBUnqvyHdNX1ZxYjfsKIdv6l37kZM5k3cDLUDpfJed2PimjDMLRz3eYcI9dnjiehozQmSZ0H6gcDm56R1ZeHeR6_lq5eX5T9SRl-OcI/s200/8.JPG" alt="" id="BLOGGER_PHOTO_ID_5172668089654086482" border="0" /></a><br /><a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiiDoZ0p4o3mhOHehd-l9ZxYyyhIzrv27_stFnNILlF2aNtzavsXVoF7zWpjU2obJDHQvsVgaFwCRh6JMmmMZaZkupW9LwGJHo3auYPlgfJKM7ww1QaC1uXRu5DVUFC1reMgBIltcs_RPY/s1600-h/14.JPG"><img style="margin: 0px auto 10px; display: block; text-align: center; cursor: pointer;" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiiDoZ0p4o3mhOHehd-l9ZxYyyhIzrv27_stFnNILlF2aNtzavsXVoF7zWpjU2obJDHQvsVgaFwCRh6JMmmMZaZkupW9LwGJHo3auYPlgfJKM7ww1QaC1uXRu5DVUFC1reMgBIltcs_RPY/s200/14.JPG" alt="" id="BLOGGER_PHOTO_ID_5172667548488207170" border="0" /></a><br /><br /><br /><br />Dimana :<span style=""><br /></span> f<span style=""> </span>: Frekuensi getaran <span style=""> </span>(Hz)<span style=""><br /></span><span style="font-family: Symbol;"><span style=""> </span></span><span style="">phi </span>: 3,14 (22/7)<span style=""><br /></span> g<span style=""> </span>: Percepatan gravitasi <span style=""> </span>(ms<sup>-2</sup>)<span style=""><br /></span><i style=""><span style=""> l</span></i><span style=""> </span>: Panjang tali<span style=""> </span>(m)<span style=""><br /></span> T<span style=""> </span>: Periode getaran<span style=""> </span>(s)<br /><br /><p class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><b style="">SOAL</b></p><p class="MsoNormal" style="text-align: justify;">Sebuah bandul memiliki massa 100 gr dengan panjang tali 40 cm. Apabila percepatan gravitasi bumi 10 ms-2 dan bandul tersebut diberi sudut simpangan sebesar 10o. Tentukanlah amplitudo getaran dan <st1:place st="on"><st1:city st="on">gaya</st1:city></st1:place> pada saat simpangan maksimum serta perioda getarannya!</p> <p class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><br /><span style="color: rgb(255, 102, 0);">3. Pegas</span> </p><p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify;"><a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiK3NQScQxYLIlt3IMC9wjBB80b1ICyuXhrDbZEWuGzX1HkVgIMQ76-3AypfwvaN2WrNW9wl0oVYzrKK8TFJWLbcAh4cKvMhVixD9CPHI-0Xp9PtCsFUOFlaXsuYxMJft_M6sb7XtAhHy8/s1600-h/15.JPG"><img style="margin: 0pt 10px 10px 0pt; float: left; cursor: pointer;" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiK3NQScQxYLIlt3IMC9wjBB80b1ICyuXhrDbZEWuGzX1HkVgIMQ76-3AypfwvaN2WrNW9wl0oVYzrKK8TFJWLbcAh4cKvMhVixD9CPHI-0Xp9PtCsFUOFlaXsuYxMJft_M6sb7XtAhHy8/s200/15.JPG" alt="" id="BLOGGER_PHOTO_ID_5172727978678062018" border="0" /></a></p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify;">Getaran pada pegas memiliki frekuensi alamiah sendiri. Waktu yang diperlukan oleh benda untuk bergerak dari titik A kembali lagi ke titik A lagi disebut satu perioda dimana besarnya tergantung pada <st1:city st="on">massa</st1:city> beban dan konstanta <st1:place st="on"><st1:city st="on">gaya</st1:city></st1:place> pegas.</p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify;"><br /></p><p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify;">Besarnya <st1:place st="on"><st1:city st="on">gaya</st1:city></st1:place> yang menyebabkan getaran dapat di ketahui melalui persamaan sebagai berikut :</p><p class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiFLSc8QHLO6icYX_g8FXvAemgmrB8dKSr_tblq2RrketEXONED0yrrIlm0R26iFWcJVnEMn8FBoZubrZGoRu8Eo3lfOWP0cYPUgecFVUA4WYxKCqyOXRUB7GYsBz8IXxBkUk4H1mRtGf4/s1600-h/9.JPG"><img style="margin: 0px auto 10px; display: block; text-align: center; cursor: pointer;" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiFLSc8QHLO6icYX_g8FXvAemgmrB8dKSr_tblq2RrketEXONED0yrrIlm0R26iFWcJVnEMn8FBoZubrZGoRu8Eo3lfOWP0cYPUgecFVUA4WYxKCqyOXRUB7GYsBz8IXxBkUk4H1mRtGf4/s200/9.JPG" alt="" id="BLOGGER_PHOTO_ID_5172669695971855202" border="0" /></a></p> <p class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><o:p> </o:p></p> <p class="MsoNormal" style="text-align: justify;">Dimana<span style=""> </span>:</p> <p class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><span style=""> </span> F<span style=""> </span>: <st1:city st="on"><st1:place st="on">Gaya</st1:place></st1:city> <span style=""> </span>(N)</p> <p class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><span style=""> </span> k<span style=""> </span>: Konstanta <st1:place st="on"><st1:city st="on">gaya</st1:city></st1:place> pegas (N/m)</p> <p class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><span style=""> </span> x <span style=""> </span>: Simpangan<span style=""> </span>(m)</p> <p class="MsoNormal" style="text-align: justify;">Konstanta <st1:place st="on"><st1:city st="on">gaya</st1:city></st1:place> pegas dapat diketahui melalui persamaan sebagai berikut :</p> <a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhZ5PrARqa8JxK3AIBCGyAkK55BojeQtdHNhG4Ay0yneEMmNFmz0wtNocmj-rCAvN_uRf4fQGcg_bklnh152wj3I48ybfL9rybY1gXdGRL6w_ebKNyMKLnH0gGrYC_N9nIcwm-Tabi5FZM/s1600-h/10.JPG"><img style="margin: 0px auto 10px; display: block; text-align: center; cursor: pointer;" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhZ5PrARqa8JxK3AIBCGyAkK55BojeQtdHNhG4Ay0yneEMmNFmz0wtNocmj-rCAvN_uRf4fQGcg_bklnh152wj3I48ybfL9rybY1gXdGRL6w_ebKNyMKLnH0gGrYC_N9nIcwm-Tabi5FZM/s200/10.JPG" alt="" id="BLOGGER_PHOTO_ID_5172670460476033906" border="0" /></a>Dimana :<br />k<span style=""> </span>: Konstanta pegas<span style=""> </span>(N/m)<span style=""><br /></span> m<span style=""> </span>: <st1:place st="on"><st1:city st="on">Massa</st1:city></st1:place> benda<span style=""> </span>(Kg)<span style=""><br /></span><span style="font-size: 100%;"> ω<span style=""> </span>: Kecepatan sudut dari gerak pegas<br /></span><br /><span style=""><span style="font-size: 100%;">S</span><span style="font-size: 100%;">edangkan untuk mengetahui besarnya frekuensi getarannya melalui persamaan sebagai berikut :<br /></span></span><a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiaipRiliZMAg_uiBHgIAZz1PdkPHz8sip5FebNCJLcZYNJPtTby_05DUE1iAvN8HqVIoEWyulck2Iida8kkEnc60E79ujOaO-HCSv7s9f5NCOZnUG7f_QzlGiQLDAyRuodLZYZ_Fpz2M4/s1600-h/11.JPG"><img style="margin: 0px auto 10px; display: block; text-align: center; cursor: pointer;" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiaipRiliZMAg_uiBHgIAZz1PdkPHz8sip5FebNCJLcZYNJPtTby_05DUE1iAvN8HqVIoEWyulck2Iida8kkEnc60E79ujOaO-HCSv7s9f5NCOZnUG7f_QzlGiQLDAyRuodLZYZ_Fpz2M4/s200/11.JPG" alt="" id="BLOGGER_PHOTO_ID_5172672118333410178" border="0" /></a>Dimana : <span style=""><br /></span> f<span style=""> </span> : Frekuensi getaran <span style=""> </span>(Hz)<span style=""><br /></span><span style="font-family: Symbol;"><span style=""> </span></span><span style=""></span>phi: 3,14<span style=""> (22/7)<br /></span> k<span style=""> </span> : Konstanta <st1:place st="on"><st1:city st="on">gaya</st1:city></st1:place> pegas<span style=""><br /></span> m : <st1:place st="on"><st1:city st="on">Massa</st1:city></st1:place> beban<br /><p class="MsoNormal" style="text-align: justify;">Dan besarnya perioda getar dapat diketahui melalui persamaan sebagai berikut :</p> <a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhzP22jH0i7AUzgTigUYERmiIiqdjKwV9ngfZC1XDT7RPjeGdoIrvNtCIqetQ1qmphuuZWB7mozdmFDAazJRbK7sP1kYRGvWmAZND2vxxUIbX8yat6xAS6WUXFhbjvK0_gOPNIzrrCYU8M/s1600-h/12.JPG"><img style="margin: 0px auto 10px; display: block; text-align: center; cursor: pointer;" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhzP22jH0i7AUzgTigUYERmiIiqdjKwV9ngfZC1XDT7RPjeGdoIrvNtCIqetQ1qmphuuZWB7mozdmFDAazJRbK7sP1kYRGvWmAZND2vxxUIbX8yat6xAS6WUXFhbjvK0_gOPNIzrrCYU8M/s200/12.JPG" alt="" id="BLOGGER_PHOTO_ID_5172673260794710930" border="0" /></a>Dimana : <p class="MsoNormal" style="text-align: justify;"> T<span style=""> </span> : Perioda getar<br />phi <span style=""> </span>: 3,14 (22/7)<br />m<span style=""> </span>: <st1:place st="on"><st1:city st="on">Massa</st1:city></st1:place> beban<br />k<span style=""> </span> : Konstanta <st1:place st="on"><st1:city st="on">gaya</st1:city></st1:place> pegas</p> <p style="font-weight: bold;" class="MsoNormal">SOAL</p> <span style="">Sebuah pegas dengan tetapan <st1:city st="on">gaya</st1:city> pegas sebesar 50 N/m dengan <st1:city st="on">massa</st1:city> beban sebesar 50 gr. Dari keadaan setimbangannya pegas ditarik dengan <st1:place st="on"><st1:city st="on">gaya</st1:city></st1:place> 2N. Tentukanlah simpangan maksimu, periode getarannya dan frekuensi getarannya </span><span style="font-size: 100%;"><br /><br /><br /><span style="color: rgb(255, 102, 0);">4. Hukum Kekekalan Energi Mekanik Pada Getaran</span><br /><br />Besarnya energi mekanik dari suatu benda yang b</span><span style="font-size: 100%;">ergerak secara periodik adalah tetap.<br /><br />Energi mekanik adalah jumlah dari energi kinet</span><span style="font-size: 100%;">ik dan energi potensial.<br /><br />Di dalam setiap getaran energi potensial dan energi kinetik besarnya selalu berubah-ubah tetapi memiliki jumlah yang tetap.<br /><br />Besarnya energi potensial dari benda yang bergetar secara periodik dapat diketahui melalui persamaan sebagai berikut :<br /></span><a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjrptXU5YQm_5ynusuPLMe49uY7AgP46wvBk-mPrzJB7vjtBKaFk7KLDBA77mRN8glpuOPOZwUEnC6SxSx-Cv2c8dbdIEJJqyPqJLLg2AyBdCw0-BsT-4Oaoiqpt73vacCe_HaL8VkBqhg/s1600-h/13.JPG"><img style="margin: 0px auto 10px; display: block; text-align: center; cursor: pointer;" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjrptXU5YQm_5ynusuPLMe49uY7AgP46wvBk-mPrzJB7vjtBKaFk7KLDBA77mRN8glpuOPOZwUEnC6SxSx-Cv2c8dbdIEJJqyPqJLLg2AyBdCw0-BsT-4Oaoiqpt73vacCe_HaL8VkBqhg/s200/13.JPG" alt="" id="BLOGGER_PHOTO_ID_5172674390371109794" border="0" /></a>Dimana :<br />Ep<span style=""> </span>: Energi Potensial<br />k<span style=""> </span> : Konstanta <st1:place st="on"><st1:city st="on">gaya</st1:city></st1:place> pegas<br />y<span style=""> </span>: Simapangan getaran<br />-<span style="font-weight: bold;">percepatan getar<br /></span><b> Persamaan percepatan didapat dari turunan pertama persamaan kecepatan dari suatu gerak harmonik.<br /></b> <p>a<sub>y</sub>=dy/dt<br /> </p><p> =-(4π<sup>2</sup>)/T<sup>2</sup> A sin (2π/T) t,tanpa posisi awal<br /> </p><p> =- (4π<sup>2</sup>)/T<sup>2</sup> A sin ( 2π/T) t+ θ<sub>0)</sub>,dengan posisi awal θ<sub>0</sub><br /> </p><p> '<i>Persamaan tersebut dapat pula disederhanakan menjad'</i><b>i </b><br /> </p><p><b> a<sub>y</sub>= (-2π/T)y= - ω y</b><br /> </p><p>'<i><b><br /></b></i> </p><p><b> </b>Tanda minus ( - ) menyatakan arah dari percepatan berlawanan dengan arah simpangan, Kedua persamaan diatas (persamaan kecepatan dan percepatan) tidak kita turunkan disini ,<br />Energy pada gerak harmonic sederhana terdiri atas energy potensial dan energy kinetik. Dengan demikian energi total dari gerak harmonik sederhana merupakan jumlah dari energi potensial dan energy kinetiknya. </p><p>Ep = 1/2 k y<sup>2</sup> dengan k= (4π<sup>2</sup> m)/T<sup>2</sup> dan y=A sinθ<br /> </p><p>Ek = 1/2 mv<sub>y</sub><sup>2</sup> dengan v<sub>y</sub>= 2π/T A cosθ<br /> </p><p>E<sub>T</sub> =Ep+Ek<b><br /></b> </p><p><b> E<sub>T</sub> = 1/2 k A<sup>2</sup></b><br /> </p><p>'<i>Keterangan:<br /><b>A = amplitude (m)<br />T = Periode (s)<br />K = konstanta pegas (N/m)<br /></b>Contoh soal:<b><br /> Sebuah partikel melakukan gerak harmonic sederhana dengan frekuensi 5 Hz. Jika simpangan yang dapat ditempuh partikel itu pada saat t = 2 sekon adalah 20 cm, tentukanlah percepatan getar partikel pada saat itu!<br />Penyelesaian</b><br />'</i><b>Diketahui:</b><br /> f = 5 Hz<br /> t = 2 sekon<br /> y = 20 cm<br /> a = - ω<sup>2</sup>.y=(2πf)<sup>2</sup>.y= - (2.π.5)<sup>2</sup>.20<br /> = -2000 πcm/s<sup>2</sup> = - 20 π m/s<sup>2</sup></p><p>-<span style="font-weight: bold;">energi potensial getar</span></p><p>I. GETARAN</p><div style="text-align: justify;"><span style="color: rgb(255, 102, 0);">1. Pengertian Getaran</span><br />Getaran <span style="font-style: italic; color: rgb(255, 102, 102);">adalah</span> gerak bolak-balik atau gerak periodik disekitar titik tertentu secara periodik.<br /><br />Gerak Periodik <span style="font-style: italic; color: rgb(255, 102, 102);">adalah</span> suatu getaran atau gerakan yang dilakukan benda secara bolak-balik melalui jalan tertentu yang kembali lagi ke tiap kedudukan dan kecepatan setelah selang waktu tertentu.<br /><br />Simpangan <span style="font-style: italic; color: rgb(255, 102, 102);">adalah</span> jarak antara kedudukan benda yang bergetar pada suatu saat sampai kembali pada kedudukan seimbangnya.<br /><br />Amplitudo <span style="font-style: italic; color: rgb(255, 102, 102);">adalah</span> simpangan maksimum yang dilakukan pada peristiwa getaran.<br /><br />Perioda <span style="font-style: italic; color: rgb(255, 102, 102);">adalah</span><span style="color: rgb(255, 102, 102);"> </span>waktu yang diperlukan untuk melakukan satu kali getaran penuh.<br /><br />Frekuensi <span style="font-style: italic; color: rgb(255, 102, 102);">adalah</span> banyaknya getaran penuh yang dapat dilakukan dalam waktu satu detik.<br /><br /><span style="color: rgb(255, 102, 0);">2. Ayunan Sederhana</span><br /><a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEipEr2YU6UQmzOJhStsHW9psbjHMof9PISYKnYgouTQDUBydkGuVgI4y-o35Ry8n5Cwey4HUS23GGREhkbkpAnraUliP9cBh8AcicHAb8jj7m0ePwpYnFQgOoX_-v40Hqr62cgWg0mh3sQ/s1600-h/1.bmp"><img style="margin: 0pt 10px 10px 0pt; float: left; cursor: pointer;" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEipEr2YU6UQmzOJhStsHW9psbjHMof9PISYKnYgouTQDUBydkGuVgI4y-o35Ry8n5Cwey4HUS23GGREhkbkpAnraUliP9cBh8AcicHAb8jj7m0ePwpYnFQgOoX_-v40Hqr62cgWg0mh3sQ/s200/1.bmp" alt="" id="BLOGGER_PHOTO_ID_5172642770821876370" border="0" /></a>Ayunan sederhana atau disebut bandul melakukan gerakan bolak balik sepanjang busur AB.<br />Waktu yang diperlukan oleh benda untuk bergerak dari titik A ke titik A lagi <span style="font-style: italic; color: rgb(255, 102, 102);">disebut</span> Satu Perioda.<br />Sedangkan banyaknya getaran atau gerak bolak-balik yang dapat dilakukan dalam waktu satu detik <span style="color: rgb(255, 102, 102);">disebut</span> Frekuensi.<br />Frekuensi yang dihasilkan bandul <span style="color: rgb(255, 102, 102);">dis</span><span style="color: rgb(255, 102, 102);">ebut</span> Frekuensi Alamiah.<br />Frekuensi Alamiah <span style="color: rgb(255, 102, 102);">adalah</span> frekuensi yang ditimbulkan dari ayunan tanpa adanya pengaruh luar.<br /><br /><br /><div style="text-align: center;"><a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgWMxnktFUCUVZHPTL9lr1QGvJI2RIUOhRuqEKJijV2uqhEzSimGOlyFT8MJBlYhDVguky2bggmgSMjtjorMDmTYVYsQorro23XOE17Qs23eCjzjOrVgL6opwBryqqgVdR79oyGdzVbuIc/s1600-h/2.JPG"><img style="margin: 0px auto 10px; display: block; text-align: center; cursor: pointer;" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgWMxnktFUCUVZHPTL9lr1QGvJI2RIUOhRuqEKJijV2uqhEzSimGOlyFT8MJBlYhDVguky2bggmgSMjtjorMDmTYVYsQorro23XOE17Qs23eCjzjOrVgL6opwBryqqgVdR79oyGdzVbuIc/s200/2.JPG" alt="" id="BLOGGER_PHOTO_ID_5172646507443423922" border="0" /></a></div><div style="text-align: center;"><span style="font-size: 78%;">Gb. Gay</span><span style="font-size: 78%;">a pd Ayun</span><span style="font-size: 78%;">an Sederhana</span><br /></div><br />Untuk Mengetahui besarnya gaya yang mempengaruhi gerak ayunan dapat digunakan persamaan berikut ini : <br /><br /><a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEisado9PmX5przNKG1cqhVCx9l_l4UNYWi8L0hPSDQlf7sUOdPqA9r9o1ZetY90ucgbxcjufY-v6wZHzk5PQBuThyphenhyphenfufCxeo2kaikQ6D9uAEO0rEo-aU28HAli7LXNU1hW-qTnQ9dt79A4/s1600-h/3.1.JPG"><img style="margin: 0pt 10px 10px 0pt; float: left; cursor: pointer;" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEisado9PmX5przNKG1cqhVCx9l_l4UNYWi8L0hPSDQlf7sUOdPqA9r9o1ZetY90ucgbxcjufY-v6wZHzk5PQBuThyphenhyphenfufCxeo2kaikQ6D9uAEO0rEo-aU28HAli7LXNU1hW-qTnQ9dt79A4/s200/3.1.JPG" alt="" id="BLOGGER_PHOTO_ID_5172649303467133650" border="0" /></a> <a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjuvQlEcGeIE6tKN4gKCMfjUGhiXUrWD1BKt6QmdJCg8qOBFCtGca2h9AFrhUedJYdj3TgOWZ5m2zsQBoisgXq2IXYfEQ79oC4ZHwqFhHYolRyY96NjHBeLusisLSVxBaF0MA1xmJIEWKk/s1600-h/4.1.JPG"><img style="margin: 0pt 0pt 10px 10px; float: right; cursor: pointer;" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjuvQlEcGeIE6tKN4gKCMfjUGhiXUrWD1BKt6QmdJCg8qOBFCtGca2h9AFrhUedJYdj3TgOWZ5m2zsQBoisgXq2IXYfEQ79oC4ZHwqFhHYolRyY96NjHBeLusisLSVxBaF0MA1xmJIEWKk/s200/4.1.JPG" alt="" id="BLOGGER_PHOTO_ID_5172656029385919282" border="0" /></a><br /><a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiiDoZ0p4o3mhOHehd-l9ZxYyyhIzrv27_stFnNILlF2aNtzavsXVoF7zWpjU2obJDHQvsVgaFwCRh6JMmmMZaZkupW9LwGJHo3auYPlgfJKM7ww1QaC1uXRu5DVUFC1reMgBIltcs_RPY/s1600-h/14.JPG"><img style="margin: 0px auto 10px; display: block; text-align: center; cursor: pointer;" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiiDoZ0p4o3mhOHehd-l9ZxYyyhIzrv27_stFnNILlF2aNtzavsXVoF7zWpjU2obJDHQvsVgaFwCRh6JMmmMZaZkupW9LwGJHo3auYPlgfJKM7ww1QaC1uXRu5DVUFC1reMgBIltcs_RPY/s200/14.JPG" alt="" id="BLOGGER_PHOTO_ID_5172667548488207170" border="0" /></a><br />Dimana :<br /><br />F : <st1:city st="on"><st1:place st="on">Gaya</st1:place></st1:city><span style=""> </span>(N)<br />m : <st1:city st="on"><st1:place st="on">Massa</st1:place></st1:city> benda<span style=""> </span>(Kg)<br />g : Percepatan gravitasi<span style=""> </span>(ms<sup>-2</sup>)<br />θ : Sudut simpangan<span style=""> </span>(…<sup>o</sup>)<i style=""><span style=""><br />l</span></i><span style="position: relative; top: 3pt;"><!--[if gte vml 1]><v:shapetype id="_x0000_t75" coordsize="21600,21600" spt="75" preferrelative="t" path="m@4@5l@4@11@9@11@9@5xe" filled="f" stroked="f"> <v:stroke joinstyle="miter"> <v:formulas> <v:f eqn="if lineDrawn pixelLineWidth 0"> <v:f eqn="sum @0 1 0"> <v:f eqn="sum 0 0 @1"> <v:f eqn="prod @2 1 2"> <v:f eqn="prod @3 21600 pixelWidth"> <v:f eqn="prod @3 21600 pixelHeight"> <v:f eqn="sum @0 0 1"> <v:f eqn="prod @6 1 2"> <v:f eqn="prod @7 21600 pixelWidth"> <v:f eqn="sum @8 21600 0"> <v:f eqn="prod @7 21600 pixelHeight"> <v:f eqn="sum @10 21600 0"> </v:formulas> <v:path extrusionok="f" gradientshapeok="t" connecttype="rect"> <o:lock ext="edit" aspectratio="t"> </v:shapetype><v:shape id="_x0000_i1025" type="#_x0000_t75" style="'width:12.75pt;" ole=""> <v:imagedata src="file:///C:\DOCUME~1\KIAGEN~1\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image001.wmz" title=""> </v:shape><![endif]--><!--[if !vml]--><!--[endif]--></span><!--[if gte mso 9]><xml> <o:oleobject type="Embed" progid="Equation.3" shapeid="_x0000_i1025" drawaspect="Content" objectid="_1265882261"> </o:OLEObject> </xml><![endif]--> : Panjang tali<span style=""> </span>(m)<br />x : Simpangan getar<span style=""> </span>(m) <p class="MsoNormal" style="text-align: justify;">Simpangan getar (A) dapat diketahui besarnya melalui persamaan sebagai berikut :</p> <a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgmKbwTRb_0bvtLx0zG8AkrRbc0WxxToxacJgCAVJ19BcWvE2UnBPfWwo2b771O8kDkSTWVnuv39PZcw4PrIUMVRnMQcUqksooM6h-_J5aj53QhN7KMcxwNAPuzTaxj3J1xxDYRe9-w8aU/s1600-h/5.JPG"><img style="margin: 0px auto 10px; display: block; text-align: center; cursor: pointer;" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgmKbwTRb_0bvtLx0zG8AkrRbc0WxxToxacJgCAVJ19BcWvE2UnBPfWwo2b771O8kDkSTWVnuv39PZcw4PrIUMVRnMQcUqksooM6h-_J5aj53QhN7KMcxwNAPuzTaxj3J1xxDYRe9-w8aU/s200/5.JPG" alt="" id="BLOGGER_PHOTO_ID_5172652142440516354" border="0" /></a>Dimana : <p class="MsoNormal" style="text-align: justify;">A : Simpangan getar (Amplitudo)<span style=""> </span>(m)<br />θ : Sudut deviasi<span style=""> </span>(…<sup>o</sup>)<span style=""><br /></span><i style=""><span style="">l</span></i><span style=""> :</span> Panjang tali<span style=""> </span>(m)</p> <p class="MsoNormal" style="text-align: justify;">Sedangkan perioda getaran pada ayunan sederhana dapat diketahui melalui persamaan sebagai berikut :<a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEich5XPiuwVKKPioAHc8gkrJSSHIRriAy3kZDES-ct31m3Jf2ACp4tIIC1349YgCSpHhwngZ8mp5ZpvT-SpiMsGMul0Iw6_oDFeiAJZe95HjrcGKgtXXSIDxZsOioYuyBhZ7RNgCC5lNUs/s1600-h/6.JPG"><img style="margin: 0px auto 10px; display: block; text-align: center; cursor: pointer;" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEich5XPiuwVKKPioAHc8gkrJSSHIRriAy3kZDES-ct31m3Jf2ACp4tIIC1349YgCSpHhwngZ8mp5ZpvT-SpiMsGMul0Iw6_oDFeiAJZe95HjrcGKgtXXSIDxZsOioYuyBhZ7RNgCC5lNUs/s200/6.JPG" alt="" id="BLOGGER_PHOTO_ID_5172653993571420946" border="0" /></a></p> Dimana : <p class="MsoNormal" style="text-align: justify;"> T<span style=""> </span>: Perioda getaran <span style=""> </span>(S)<br /><span style=""> </span>p<span style="">hi </span>: 3,14 ( 22/7)<span style="position: relative; top: 12pt;"><!--[if gte vml 1]><v:shapetype id="_x0000_t75" coordsize="21600,21600" spt="75" preferrelative="t" path="m@4@5l@4@11@9@11@9@5xe" filled="f" stroked="f"> <v:stroke joinstyle="miter"> <v:formulas> <v:f eqn="if lineDrawn pixelLineWidth 0"> <v:f eqn="sum @0 1 0"> <v:f eqn="sum 0 0 @1"> <v:f eqn="prod @2 1 2"> <v:f eqn="prod @3 21600 pixelWidth"> <v:f eqn="prod @3 21600 pixelHeight"> <v:f eqn="sum @0 0 1"> <v:f eqn="prod @6 1 2"> <v:f eqn="prod @7 21600 pixelWidth"> <v:f eqn="sum @8 21600 0"> <v:f eqn="prod @7 21600 pixelHeight"> <v:f eqn="sum @10 21600 0"> </v:formulas> <v:path extrusionok="f" gradientshapeok="t" connecttype="rect"> <o:lock ext="edit" aspectratio="t"> </v:shapetype><v:shape id="_x0000_i1025" type="#_x0000_t75" style="'width:18pt;" ole=""> <v:imagedata src="file:///C:\DOCUME~1\KIAGEN~1\LOCALS~1\Temp\msohtml1\01\clip_image001.wmz" title=""> </v:shape><![endif]--><!--[if !vml]--><!--[endif]--></span><!--[if gte mso 9]><xml> <o:oleobject type="Embed" progid="Equation.3" shapeid="_x0000_i1025" drawaspect="Content" objectid="_1265882904"> </o:OLEObject> </xml><![endif]--><br /><span style=""> </span><i style=""><span style="">l</span></i><span style=""> </span>: Panjang tali<span style=""> </span>(m)<br />g<span style=""> </span>: Percepatan gravitasi<span style=""> </span>(ms<sup>-2</sup>)<span style=""> </span></p> <p class="MsoNormal" style="text-align: justify;">Frekuensi getaran dapat dicari dengan menggunakan persamaan sebagai berikut :</p> <a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgmE01vfnd-q3_SvI1_AsSrt-E1MN5IzlE54BlM7s36rwsKwVznVsiBulgjOjvT8tVsxTE5D92_CNohGFig8PIhvl9ABkLQz1uaLNANU0nzt6RRKA0sruUHkSfNnRPlhGhugKvzdPFatfk/s1600-h/7.JPG"><img style="margin: 0pt 10px 10px 0pt; float: left; cursor: pointer;" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgmE01vfnd-q3_SvI1_AsSrt-E1MN5IzlE54BlM7s36rwsKwVznVsiBulgjOjvT8tVsxTE5D92_CNohGFig8PIhvl9ABkLQz1uaLNANU0nzt6RRKA0sruUHkSfNnRPlhGhugKvzdPFatfk/s200/7.JPG" alt="" id="BLOGGER_PHOTO_ID_5172655642838862626" border="0" /></a><a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEj-wsRnzSKTd9CGFE6jDZILc1DzQW9OzeDgqICnOBUnqvyHdNX1ZxYjfsKIdv6l37kZM5k3cDLUDpfJed2PimjDMLRz3eYcI9dnjiehozQmSZ0H6gcDm56R1ZeHeR6_lq5eX5T9SRl-OcI/s1600-h/8.JPG"><img style="margin: 0pt 0pt 10px 10px; float: right; cursor: pointer;" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEj-wsRnzSKTd9CGFE6jDZILc1DzQW9OzeDgqICnOBUnqvyHdNX1ZxYjfsKIdv6l37kZM5k3cDLUDpfJed2PimjDMLRz3eYcI9dnjiehozQmSZ0H6gcDm56R1ZeHeR6_lq5eX5T9SRl-OcI/s200/8.JPG" alt="" id="BLOGGER_PHOTO_ID_5172668089654086482" border="0" /></a><br /><a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiiDoZ0p4o3mhOHehd-l9ZxYyyhIzrv27_stFnNILlF2aNtzavsXVoF7zWpjU2obJDHQvsVgaFwCRh6JMmmMZaZkupW9LwGJHo3auYPlgfJKM7ww1QaC1uXRu5DVUFC1reMgBIltcs_RPY/s1600-h/14.JPG"><img style="margin: 0px auto 10px; display: block; text-align: center; cursor: pointer;" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiiDoZ0p4o3mhOHehd-l9ZxYyyhIzrv27_stFnNILlF2aNtzavsXVoF7zWpjU2obJDHQvsVgaFwCRh6JMmmMZaZkupW9LwGJHo3auYPlgfJKM7ww1QaC1uXRu5DVUFC1reMgBIltcs_RPY/s200/14.JPG" alt="" id="BLOGGER_PHOTO_ID_5172667548488207170" border="0" /></a><br /><br /><br /><br />Dimana :<span style=""><br /></span> f<span style=""> </span>: Frekuensi getaran <span style=""> </span>(Hz)<span style=""><br /></span><span style="font-family: Symbol;"><span style=""> </span></span><span style="">phi </span>: 3,14 (22/7)<span style=""><br /></span> g<span style=""> </span>: Percepatan gravitasi <span style=""> </span>(ms<sup>-2</sup>)<span style=""><br /></span><i style=""><span style=""> l</span></i><span style=""> </span>: Panjang tali<span style=""> </span>(m)<span style=""><br /></span> T<span style=""> </span>: Periode getaran<span style=""> </span>(s)<br /><br /><p class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><b style="">SOAL</b></p><p class="MsoNormal" style="text-align: justify;">Sebuah bandul memiliki massa 100 gr dengan panjang tali 40 cm. Apabila percepatan gravitasi bumi 10 ms-2 dan bandul tersebut diberi sudut simpangan sebesar 10o. Tentukanlah amplitudo getaran dan <st1:place st="on"><st1:city st="on">gaya</st1:city></st1:place> pada saat simpangan maksimum serta perioda getarannya!</p> <p class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><br /><span style="color: rgb(255, 102, 0);">3. Pegas</span> </p><p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify;"><a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiK3NQScQxYLIlt3IMC9wjBB80b1ICyuXhrDbZEWuGzX1HkVgIMQ76-3AypfwvaN2WrNW9wl0oVYzrKK8TFJWLbcAh4cKvMhVixD9CPHI-0Xp9PtCsFUOFlaXsuYxMJft_M6sb7XtAhHy8/s1600-h/15.JPG"><img style="margin: 0pt 10px 10px 0pt; float: left; cursor: pointer;" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiK3NQScQxYLIlt3IMC9wjBB80b1ICyuXhrDbZEWuGzX1HkVgIMQ76-3AypfwvaN2WrNW9wl0oVYzrKK8TFJWLbcAh4cKvMhVixD9CPHI-0Xp9PtCsFUOFlaXsuYxMJft_M6sb7XtAhHy8/s200/15.JPG" alt="" id="BLOGGER_PHOTO_ID_5172727978678062018" border="0" /></a></p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify;">Getaran pada pegas memiliki frekuensi alamiah sendiri. Waktu yang diperlukan oleh benda untuk bergerak dari titik A kembali lagi ke titik A lagi disebut satu perioda dimana besarnya tergantung pada <st1:city st="on">massa</st1:city> beban dan konstanta <st1:place st="on"><st1:city st="on">gaya</st1:city></st1:place> pegas.</p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify;"><br /></p><p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify;">Besarnya <st1:place st="on"><st1:city st="on">gaya</st1:city></st1:place> yang menyebabkan getaran dapat di ketahui melalui persamaan sebagai berikut :</p><p class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiFLSc8QHLO6icYX_g8FXvAemgmrB8dKSr_tblq2RrketEXONED0yrrIlm0R26iFWcJVnEMn8FBoZubrZGoRu8Eo3lfOWP0cYPUgecFVUA4WYxKCqyOXRUB7GYsBz8IXxBkUk4H1mRtGf4/s1600-h/9.JPG"><img style="margin: 0px auto 10px; display: block; text-align: center; cursor: pointer;" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiFLSc8QHLO6icYX_g8FXvAemgmrB8dKSr_tblq2RrketEXONED0yrrIlm0R26iFWcJVnEMn8FBoZubrZGoRu8Eo3lfOWP0cYPUgecFVUA4WYxKCqyOXRUB7GYsBz8IXxBkUk4H1mRtGf4/s200/9.JPG" alt="" id="BLOGGER_PHOTO_ID_5172669695971855202" border="0" /></a></p> <p class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><o:p> </o:p></p> <p class="MsoNormal" style="text-align: justify;">Dimana<span style=""> </span>:</p> <p class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><span style=""> </span> F<span style=""> </span>: <st1:city st="on"><st1:place st="on">Gaya</st1:place></st1:city> <span style=""> </span>(N)</p> <p class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><span style=""> </span> k<span style=""> </span>: Konstanta <st1:place st="on"><st1:city st="on">gaya</st1:city></st1:place> pegas (N/m)</p> <p class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><span style=""> </span> x <span style=""> </span>: Simpangan<span style=""> </span>(m)</p> <p class="MsoNormal" style="text-align: justify;">Konstanta <st1:place st="on"><st1:city st="on">gaya</st1:city></st1:place> pegas dapat diketahui melalui persamaan sebagai berikut :</p> <a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhZ5PrARqa8JxK3AIBCGyAkK55BojeQtdHNhG4Ay0yneEMmNFmz0wtNocmj-rCAvN_uRf4fQGcg_bklnh152wj3I48ybfL9rybY1gXdGRL6w_ebKNyMKLnH0gGrYC_N9nIcwm-Tabi5FZM/s1600-h/10.JPG"><img style="margin: 0px auto 10px; display: block; text-align: center; cursor: pointer;" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhZ5PrARqa8JxK3AIBCGyAkK55BojeQtdHNhG4Ay0yneEMmNFmz0wtNocmj-rCAvN_uRf4fQGcg_bklnh152wj3I48ybfL9rybY1gXdGRL6w_ebKNyMKLnH0gGrYC_N9nIcwm-Tabi5FZM/s200/10.JPG" alt="" id="BLOGGER_PHOTO_ID_5172670460476033906" border="0" /></a>Dimana :<br />k<span style=""> </span>: Konstanta pegas<span style=""> </span>(N/m)<span style=""><br /></span> m<span style=""> </span>: <st1:place st="on"><st1:city st="on">Massa</st1:city></st1:place> benda<span style=""> </span>(Kg)<span style=""><br /></span><span style="font-size: 100%;"> ω<span style=""> </span>: Kecepatan sudut dari gerak pegas<br /></span><br /><span style=""><span style="font-size: 100%;">S</span><span style="font-size: 100%;">edangkan untuk mengetahui besarnya frekuensi getarannya melalui persamaan sebagai berikut :<br /></span></span><a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiaipRiliZMAg_uiBHgIAZz1PdkPHz8sip5FebNCJLcZYNJPtTby_05DUE1iAvN8HqVIoEWyulck2Iida8kkEnc60E79ujOaO-HCSv7s9f5NCOZnUG7f_QzlGiQLDAyRuodLZYZ_Fpz2M4/s1600-h/11.JPG"><img style="margin: 0px auto 10px; display: block; text-align: center; cursor: pointer;" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiaipRiliZMAg_uiBHgIAZz1PdkPHz8sip5FebNCJLcZYNJPtTby_05DUE1iAvN8HqVIoEWyulck2Iida8kkEnc60E79ujOaO-HCSv7s9f5NCOZnUG7f_QzlGiQLDAyRuodLZYZ_Fpz2M4/s200/11.JPG" alt="" id="BLOGGER_PHOTO_ID_5172672118333410178" border="0" /></a>Dimana : <span style=""><br /></span> f<span style=""> </span> : Frekuensi getaran <span style=""> </span>(Hz)<span style=""><br /></span><span style="font-family: Symbol;"><span style=""> </span></span><span style=""></span>phi: 3,14<span style=""> (22/7)<br /></span> k<span style=""> </span> : Konstanta <st1:place st="on"><st1:city st="on">gaya</st1:city></st1:place> pegas<span style=""><br /></span> m : <st1:place st="on"><st1:city st="on">Massa</st1:city></st1:place> beban<br /><p class="MsoNormal" style="text-align: justify;">Dan besarnya perioda getar dapat diketahui melalui persamaan sebagai berikut :</p> <a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhzP22jH0i7AUzgTigUYERmiIiqdjKwV9ngfZC1XDT7RPjeGdoIrvNtCIqetQ1qmphuuZWB7mozdmFDAazJRbK7sP1kYRGvWmAZND2vxxUIbX8yat6xAS6WUXFhbjvK0_gOPNIzrrCYU8M/s1600-h/12.JPG"><img style="margin: 0px auto 10px; display: block; text-align: center; cursor: pointer;" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhzP22jH0i7AUzgTigUYERmiIiqdjKwV9ngfZC1XDT7RPjeGdoIrvNtCIqetQ1qmphuuZWB7mozdmFDAazJRbK7sP1kYRGvWmAZND2vxxUIbX8yat6xAS6WUXFhbjvK0_gOPNIzrrCYU8M/s200/12.JPG" alt="" id="BLOGGER_PHOTO_ID_5172673260794710930" border="0" /></a>Dimana : <p class="MsoNormal" style="text-align: justify;"> T<span style=""> </span> : Perioda getar<br />phi <span style=""> </span>: 3,14 (22/7)<br />m<span style=""> </span>: <st1:place st="on"><st1:city st="on">Massa</st1:city></st1:place> beban<br />k<span style=""> </span> : Konstanta <st1:place st="on"><st1:city st="on">gaya</st1:city></st1:place> pegas</p> <p style="font-weight: bold;" class="MsoNormal">SOAL</p> <span style="">Sebuah pegas dengan tetapan <st1:city st="on">gaya</st1:city> pegas sebesar 50 N/m dengan <st1:city st="on">massa</st1:city> beban sebesar 50 gr. Dari keadaan setimbangannya pegas ditarik dengan <st1:place st="on"><st1:city st="on">gaya</st1:city></st1:place> 2N. Tentukanlah simpangan maksimu, periode getarannya dan frekuensi getarannya </span><span style="font-size: 100%;"><br /><br /><br /><span style="color: rgb(255, 102, 0);">4. Hukum Kekekalan Energi Mekanik Pada Getaran</span><br /><br />Besarnya energi mekanik dari suatu benda yang b</span><span style="font-size: 100%;">ergerak secara periodik adalah tetap.<br /><br />Energi mekanik adalah jumlah dari energi kinet</span><span style="font-size: 100%;">ik dan energi potensial.<br /><br />Di dalam setiap getaran energi potensial dan energi kinetik besarnya selalu berubah-ubah tetapi memiliki jumlah yang tetap.<br /><br />Besarnya energi potensial dari benda yang bergetar secara periodik dapat diketahui melalui persamaan sebagai berikut :<br /></span><a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjrptXU5YQm_5ynusuPLMe49uY7AgP46wvBk-mPrzJB7vjtBKaFk7KLDBA77mRN8glpuOPOZwUEnC6SxSx-Cv2c8dbdIEJJqyPqJLLg2AyBdCw0-BsT-4Oaoiqpt73vacCe_HaL8VkBqhg/s1600-h/13.JPG"><img style="margin: 0px auto 10px; display: block; text-align: center; cursor: pointer;" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjrptXU5YQm_5ynusuPLMe49uY7AgP46wvBk-mPrzJB7vjtBKaFk7KLDBA77mRN8glpuOPOZwUEnC6SxSx-Cv2c8dbdIEJJqyPqJLLg2AyBdCw0-BsT-4Oaoiqpt73vacCe_HaL8VkBqhg/s200/13.JPG" alt="" id="BLOGGER_PHOTO_ID_5172674390371109794" border="0" /></a>Dimana :<br />Ep<span style=""> </span>: Energi Potensial<br />k<span style=""> </span> : Konstanta <st1:place st="on"><st1:city st="on">gaya</st1:city></st1:place> pegas<br />y<span style=""> </span>: Simapangan getaran<br />-<span style="font-weight: bold;">energi kinetik gerak<br /><br /></span><p><b>Energi kinetis</b> atau <b>energi gerak</b> (juga disebut <b>energi kinetik</b>) adalah <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Energi" title="Energi">energi</a> yang dimiliki oleh sebuah benda karena <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Gerak" title="Gerak">gerakannya</a>.</p> <p>Energi kinetis sebuah benda sama dengan jumlah <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Usaha_mekanik" title="Usaha mekanik">usaha</a> yang diperlukan untuk menyatakan kecepatan dan rotasinya, dimulai dari rehat.</p> <p><br /></p> <h2><span class="editsection"></span> <span class="mw-headline" id="Mekanika_Relativitas">Mekanika Relativitas</span></h2> <dl><dd><img class="tex" alt="E = {1 \over 2}I \omega^2 = {1 \over 2}m v^2" src="http://upload.wikimedia.org/math/3/2/e/32e13286a1cdad969fa46284ab4b8945.png" /></dd><dt>-energi mekanik</dt><dd><p class="style13">Energi mekanik adalah energi yang dimiliki suatu benda karena sifat geraknya. Energi mekanik terdiri dari energi potensial dan energi kinetik.</p> <p class="isi"><span class="style16">Energi Potensial </span></p> <table width="97%" border="0" cellpadding="0" cellspacing="0"> <tbody><tr> <td class="isi" width="37%" height="256" valign="top"><object classid="clsid:D27CDB6E-AE6D-11cf-96B8-444553540000" codebase="http://download.macromedia.com/pub/shockwave/cabs/flash/swflash.cab#version=7,0,19,0" width="240" height="227"> <param name="movie" value="mp_files/mp_136/anim/anim3.swf"> <param name="quality" value="high"> <embed src="http://www.e-dukasi.net/mapok/mp_files/mp_136/anim/anim3.swf" quality="high" pluginspage="http://www.macromedia.com/go/getflashplayer" type="application/x-shockwave-flash" width="240" height="227"></embed> </object></td> <td class="isi" width="63%" valign="top"><span class="style13"><span class="style8">Energi potensial adalah energi yang dimiliki benda karena posisinya (kedudukan) terhadap suatu acuan.</span><br />Sebagai contoh sebuah batu yang kita angkat pada ketinggian tertentu memiliki energi potensial, jika batu kita lepas maka batu akan melakukan kerja yaitu bergerak ke bawah atau jatuh. Jika jatuhnya batu mengenai tanah lembek maka akan terjadi lubang, batu yang kita angkat lebih tinggi maka energi potensial yang dimiliki batu lebih besar pula sebagai akibat lubang yang terjadi lebih dalam. Jika massa batu lebih besar energi yang dimiliki juga lebih besar, batu yang memiliki energi potensial ini karena gaya gravitasi bumi, energi ini disebut energi potensial bumi.</span><br /></td> </tr> <tr> <td valign="top"><object classid="clsid:D27CDB6E-AE6D-11cf-96B8-444553540000" codebase="http://download.macromedia.com/pub/shockwave/cabs/flash/swflash.cab#version=7,0,19,0" width="215" height="265"> <param name="movie" value="mp_files/mp_136/anim/anim4.swf"> <param name="quality" value="high"> <embed src="http://www.e-dukasi.net/mapok/mp_files/mp_136/anim/anim4.swf" quality="high" pluginspage="http://www.macromedia.com/go/getflashplayer" type="application/x-shockwave-flash" width="215" height="265"></embed> </object></td> <td valign="top"><table width="100%" border="0" cellpadding="0" cellspacing="0"> <tbody><tr> <td class="style13"><span class="style8">Energi potensial bumi tergantung pada massa benda, gravitasi bumi dan ketinggian benda</span>. Sehingga dapat dirumuskan:</td> </tr> <tr> <td height="125"><span class="isi"> <object classid="clsid:D27CDB6E-AE6D-11cf-96B8-444553540000" codebase="http://download.macromedia.com/pub/shockwave/cabs/flash/swflash.cab#version=7,0,19,0" width="260" height="110"> <param name="movie" value="mp_files/mp_136/images/image2.swf"> <param name="quality" value="high"> <embed src="http://www.e-dukasi.net/mapok/mp_files/mp_136/images/image2.swf" quality="high" pluginspage="http://www.macromedia.com/go/getflashplayer" type="application/x-shockwave-flash" width="260" height="110"></embed> </object> </span></td> </tr> <tr> <td><span class="style13">Selain energi potensial gravitasi terdapat juga energi potensial elastis. Energi ini dimiliki benda yang memiliki sifat elastis, misalnya karet, busur panah dan pegas.</span></td> </tr> </tbody></table></td> </tr> </tbody></table> <p> </p> <p class="style11"><strong>Contoh Soal:</strong></p> <p class="style11">Buah durian tergantung pada tangkai pohonnya setinggi 8 meter, jika massa durian 2 kg dan percepatan gravitasi 10 N/kg, berapa energi potensial yang dimiliki durian tersebut ?</p> <p class="style11"><strong>Penyelesaian :</strong></p> <p class="style11">Diketahui :<br /> h = 8 meter<br /> m = 2 kg<br /> g = 10 N/kg<br /> Ditanyakan : Ep = ……… ?</p> <p class="style11">Jawab :<br /> E<sub>p</sub> = m.g.h<br /> E<sub>p</sub> = 2 kg. 10 N/kg. 8 m<br /> E<sub>p</sub> = 160 Nm<br /> E<sub>p</sub> = 160 J<br /> <br /> Jadi energi potensial yang dimiliki oleh buah durian adalah 160 joule.</p> <p class="style11"> </p> <p class="style11" align="left"> <!--akhir isi content --> <!--Tombol Next & Prev --> <!--<div id="navStyle"> <span id="page"> <span style="font-family:Verdana, Arial, Helvetica, sans-serif;font-size:85%;color:#0000FF;"> <strong>1 : 2 </strong> </span> <span style="font-family:Verdana, Arial, Helvetica, sans-serif;font-size:85%;"> |</span> </span> <span> <img src="mp_files/mp_136/images/prev_inaktif.gif" width="21" height="21" align="absmiddle" /> </span> <span> <a href="/mapok/mp_full.php?id=136&fname=materi2.html"> <img src="mp_files/mp_136/images/next.png" width="21" height="21" border="0" align="absmiddle" title="Ke halaman berikutnya" /> </a> </span> </div>--> <span class="style16">Energi Kinetik </span></p> <table width="97%" border="0" cellpadding="0" cellspacing="0"> <tbody><tr> <td width="40%" valign="top"><object classid="clsid:D27CDB6E-AE6D-11cf-96B8-444553540000" codebase="http://download.macromedia.com/pub/shockwave/cabs/flash/swflash.cab#version=7,0,19,0" width="256" height="213"> <param name="movie" value="mp_files/mp_136/anim/anim6.swf"> <param name="quality" value="high"> <embed src="http://www.e-dukasi.net/mapok/mp_files/mp_136/anim/anim6.swf" quality="high" pluginspage="http://www.macromedia.com/go/getflashplayer" type="application/x-shockwave-flash" width="256" height="213"></embed> </object></td> <td width="60%" valign="top"><table width="100%" border="0" cellpadding="0" cellspacing="0"> <tbody><tr> <td class="style13"><p class="style11"><span class="style8">Energi kinetik</span> adalah <span class="style8">energi yang dimiliki benda karena geraknya</span>. Makin besar kecepatan benda bergerak makin besar energi kinetiknya dan semakin besar massa benda yang bergerak makin besar pula energi kinetik yang dimilikinya. Secara matematis dapat dirumuskan:</p></td> </tr> <tr> <td height="125"><object classid="clsid:D27CDB6E-AE6D-11cf-96B8-444553540000" codebase="http://download.macromedia.com/pub/shockwave/cabs/flash/swflash.cab#version=7,0,19,0" width="260" height="110"> <param name="movie" value="mp_files/mp_136/images/image3.swf"> <param name="quality" value="high"> <embed src="http://www.e-dukasi.net/mapok/mp_files/mp_136/images/image3.swf" quality="high" pluginspage="http://www.macromedia.com/go/getflashplayer" type="application/x-shockwave-flash" width="260" height="110"></embed> </object></td> </tr> <tr> <td height="19"> </td> </tr> </tbody></table></td> </tr> </tbody></table> <p class="style11"><strong>Contoh Soal:</strong></p> <p class="style11">Sebuah mobil yang massanya 1000 kg bergerak dengan kecepatan 15 m/s. Berapa energi kinetik yang dimiliki mobil tersebut ?</p> <p class="style11"><strong>Penyelesaian :</strong></p> <p class="style11">Diketahui :<br /> m = 1000 kg<br /> v = 15 m/s<br /> Ditanyakan : Ek = ……… ?</p> <p class="style11">Jawab :<br /> E<sub>k</sub> = ½ m.v<sup>2</sup><br /> E<sub>k</sub> = ½ 1000 kg.(15 m/s)<sup>2</sup><br /> E<sub>k</sub> = ½ 1000 kg.225 m<sup>2</sup>/s<sup>2</sup><br /> E<sub>k</sub> = 112500 kg m<sup>2</sup>/s<sup>2</sup></p> <p class="style11">Jadi energi kinetik yang dimiliki oleh mobil tersebut adalah 112500 joule.</p></dd></dl><br /></div><br /><span style="font-weight: bold;"><br /></span>Tugas Fisikahttp://www.blogger.com/profile/13470885331011557717noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-7550797535190038417.post-22798306993525902342009-12-11T05:44:00.000-08:002009-12-11T20:23:33.615-08:00ELASTISITAS<p><span style="font-family:Verdana, Arial, Helvetica, sans-serif;font-size:85%;"><span style="font-family:Symbol;">-<span style="font-weight: bold;">HUKUM HOOKE</span><br /></span></span></p><p><span style="font-family:Verdana, Arial, Helvetica, sans-serif;font-size:85%;"><span style="font-family:Symbol;">s</span> = E e </span></p> <p><span style="font-family:Verdana, Arial, Helvetica, sans-serif;font-size:85%;">E = F/A : <span style="font-family:Symbol;">D</span>L/L = F L/A <span style="font-family:Symbol;">D</span>L</span></p> <p><span style="font-family:Symbol;font-size:85%;">s</span><span style="font-family:Verdana, Arial, Helvetica, sans-serif;font-size:85%;"> = tegangan = beban persatuan luas = F/A<br /> e = regangan = pertambahan panjang/panjang mula-mula = <span style="font-family:Symbol;">D</span>L/L<br /> E = modulus elastisitas = modulus Young<br /> L = panjang mula-mula<br /> c = konstanta gaya<span style="font-family:Symbol;"><br /> D</span>L = pertambahan panjang</span></p> <p><span style="font-family:Verdana, Arial, Helvetica, sans-serif;font-size:85%;"><i>Contoh:</i></span></p> <p><span style="font-family:Verdana, Arial, Helvetica, sans-serif;font-size:85%;">1. Sebuah kawat baja (E = 2 x 10<sup>11</sup> N/m<sup>2</sup>). Panjang 125 cm dan diameternya 0.5 cm mengalami gaya tarik 1 N.Tentukan:</span></p> <p><span style="font-family:Verdana, Arial, Helvetica, sans-serif;font-size:85%;">a. tegangan.<br /> b. regangan.<br /> c. pertambahan panjang kawat.</span></p> <p><span style="font-family:Verdana, Arial, Helvetica, sans-serif;font-size:85%;"><i>Jawab:</i></span></p> <p><span style="font-family:Verdana, Arial, Helvetica, sans-serif;font-size:85%;">a. Tegangan = F/A ; F = 1 N.<br /> A = </span><span style="font-family:Symbol;font-size:100%;">p</span><span style="font-family:Verdana, Arial, Helvetica, sans-serif;font-size:85%;"> r<sup>2</sup> = 3.14 (1/4 . 10<sup>-2</sup>)<sup>2<br /> </sup>A = 1/(3.14 . 1/16 . 10<sup>-4</sup>) = 16 . 10<sup>-4</sup>/3.14 = 5.09 . 10<sup>4 </sup>N/M<sup>2</sup></span></p> <span style="font-family:Verdana, Arial, Helvetica, sans-serif;font-size:85%;"> b. Regangan = e = <span style="font-family:Symbol;">D</span>L/L = (F/A)/E<br /> = 5.09. 10<sup>4</sup>/2.10<sup>11</sup> = 2.55.10<sup>-7</sup></span> <p> <span style="font-family:Verdana, Arial, Helvetica, sans-serif;font-size:85%;">c. Pertambahan panjang kawat: <span style="font-family:Symbol;">D</span>L = e . L = 2.55 . 10<sup>-7</sup> . 125 = 3.2 . 10<sup>-5</sup> cm</span></p><p><span style="font-family:Verdana, Arial, Helvetica, sans-serif;font-size:85%;">-<span style="font-weight: bold;">ENERGI POTESIAL PEGAS</span></span></p><p>Di dalam ilmu <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Fisika" title="Fisika">fisika</a>, <b>gaya</b> atau <b>kakas</b> adalah apapun yang dapat menyebabkan sebuah benda ber<a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Massa" title="Massa">massa</a> mengalami <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Percepatan" title="Percepatan">percepatan</a>.<sup id="cite_ref-0" class="reference"><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Gaya_%28fisika%29#cite_note-0">[1]</a></sup>. Gaya memiliki <a href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Besar&action=edit&redlink=1" class="new" title="Besar (halaman belum tersedia)">besar</a> dan <a href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Arah&action=edit&redlink=1" class="new" title="Arah (halaman belum tersedia)">arah</a>, sehingga merupakan besaran <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Vektor" title="Vektor">vektor</a>. <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Satuan_SI" title="Satuan SI" class="mw-redirect">Satuan SI</a> yang digunakan untuk mengukur gaya adalah <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Newton" title="Newton">Newton</a> (dilambangkan dengan N). Berdasarkan <a href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Hukum_kedua_Newton&action=edit&redlink=1" class="new" title="Hukum kedua Newton (halaman belum tersedia)">Hukum kedua Newton</a>, sebuah benda dengan massa konstan akan dipercepat sebanding dengan gaya netto yang bekerja padanya dan berbanding terbalik dengan massanya.</p> <dl><dd><img class="tex" alt="\vec{a} =\frac{\vec{F}}{m}" src="http://upload.wikimedia.org/math/d/0/0/d0026d650cc57301c9e4004201833667.png" /></dd></dl> <p>Penjelasan lain yang mirip, gaya netto yang bekerja pada sebuah benda adalah sebanding dengan laju perubahan <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Momentum" title="Momentum">momentum</a> yang dialaminya.<sup id="cite_ref-1" class="reference"><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Gaya_%28fisika%29#cite_note-1">[2]</a></sup></p> <dl><dd><img class="tex" alt="\vec{F} = \frac{\mathrm{d}\vec{p}}{\mathrm{dt}} = \frac{\mathrm{d}(m \vec{v})}{\mathrm{dt}} = \frac{\mathrm{d}m}{\mathrm{dt}}\vec{v}+m\frac{\mathrm{d}\vec{v}}{\mathrm{dt}}" src="http://upload.wikimedia.org/math/1/b/6/1b6012505f5dd96f791593aaafb69738.png" /></dd><dd><img class="tex" alt="=\frac{\mathrm{d}m}{\mathrm{dt}}\frac{\mathrm{d}\vec{x}}{\mathrm{dt}}+m\frac{\mathrm{d}^2\vec{x}}{\mathrm{dt}^2}" src="http://upload.wikimedia.org/math/5/6/6/566711daeef23e08f3cbc31ee0ba8662.png" /></dd></dl> <p>Gaya bukanlah sesuatu yang pokok dalam ilmu fisika, meskipun ada kecenderungan untuk memperkenalkan ilmu fisika lewat konsep ini. Yang lebih pokok ialah momentum, <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Energi" title="Energi">energi</a> dan <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Tekanan" title="Tekanan">tekanan</a>. Sebenarnya, tak seorang pun dapat mengukur gaya secara langsung. Tetapi, kalau sesuatu mengatakan seseorang mengukur gaya, sedikit berpikir akan membuat seseorang menyadari bahwa apa yang diukur sebenarnya adalah tekanan (atau mungkin kemiringannya). "Gaya" yang Anda rasakan saat meraba kulit anda, misalnya, sebenarnya adalah sel syaraf tekanan Anda yang mendapat perubahan tekanan. Ukuran neraca pegas mengukur ketegangan pegas, yang sebenarnya adalah tekanannya, dll.</p> <p>Dalam bahasa sehari-hari gaya dikaitkan dengan dorongan atau tarikan, mungkin dikerahkan oleh otot-otot kita.</p> <p>Di fisika, kita memerlukan definisi yang lebih presisi. Kita mendefinisikan gaya di sini dalam hubungannya dengan percepatan yang dialami benda standar yang diberikan ketika ditempatkan di lingkungan sesuai.</p> <p>Sebagai benda standar kita menggunakan (atau agaknya membayangkan bahwa kita menggunakannya!) silinder platinum yang disimpan di International Bureau of Weights and Measures dekat Paris dan disebut kilogram standar.</p> <p>Di fisika, gaya adalah aksi atau agen yang menyebabkan benda bermassa bergerak dipercepat. Hal ini mungkin dialami sebagai angkatan, dorongan atau tarikan. Percepatan benda sebanding dengan penjumlahan vektor seluruh gaya yang beraksi padanya (dikenal sebagai gaya netto atau gaya resultan).</p> <p>Dalam benda yang diperluas, gaya mungkin juga menyebabkan rotasi, deformasi atau kenaikan tekanan terhadap benda. Efek rotasi ditentukan oleh torka, sementara deformasi dan tekanan ditentukan oleh stres yang diciptakan oleh gaya.</p> <p>Gaya netto secara matematis sama dengan laju perubahan momentum benda dimana gaya beraksi. Karena momentum adalah kuantitas vektor (memiliki besar dan arah), gaya adalah juga kuantitas vektor.</p> <p>Konsep gaya telah membentuk bagian dari statika dan dinamika sejak zaman kuno. Kontribusi kuno terhadap statika berpuncak dalam pekerjaan Archimedes di abad ke tiga sebelum Masehi, yang masih membentuk bagian fisika modern.</p> <p>Sebaliknya, dinamika Aristoteles disatukan kesalahpahaman intuisi peranan gaya yang akhirnya dikoreksi dalam abad ke 17, berpuncak dalam pekerjaan Isaac Newton.</p> <p>Menurut perkembangan mekanika kuantum, sekarang dipahami bahwa partikel saling mempengaruhi satu sama lain melalui interaksi fundamental, menjadikan gaya sebagai konsep yang berguna hanya pada konsep makroskopik.</p> <p>Hanya empat interaksi fundamental yang dikenal: kuat, elektromagnetik, lemah (digabung menjadi satu interaksi elektrolemah pada tahun 1970-an), dan gravitasi (dalam urutan penurunan kuat interaksi).</p><p>-<span style="font-weight: bold;">STRESS</span></p><p><span class="para" id="paratext">dimana <b><i>stress</i></b> didefenisikan sebagai gaya per satuan luas, sedangkan <b><i>strain</i></b> sebagai ratio perubahan panjang terhadap panjang mula-mula.</span></p> <p><span class="para" id="paratext">Batang yang ditunjukkan pada Gambar 5.1 dikatakan berada di bawah <b>tegangan merenggang</b> <i>(tensile stress)</i>. Bentuk tegangan lain adalah <b>tegangan menekan</b> <i>(compressive stress)</i>, yang merupakan lawan dari tensile stress, dan <b>tegangan memuntir</b> <i>(shear stress)</i> yang terdiri dari dua gaya yang sama tetapi arahnya berlawanan dan tidak segaris (lihat Gambar 5.3). </span></p> <center><span class="para" id="paratext"><img src="http://www.unhas.ac.id/%7Emkufisika/B5G/b5g5-3.gif" /></span></center> <center><span class="para" id="paratext">Gambar 5.3 Tipe-tipe Tegangan : (a) Merenggang (b) Menekan (c) Menekan</span></center> <p> <span class="para" id="paratext">Persamaan 5.2 dapat diterapkan baik untuk tegangan menekan maupun tegangan memuntir, untuk tegangan memuntir kita dapat tulis persamaan menjadi:</span></p> <center><span class="para" id="paratext"><img src="http://www.unhas.ac.id/%7Emkufisika/B5G/b5r3b.gif" /></span></center><span class="para" id="paratext"> (5.4) </span><p><span class="para" id="paratext">tetapi <img src="http://www.unhas.ac.id/%7Emkufisika/B2G/delta.gif" /><i>L</i>, <i>L<sub>0</sub></i> dan <i>A</i> harus diinterpretasikan ulang sebagaimana ditunjukkan pada Gambar 5.3c. ingat bahwa <i>A</i> adalah luas dari permukaan paralel terhadap gaya yang dikenakan, dan <img src="http://www.unhas.ac.id/%7Emkufisika/B2G/delta.gif" />L tegak lurus terhadap Lo, konstanta porposionalitas adalah <i>1/G</i>, dengan <i>G</i> dikenal sebagai <b>Modulus Puntir</b> <i>(share modulus)</i> dan umumnya mempunyai harga 1/2 hingga 1/3 harga Modulus Young Y (lihat Tabel 5.2). Obyek empat persegi panjang berada dibawah tegangan memuntir dalam Gambar 5.3c tidak secara aktual dalam keseimbangan di bawah gaya-gaya yang ditunjukkan, jika jumlah torsi tidak sama dengan nol. Kalau obyek ternyata dalam keadaan seimbang, berarti harus ada dua gaya yang bekerja padanya yang membuat jumlah torsi sama dengan nol. Satu gaya bekerja ke arah vertikal ke atas di sisi kanan, dan yang lain ke arah vertikal ke bawah pada sisi kiri seperti ditunjukkan pada gambar 5.4.</span></p> <center><span class="para" id="paratext"><img src="http://www.unhas.ac.id/%7Emkufisika/B5G/b5g5-4.gif" /></span></center> <center><span class="para" id="paratext">Gambar 5.4 Keseimbangan Gaya-gaya dan Torsi untuk Tegangan Memuntir</span></center> <p><span class="para" id="paratext">Jika pada sebuah obyek bekerja gaya-gaya dari smua sisi, volume obyek akan berkurang. Keadaan seperti ini umumnya terjadi jika obyek berada di dalam fluida, dalam kasus ini fluida mendesakkan tekanan pada obyek di semua arah. Tekanan didefinisikan sebagai gaya persatuan luas, dan merupakan ekivalen dari tegangan (stress). Untuk keadaan ini perubahan volume <img src="http://www.unhas.ac.id/%7Emkufisika/B2G/delta.gif" />V, ditemukan sebanding dengan volume mula-mula V<sub>o</sub> dan penambahan tekanan <img src="http://www.unhas.ac.id/%7Emkufisika/B2G/delta.gif" />P.</span></p> <p><span class="para" id="paratext">Kita peroleh hubungan yang sama seperti persamaan (5.2) tetapi dengan konstanta proporsionalitas 1/B, dengan B adalah <b>Modulus Bulk</b> (bulk modulus ), dalam hal ini :</span></p> <center><span class="para" id="paratext"><img src="http://www.unhas.ac.id/%7Emkufisika/B5G/b5r5-5.gif" /></span></center><span class="para" id="paratext"> (5.5) </span><p><span class="para" id="paratext">Tanda minus menunjukkan bahwa volume berkurang dengan bertambahnya tekanan. Harga-harga Modulus Bulk untuk beberapa jenis material diberikan pada Tabel 5.2. Selanjutnya inversi Modulus Bulk (1/B), disebut kompresibilitas (conpressibility), diberikan simbol K yaitu :</span><br /></p><p>-<span style="font-weight: bold;">modulus young</span></p><p><span class="para" id="paratext">dimana <i>Lo</i> adalah panjang mula-mula obyek, <i>A</i> adalah luas penampang dan <img src="http://www.unhas.ac.id/%7Emkufisika/B2G/delta.gif" />L adalah perubahan panjang berkenaan dengan gaya yang dikenakan. <i>Y</i> adalah konstanta yang dikenal sebagai modulus elastis, atau "Modulus Young". Nilai <i>Y</i> hanya bergantung pada jenis material. Nilai Modulus Young untuk beberapa jenis material diberikan pada tabel 5.1. Persamaan (5.2) lebih sering digunakan untuk perhitungan praktis dari pada persamaan (5.1) karena tidak bergantung pada ukuran dan bentuk obyek.</span></p> <center><span class="para" id="paratext"><img src="http://www.unhas.ac.id/%7Emkufisika/B5G/b5g5-2.gif" /></span></center> <center><span class="para" id="paratext">Gambar 5. 2</span></center> <center><span class="para" id="paratext">Gambar 5.2 Elongasi terhadap gaya </span></center> <p><span class="para" id="paratext">Persamaan (5.2) dapat ditulis kembali seperti berikut :</span></p> <center><span class="para" id="paratext"><img src="http://www.unhas.ac.id/%7Emkufisika/B5G/b5r3.gif" /></span></center> <span class="para" id="paratext"> (5.3) </span><p><span class="para" id="paratext">Atau</span></p><p> </p><center><span class="para" id="paratext"><img src="http://www.unhas.ac.id/%7Emkufisika/B5G/b5r3a.gif" /></span></center> <span class="para" id="paratext"> </span><p><span class="para" id="paratext">dimana <b><i>stress</i></b> didefenisikan sebagai gaya per satuan luas, sedangkan <b><i>strain</i></b> sebagai ratio perubahan panjang terhadap panjang mula-mula.</span></p> <p><span class="para" id="paratext">Batang yang ditunjukkan pada Gambar 5.1 dikatakan berada di bawah <b>tegangan merenggang</b> <i>(tensile stress)</i>. Bentuk tegangan lain adalah <b>tegangan menekan</b> <i>(compressive stress)</i>, yang merupakan lawan dari tensile stress, dan <b>tegangan memuntir</b> <i>(shear stress)</i> yang terdiri dari dua gaya yang sama tetapi arahnya berlawanan dan tidak segaris (lihat Gambar 5.3). </span></p> <center><span class="para" id="paratext"><img src="http://www.unhas.ac.id/%7Emkufisika/B5G/b5g5-3.gif" /></span></center> <center><span class="para" id="paratext">Gambar 5.3 Tipe-tipe Tegangan : (a) Merenggang (b) Menekan (c) Menekan</span></center> <p> <span class="para" id="paratext">Persamaan 5.2 dapat diterapkan baik untuk tegangan menekan maupun tegangan memuntir, untuk tegangan memuntir kita dapat tulis persamaan menjadi:</span></p> <center><span class="para" id="paratext"><img src="http://www.unhas.ac.id/%7Emkufisika/B5G/b5r3b.gif" /></span></center><span class="para" id="paratext"> (5.4) </span><p><span class="para" id="paratext">tetapi <img src="http://www.unhas.ac.id/%7Emkufisika/B2G/delta.gif" /><i>L</i>, <i>L<sub>0</sub></i> dan <i>A</i> harus diinterpretasikan ulang sebagaimana ditunjukkan pada Gambar 5.3c. ingat bahwa <i>A</i> adalah luas dari permukaan paralel terhadap gaya yang dikenakan, dan <img src="http://www.unhas.ac.id/%7Emkufisika/B2G/delta.gif" />L tegak lurus terhadap Lo, konstanta porposionalitas adalah <i>1/G</i>, dengan <i>G</i> dikenal sebagai <b>Modulus Puntir</b> <i>(share modulus)</i> dan umumnya mempunyai harga 1/2 hingga 1/3 harga Modulus Young Y (lihat Tabel 5.2). Obyek empat persegi panjang berada dibawah tegangan memuntir dalam Gambar 5.3c tidak secara aktual dalam keseimbangan di bawah gaya-gaya yang ditunjukkan, jika jumlah torsi tidak sama dengan nol. Kalau obyek ternyata dalam keadaan seimbang, berarti harus ada dua gaya yang bekerja padanya yang membuat jumlah torsi sama dengan nol. Satu gaya bekerja ke arah vertikal ke atas di sisi kanan, dan yang lain ke arah vertikal ke bawah pada sisi kiri seperti ditunjukkan pada gambar 5.4.</span></p> <center><span class="para" id="paratext"><img src="http://www.unhas.ac.id/%7Emkufisika/B5G/b5g5-4.gif" /></span></center> <center><span class="para" id="paratext">Gambar 5.4 Keseimbangan Gaya-gaya dan Torsi untuk Tegangan Memuntir</span></center> <p><span class="para" id="paratext">Jika pada sebuah obyek bekerja gaya-gaya dari smua sisi, volume obyek akan berkurang. Keadaan seperti ini umumnya terjadi jika obyek berada di dalam fluida, dalam kasus ini fluida mendesakkan tekanan pada obyek di semua arah. Tekanan didefinisikan sebagai gaya persatuan luas, dan merupakan ekivalen dari tegangan (stress). Untuk keadaan ini perubahan volume <img src="http://www.unhas.ac.id/%7Emkufisika/B2G/delta.gif" />V, ditemukan sebanding dengan volume mula-mula V<sub>o</sub> dan penambahan tekanan <img src="http://www.unhas.ac.id/%7Emkufisika/B2G/delta.gif" />P.</span></p> <p><span class="para" id="paratext">Kita peroleh hubungan yang sama seperti persamaan (5.2) tetapi dengan konstanta proporsionalitas 1/B, dengan B adalah <b>Modulus Bulk</b> (bulk modulus ), dalam hal ini :</span></p> <center><span class="para" id="paratext"><img src="http://www.unhas.ac.id/%7Emkufisika/B5G/b5r5-5.gif" /></span></center><span class="para" id="paratext"> (5.5)<br />-RANGKAIAN PEGAS<br /><br /></span><p><span class="para" id="paratext">Tanda minus menunjukkan bahwa volume berkurang dengan bertambahnya tekanan. Harga-harga Modulus Bulk untuk beberapa jenis material diberikan pada Tabel 5.2. Selanjutnya inversi Modulus Bulk (1/B), disebut kompresibilitas (conpressibility), diberikan simbol K yaitu :</span></p> <center><span class="para" id="paratext"><img src="http://www.unhas.ac.id/%7Emkufisika/B5G/b5r5-6.gif" /></span></center>Tugas Fisikahttp://www.blogger.com/profile/13470885331011557717noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-7550797535190038417.post-30640633073306216702009-12-09T20:25:00.001-08:002009-12-09T20:43:02.988-08:00HUKUM NEWTON-<span style="font-weight: bold;">HUKUM 1 NEWTON<br /></span><p>Hukum ini juga disebut <b>Hukum <a href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Inertia&action=edit&redlink=1" class="new" title="Inertia (halaman belum tersedia)">Inertia</a></b> atau <b>Prinsip <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Galileo_Galilei" title="Galileo Galilei">Galileo</a></b>.</p> <p>Formulasi alternatif:</p> <ul><li><i>Setiap <a href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Pusat_massa&action=edit&redlink=1" class="new" title="Pusat massa (halaman belum tersedia)">pusat massa</a> benda tetap berada dalam keadaan istirahat, atau gerak seragam lurus ke kanan, kecuali dipaksa berubah dengan menerapkan gaya ke benda tersebut.</i></li><li><i>Sebuah <a href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Pusat_massa&action=edit&redlink=1" class="new" title="Pusat massa (halaman belum tersedia)">pusat massa</a> benda tetap diam, atau bergerak dalam garis lurus (dengan <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Kecepatan" title="Kecepatan">kecepatan</a>, v, sama), kecuali diberi gaya luar.</i></li></ul> <p>Dalam notasi kalkulus, dapat dikemukakan dengan: <img class="tex" alt="\frac{d}{dt}\mathbf{v} = \mathbf{0}" src="http://upload.wikimedia.org/math/a/8/7/a87bdd2d9ee1b2cbc7f205b0289e58ec.png" /></p> <p>Meskipun hukum Newton pertama merupakan khasus spesial dari hukum Newton kedua (lihat bawah), hukum pertama menjelaskan <a href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Frame_referensi&action=edit&redlink=1" class="new" title="Frame referensi (halaman belum tersedia)">frame referensi</a> di mana kedua hukum lainnya dapat dibuktikan benar. Frame referensi ini disebut <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Referensi_frame_inertial" title="Referensi frame inertial" class="mw-redirect">referensi frame inertial</a> atau <b>Galilean referensi frame</b>, dan bergereak dengan kecepatan konstan, yaitu, tanpa percepatan.</p> <p>Dalam formal tidak resmi, Aristotle berpikir bahwa benda akan diam bila kalian biarkan diam, diam secara alami, dan gerakan membutuhkan suatu penyebab. Normal bila ia berpikir begitu, karena setiap gerakan (kecuali objek celestial) yang diamati oleh pengamat akan berhenti karena <a href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Gesekan&action=edit&redlink=1" class="new" title="Gesekan (halaman belum tersedia)">gesekan</a>. Tetapi teori Galileo menyatakan bahwa "Benda bergeral secara alami dengan kecepatan tetap, bila dibiarkan sendiri."</p> <p>Berjalan dari Aristotle "Keadaan alami benda adalah diam" ke hukum pertama Newton adalah penemuan yang penting dan dalam fisika. Dalam kehidupan sehari-hari, gaya <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Gesek" title="Gesek" class="mw-redirect">gesek</a> biasanya menyebabkan benda bergerak menjadi pelan dan membawanya ke keadaan diam. Newton menjelaskan model matematika yang seseorang dapat menurunkan gerakan benda dari sebab dasar: <i>gaya</i>.</p><p>-HUKUM NEWTON 2</p><p><span style="font-family:Verdana, Arial, Helvetica, sans-serif;font-size:85%;"><b>HUKUM NEWTON II </b></span></p> <p><span style="font-family:Verdana, Arial, Helvetica, sans-serif;font-size:85%;"><b>a = F/m</b></span></p> <p><b><span style="font-family:Symbol;">S</span><span style="font-family:Verdana, Arial, Helvetica, sans-serif;font-size:85%;"> F = m a</span></b></p> <p><span style="font-family:Symbol;">S</span><span style="font-family:Verdana, Arial, Helvetica, sans-serif;font-size:85%;"> F = jumlah gaya-gaya pada benda<br /> m = massa benda<br /> a = percepatan benda</span></p> <p><span style="font-family:Verdana, Arial, Helvetica, sans-serif;font-size:85%;"> Rumus ini sangat penting karena pada hampir semna persoalan gerak {mendatar/translasi (GLBB) dan melingkar (GMB/GMBB)} yang berhubungan dengan <b>percepatan den massa benda </b>dapat diselesaikan dengan rumus tersebut.</span></p> <p> -hukum newton 3</p><p><span style="font-family:Verdana, Arial, Helvetica, sans-serif;font-size:85%;"><b>HUKUM NEWTON III</b><br /> <br /> <i>DEFINISI HUKUM NEWTON III:</i></span></p> <p><span style="font-family:Verdana, Arial, Helvetica, sans-serif;font-size:85%;">Jika suatu benda mengerjakan gaya pada benda kedua maka benda kedua tersebut mengerjakan juga gaya pada benda pertama, yang besar gayanya = gaya yang diterima tetapi berlawanan arah. Perlu diperhatikan bahwa <i> kedua gaya tersebut harus bekerja pada dua benda yang berlainan</i>.</span></p> <table border="0" width="100%"> <tbody><tr> <td width="35%"><b><span style="font-family:Verdana, Arial, Helvetica, sans-serif;font-size:85%;">F <sub>aksi</sub> = - F <sub>reaksi</sub></span></b></td> <td width="24%"> <div align="center"><img src="http://free.vlsm.org/v12/sponsor/Sponsor-Pendamping/Praweda/Fisika/Image/1-2b.jpg" height="179" width="70" /></div> </td> <td width="41%"> <p><span style="font-family:Verdana, Arial, Helvetica, sans-serif;font-size:85%;">N dan T<sub>1</sub><sup> </sup>= aksi reaksi (bekerja pada dua benda)</span></p> <p><span style="font-family:Verdana, Arial, Helvetica, sans-serif;font-size:85%;">T<sub>2</sub> dan W = bukan aksi reaksi (bekerja pada tiga benda)</span></p> </td> </tr> </tbody></table> <p> </p><p>-GAYA GESEKAN</p><br /><p><span style="font-family:Verdana, Arial, Helvetica, sans-serif;font-size:85%;">Gaya gesek adalah gaya yang bekerja pada benda dan arahnya selalu melawan arah gerak benda. Gaya gesek hanya akan bekerja pada benda jika ada gaya luar yang bekerja pada benda tersebut.</span></p> <table border="0" cellpadding="0" cellspacing="0" width="100%"> <tbody><tr> <td align="center" width="33%"><i><b><span style="font-family:Verdana, Arial, Helvetica, sans-serif;font-size:85%;"> BENDA DIAM</span></b></i></td> <td align="center" width="33%"><i><b><span style="font-family:Verdana, Arial, Helvetica, sans-serif;font-size:85%;"> AKAN BERGERAK</span></b></i></td> <td align="center" width="34%"><i><b><span style="font-family:Verdana, Arial, Helvetica, sans-serif;font-size:85%;"> MULAI BERGERAK</span></b></i></td> </tr> <tr> <td colspan="3" width="100%"> <p align="center"><img src="http://free.vlsm.org/v12/sponsor/Sponsor-Pendamping/Praweda/Fisika/Image/1-2c.jpg" height="168" width="424" /> </p> </td> </tr> </tbody></table> <p><span style="font-family:Verdana, Arial, Helvetica, sans-serif;font-size:85%;">f<sub>s</sub> = gaya gesek statis<br /> <span style="font-family:Symbol;">m</span><sub>s</sub> = koefisien gesek statis<br /> f<sub>k</sub> = gaya gesek kinetis<br /> <span style="font-family:Symbol;">m</span><sub>k</sub> = koefisien gesek kinetis<br /> P = Resultan gaya reaksi yang mengimbangi gaya aksi F dan W</span></p> <p><span style="font-family:Verdana, Arial, Helvetica, sans-serif;font-size:85%;"> <br /> Nilai f<sub>s</sub> antara nol sampai maksimum (nilai f<sub>s</sub> = 0 jika tidak ada gaya luar F yang bekerja pada benda, dan nilai f<sub>s</sub> mencapai maksimum pada saat benda akan bergerak). f<sub>s</sub> maksimum ini tergantung pada sifat permukaan benda dan lantai yang bersinggungan serta tergantung pada gaya normal.</span></p><p><span style="font-family:Verdana, Arial, Helvetica, sans-serif;font-size:85%;">-HUKUM GRAVITASI NEWTON</span></p><p><em>Dalam artikel ini kuantitas <a href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Vektor_%28ruang%29&action=edit&redlink=1" class="new" title="Vektor (ruang) (halaman belum tersedia)">vektor</a> ditulis <b>tebal</b> dan yang <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Skalar" title="Skalar">skalar</a> ditulis <i>miring</i>.</em></p> <div class="thumb tright"> <div class="thumbinner" style="width: 202px;"><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Berkas:Newtons_laws_in_latin.jpg" class="image"><img alt="" src="http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/5d/Newtons_laws_in_latin.jpg/200px-Newtons_laws_in_latin.jpg" class="thumbimage" height="311" width="200" /></a> <div class="thumbcaption"> <div class="magnify"><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Berkas:Newtons_laws_in_latin.jpg" class="internal" title="Perbesar"><img src="http://id.wikipedia.org/skins-1.5/common/images/magnify-clip.png" alt="" height="11" width="15" /></a></div> Hukum Newton pertama dan kedua, dalam bahasa Latin, dari edisi asli journal <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Philosophi%C3%A6_Naturalis_Principia_Mathematica" title="Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica">Principia Mathematica</a> th 1687.</div> </div> </div> <p><b>Hukum gerak Newton</b> adalah <a href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Daftar_Hukum_dalam_Sains&action=edit&redlink=1" class="new" title="Daftar Hukum dalam Sains (halaman belum tersedia)">hukum sains</a> yang ditemukan oleh <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Isaac_Newton" title="Isaac Newton">Isaac Newton</a> mengenai sifat <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Gerak" title="Gerak">gerak benda</a>. Hukum-hukum ini dasar dari <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Mekanika_klasik" title="Mekanika klasik">mekanika klasik</a>.</p> <p>Newton pertama kali mengumumkan hukum ini dalam <i><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Philosophiae_Naturalis_Principia_Mathematica" title="Philosophiae Naturalis Principia Mathematica" class="mw-redirect">Philosophiae Naturalis Principia Mathematica</a></i> (<a href="http://id.wikipedia.org/wiki/1687" title="1687">1687</a>) dan menggunakannya untuk membuktikan banyak hasil mengenai gerak objek. Dalam volume ke tiga (textnya), dia menunjukan bagaimana, menggabungkan <a href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Hukum_gravitasi_universal&action=edit&redlink=1" class="new" title="Hukum gravitasi universal (halaman belum tersedia)">Hukum gravitasi universal</a>, hukum gerak dapat menjelaskan <a href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Hukum_gerak_planet_Kepler&action=edit&redlink=1" class="new" title="Hukum gerak planet Kepler (halaman belum tersedia)">Hukum gerak planet Kepler</a>.</p> <h2><span class="editsection">[<a href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Hukum_gerak_Newton&action=edit&section=1" title="Sunting bagian: Pentingnya hukum gerak Newton">sunting</a>]</span> <span class="mw-headline" id="Pentingnya_hukum_gerak_Newton">Pentingnya hukum gerak Newton</span></h2> <dl><dd>Alam dan Hukum alam tersembunyi dalam malam;</dd><dd>Tuhan berkata, Biar Newton jadi! Dan semua menjadi terang. <dl><dd>— Alexander Pope</dd></dl> </dd></dl> <p>Hukum gerak Newton, bersama dengan hukum gravitasi universal dan teknik matematika <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Kalkulus" title="Kalkulus">kalkulus</a>, memberikan untuk pertama kalinya sebuah kesatuan penjelasan kuantitatif untuk fenomena fisika yang luas seperti: gerak berputar benda, gerak benda dalam <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Cairan" title="Cairan">cairan</a>; <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Projektil" title="Projektil" class="mw-redirect">projektil</a>; gerak dalam <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Bidang_miring" title="Bidang miring">bidang miring</a>; gerak <a href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Pendulum&action=edit&redlink=1" class="new" title="Pendulum (halaman belum tersedia)">pendulum</a>; <a href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Pasang-surut&action=edit&redlink=1" class="new" title="Pasang-surut (halaman belum tersedia)">pasang-surut</a>; orbit <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Bulan" title="Bulan">bulan</a> dan <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Planet" title="Planet">planet</a>. Hukum konservasi <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Momentum" title="Momentum">momentum</a>, yang Newton kembangkan dari hukum kedua dan ketiganya, adalah <a href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Hukum_konservasi&action=edit&redlink=1" class="new" title="Hukum konservasi (halaman belum tersedia)">hukum konservasi</a> pertama yang ditemukan.</p> <p>Hukum Newton dipastikan dalam <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Eksperimen" title="Eksperimen" class="mw-redirect">eksperimen</a> dan <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Observasi" title="Observasi" class="mw-redirect">observasi</a> selama 200 tahun.</p> <h2><span class="editsection">[<a href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Hukum_gerak_Newton&action=edit&section=2" title="Sunting bagian: Hukum pertama Newton: Hukum Inertia">sunting</a>]</span> <span class="mw-headline" id="Hukum_pertama_Newton:_Hukum_Inertia">Hukum pertama Newton: Hukum Inertia</span></h2> <div class="thumb tright"> <div class="thumbinner" style="width: 182px;"><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Berkas:Skaters_showing_newtons_third_law.svg" class="image"><img alt="" src="http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/b2/Skaters_showing_newtons_third_law.svg/180px-Skaters_showing_newtons_third_law.svg.png" class="thumbimage" height="149" width="180" /></a> <div class="thumbcaption"> <div class="magnify"><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Berkas:Skaters_showing_newtons_third_law.svg" class="internal" title="Perbesar"><img src="http://id.wikipedia.org/skins-1.5/common/images/magnify-clip.png" alt="" height="11" width="15" /></a></div> Hukum Newton ketiga, masing-masing pemain ski saling mendorong dengan gaya yang sama tetapi berkebalikan arah</div> </div> </div> <p>Hukum ini juga disebut <b>Hukum <a href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Inertia&action=edit&redlink=1" class="new" title="Inertia (halaman belum tersedia)">Inertia</a></b> atau <b>Prinsip <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Galileo_Galilei" title="Galileo Galilei">Galileo</a></b>.</p> <p>Formulasi alternatif:</p> <ul><li><i>Setiap <a href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Pusat_massa&action=edit&redlink=1" class="new" title="Pusat massa (halaman belum tersedia)">pusat massa</a> benda tetap berada dalam keadaan istirahat, atau gerak seragam lurus ke kanan, kecuali dipaksa berubah dengan menerapkan gaya ke benda tersebut.</i></li><li><i>Sebuah <a href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Pusat_massa&action=edit&redlink=1" class="new" title="Pusat massa (halaman belum tersedia)">pusat massa</a> benda tetap diam, atau bergerak dalam garis lurus (dengan <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Kecepatan" title="Kecepatan">kecepatan</a>, v, sama), kecuali diberi gaya luar.</i></li></ul> <p>Dalam notasi kalkulus, dapat dikemukakan dengan: <img class="tex" alt="\frac{d}{dt}\mathbf{v} = \mathbf{0}" src="http://upload.wikimedia.org/math/a/8/7/a87bdd2d9ee1b2cbc7f205b0289e58ec.png" /></p> <p>Meskipun hukum Newton pertama merupakan khasus spesial dari hukum Newton kedua (lihat bawah), hukum pertama menjelaskan <a href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Frame_referensi&action=edit&redlink=1" class="new" title="Frame referensi (halaman belum tersedia)">frame referensi</a> di mana kedua hukum lainnya dapat dibuktikan benar. Frame referensi ini disebut <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Referensi_frame_inertial" title="Referensi frame inertial" class="mw-redirect">referensi frame inertial</a> atau <b>Galilean referensi frame</b>, dan bergereak dengan kecepatan konstan, yaitu, tanpa percepatan.</p> <p>Dalam formal tidak resmi, Aristotle berpikir bahwa benda akan diam bila kalian biarkan diam, diam secara alami, dan gerakan membutuhkan suatu penyebab. Normal bila ia berpikir begitu, karena setiap gerakan (kecuali objek celestial) yang diamati oleh pengamat akan berhenti karena <a href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Gesekan&action=edit&redlink=1" class="new" title="Gesekan (halaman belum tersedia)">gesekan</a>. Tetapi teori Galileo menyatakan bahwa "Benda bergeral secara alami dengan kecepatan tetap, bila dibiarkan sendiri."</p> <p>Berjalan dari Aristotle "Keadaan alami benda adalah diam" ke hukum pertama Newton adalah penemuan yang penting dan dalam fisika. Dalam kehidupan sehari-hari, gaya <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Gesek" title="Gesek" class="mw-redirect">gesek</a> biasanya menyebabkan benda bergerak menjadi pelan dan membawanya ke keadaan diam. Newton menjelaskan model matematika yang seseorang dapat menurunkan gerakan benda dari sebab dasar: <i>gaya</i>.</p><p>-KUAT MEDAN GRAVITASI</p><p></p><p><span style="font-family:Verdana, Arial, Helvetica, sans-serif;font-size:85%;">Setiap benda yang bermassa selalu memiliki medan gravitasi di sekelilingnya. Akibatnya due buah benda yang masing-masing memiliki medan gravitasi akan mengalami gaya tarik menarik satu sama lain.<br /> <br /> <b>Besarnya GAYA TARIK MENARIK ini oleh Newton dirumuskan sebagai :</b></span></p> <table border="0" width="100%"> <tbody><tr> <td><span style="font-family:Verdana, Arial, Helvetica, sans-serif;font-size:85%;"><b>F1 = F2 = G Mm/R²</b><br /> <br /> G = tetapan gravitasi<br /> <img src="http://free.vlsm.org/v12/sponsor/Sponsor-Pendamping/Praweda/image/putih%203x3.gif" height="8" width="15" />= 6,67.10E-11 Nm²/kg²<br /> R = jarak antara pusat benda<br /> M,m = massa kedua benda<br /> </span></td> <td> <div align="center"><img src="http://free.vlsm.org/v12/sponsor/Sponsor-Pendamping/Praweda/Fisika/Image/2-2a-1.jpg" height="140" width="200" /></div> </td> </tr> </tbody></table> <p><br /> <span style="font-family:Verdana, Arial, Helvetica, sans-serif;font-size:85%;"><b>KUAT MEDAN GRAVITASI (g) </b>adalah gaya gravitasi per satuan massa.<br /> <br /> <b>g = F/m = G M/R²<br /> </b><br /> Kuat medan gravitasi selalu diukur dari pusat massa benda ke suatu titik yang ditinjau.<br /> <br /> <b>ENERGI POTENSIAL GRAVITASI (Ep) </b>dinyatakan sebagai :<b><br /> </b><img src="http://free.vlsm.org/v12/sponsor/Sponsor-Pendamping/Praweda/image/putih%203x3.gif" height="8" width="29" /><span style="font-size:78%;">R2</span><b><br /> </b>EP = <span style="font-family:Symbol;">ò</span> Fdr = -G Mm/R<br /> <img src="http://free.vlsm.org/v12/sponsor/Sponsor-Pendamping/Praweda/image/putih%203x3.gif" height="8" width="29" /><span style="font-size:78%;">R1</span> </span></p> <p><span style="font-family:Verdana, Arial, Helvetica, sans-serif;font-size:85%;"> <b>POTENSIAL GRAVITASI (V)</b> dinyatakan sebagai :<b><br /> <br /> </b>V = Ep/m = -G M/R<br /> <br /> <b>Catatan:<br /> <br /> </b>- Kuat medan gravitasi g (N/kg) merupakan besaran vektor.<br /> - Energi potensial gravitasi Ep (joule) dan potensial gravitasi V<br /> merupakan besaran skalar.<br /> <br /> </span> <span style="font-family:Verdana, Arial, Helvetica, sans-serif;font-size:85%;"><i><b>Contoh 1 :<br /> </b></i>Sebuah satelit mengorbit pada ketinggian h dari permukaan bumi yang berjari-jari R dengan kecepatan v. Bila percepatan gravitasi di bumi g, make tentukan besar percepatan gravitasi pada ketinggian h !<br /> <br /> Percepatan gravitasi pada permukaan bumi : g = G M/R²<br /> <br /> Pada ketinggian h dari permukaan bumi : g' = G <u> M </u> = <u> g R² </u><br /> <img src="http://free.vlsm.org/v12/sponsor/Sponsor-Pendamping/Praweda/image/putih%203x3.gif" height="8" width="323" />(R+h)² (R+h)²<br /> <br /> <i><b>Contoh 2 :</b></i><br /> Sebuah bola dengan massa 40 kg ditarik oleh bola kedua dengan massa 80 kg.Jika pusat-pusatnya berjarak 30 cm dan gaya yang bekerja sama dengan berat benda bermassa 0,25 mgram, hitung tetapan gravitasi G !<br /> <br /> F = G <u>m<span style="font-size:78%;">1 </span>m<span style="font-size:78%;">2</span><br /> </u> R2<br /> <br /> G = <u> F. R2 <br /> </u> m<span style="font-size:78%;">1 </span>m<span style="font-size:78%;">2</span><br /> <br /> = <u>900. 9,8. 10E-10<br /> </u> 4. 3200<br /> = </span><span style="font-family:Verdana, Arial, Helvetica, sans-serif;font-size:85%;"><u>¼ × 10E-6 (30 × 10E-2)² × 9,8</u><br /> 40. 80<br /> <br /> = 6,98.10E-11 Nm²/kg² (SI)<br /> <br /> <b><i>Contoh 3 :</i></b><br /> Dengan kecepatan berapakah sebuah satelit yang berada pada ketinggian 2 R dari permukaan bumi harus mengorbit, supaya dapat mengimbangi gaya tarik bumi ?<br /> <br /> <b><i>Jawab :</i></b></span></p> <table border="0" width="100%"> <tbody><tr valign="top"> <td width="44%"><img src="http://free.vlsm.org/v12/sponsor/Sponsor-Pendamping/Praweda/Fisika/Image/2-2a-2.jpg" height="188" width="200" /></td> <td width="56%"> <p><span style="font-family:Verdana, Arial, Helvetica, sans-serif;font-size:85%;">Pada ketinggian 2 R dari permukaan bumi berarti r = 2R + R = 3R.<br /> <br /> m v²/r = mg ....................... (1)</span></p> <p><span style="font-family:Verdana, Arial, Helvetica, sans-serif;font-size:85%;">g = G <u> M </u> ......................... (2)<br /> (3R)² </span></p> </td> </tr> </tbody></table> <span style="font-family:Verdana, Arial, Helvetica, sans-serif;font-size:85%;"> Dengan memasukkan persamaan (2) ke (1) diperoleh:<br /> <br /> <u>V²</u> = G <u> M </u> <span style="font-family:Symbol;">Þ</span> V² = <u>GM</u> , maka V = <span style="font-family:Symbol;">Ö<u>(</u></span><u>GM/3R)</u><br /> 3R (3R)² 3R (3R)²<br />-ENERGI POTENSIAL GRAVITASI<br /></span><p><b>Energi potensial</b> adalah <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Energi" title="Energi">energi</a> yang ditimbulkan oleh posisi relatif atau konfigurasi objek pada suatu <a href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Sistem_fisik&action=edit&redlink=1" class="new" title="Sistem fisik (halaman belum tersedia)">sistem fisik</a>. Bentuk energi ini memiliki potensi untuk mengubah keadaan objek-objek lain di sekitarnya, contohnya, konfigurasi atau <a href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Gerakan&action=edit&redlink=1" class="new" title="Gerakan (halaman belum tersedia)">gerakannya</a>. Contoh sederhana energi ini adalah jika seseorang membawa suatu batu ke atas bukit dan meletakkannya di sana, batu tersebut akan mendapat energi potensial <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Gravitasi" title="Gravitasi">gravitasi</a>. Jika kita meregangkan suatu karet gelang, kita dapat mengatakan bahwa karet gelang tersebu mendapatkan energi potensial <a href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Elastik&action=edit&redlink=1" class="new" title="Elastik (halaman belum tersedia)">elastik</a>.</p> <p>Berbagai jenis energi dapat dikelompokkan sebagai energi potensial. Setiap bentuk energi ini dihubungkan dengan suatu jenis <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Gaya_%28fisika%29" title="Gaya (fisika)">gaya</a> tertentu yang bekerja terhadap <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Sifat_fisik" title="Sifat fisik">sifat fisik</a> tertentu materi (seperti <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Massa" title="Massa">massa</a>, <a href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Muatan&action=edit&redlink=1" class="new" title="Muatan (halaman belum tersedia)">muatan</a>, <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Elastisitas" title="Elastisitas" class="mw-redirect">elastisitas</a>, <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Suhu" title="Suhu">suhu</a>, dll). Energi potensial gravitasi dihubungkan dengan <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Gaya_gravitasi" title="Gaya gravitasi" class="mw-redirect">gaya gravitasi</a> yang bekerja terhadap massa benda; energi potensial elastik terhadap gaya elastik (<a href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Gaya_elektromagnetik&action=edit&redlink=1" class="new" title="Gaya elektromagnetik (halaman belum tersedia)">gaya elektromagnetik</a>) yang bekerja terhadap <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Elastisitas" title="Elastisitas" class="mw-redirect">elastisitas</a> objek yang berubah bentuk; energi potensial elektrikal dengan <a href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Gaya_coulomb&action=edit&redlink=1" class="new" title="Gaya coulomb (halaman belum tersedia)">gaya coulomb</a>; <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Gaya_nuklir_kuat" title="Gaya nuklir kuat">gaya nuklir kuat</a> atau <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Gaya_nuklir_lemah" title="Gaya nuklir lemah">lemah</a> yang bekerja terhadap <a href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Muatan_elektrik&action=edit&redlink=1" class="new" title="Muatan elektrik (halaman belum tersedia)">muatan elektrik</a> pada objek; energi potensial kimia, dengan potensial kimia pada suatu konfigurasi atomik atau molekular tertentu yang bekerja terhadap struktur <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Atom" title="Atom">atomik</a> atau <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Molekul" title="Molekul">molekular</a> <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Zat_kimia" title="Zat kimia">zat kimia</a> yang membentuk objek; energi potensial termal dengan gaya elektromagnetik yang berhubungan dengan suhu objek.</p><p>-POTENSIAL GRAVITASI</p><p><a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="http://www.jubilee-school.net/TryOut/fis7-1.jpg"><img style="margin: 0px auto 10px; display: block; text-align: center; cursor: pointer; width: 186px; height: 224px;" src="http://www.jubilee-school.net/TryOut/fis7-1.jpg" alt="" border="0" /></a><br /><br /><span style="font-weight: bold;">Energi potensial </span>adalah energi yang ditimbulkan oleh posisi relatif atau konfigurasi objek pada suatu sistem fisik. Bentuk energi ini memiliki potensi untuk mengubah keadaan objek-objek lain di sekitarnya, contohnya, konfigurasi atau gerakannya. Contoh sederhana energi ini adalah jika seseorang membawa suatu batu ke atas bukit dan meletakkannya di sana, batu tersebut akan mendapat energi potensial gravitasi. Jika kita meregangkan suatu karet gelang, kita dapat mengatakan bahwa karet gelang tersebu mendapatkan energi potensial elastik.<span class="fullpost"><br /><br />Berbagai jenis energi dapat dikelompokkan sebagai energi potensial. Setiap bentuk energi ini dihubungkan dengan suatu jenis gaya tertentu yang bekerja terhadap sifat fisik tertentu materi (seperti massa, muatan, elastisitas, suhu, dll). Energi potensial gravitasi dihubungkan dengan gaya gravitasi yang bekerja terhadap massa benda; energi potensial elastik terhadap gaya elastik (gaya elektromagnetik) yang bekerja terhadap elastisitas objek yang berubah bentuk; energi potensial elektrikal dengan gaya coulomb; gaya nuklir kuat atau lemah yang bekerja terhadap muatan elektrik pada objek; energi potensial kimia, dengan potensial kimia pada suatu konfigurasi atomik atau molekular tertentu yang bekerja terhadap struktur atomik atau molekular zat kimia yang membentuk objek; energi potensial termal dengan gaya elektromagnetik yang berhubungan dengan suhu objek.<br /><br /><br />Banyak sekali contoh energi potensial dalam kehidupan kita. Karet ketapel yang kita regangkan memiliki energi potensial. Karet ketapel dapat melontarkan batu karena adanya energi potensial pada karet yang diregangkan.<br /><br />Demikian juga busur yang ditarik oleh pemanah dapat menggerakan anak panah, karena terdapat energi potensial pada busur yang diregangkan. Contoh lain adaah pegas yang ditekan atau diregangkan.<br /><br />Energi potensial pada tiga contoh ini disebut senergi potensial elastik. Energi kimia pada makanan yang kita makan atau energi kimia pada bahan bakar juga termasuk energi potensial. Ketika makanan di makan atau bahan bakar mengalami pembakaran, baru energi kimia yang terdapat pada makanan atau bahan bakar tersebut dapat dimanfaatkan. Energi magnet juga termasuk energi potensial. Ketika kita memegang sesuatu yang terbuat dari besi di dekat magnet, pada benda tersebut sebenarnya bekerja energi potensial magnet.<br /><br />Ketika kita melepaskan benda yang kita pegang (paku, misalnya), dalam waktu singkat paku tersebut bergerak menuju magnet dan menempel pada magnet. Perlu dipahami bahwa paku memiliki energi potensial magnet ketika berada jarak tertentu dari magnet; ketika menempel pada magnet, energi potensial bernilai nol.<br /><br /><p style="text-align: justify;"><strong>Energi Potensial Gravitasi</strong></p> <p style="text-align: justify;"><strong> </strong></p> <p style="text-align: justify;">Contoh yang paling umum dari energi potensial adalah <em>energi potensial gravitasi.</em> Buah mangga yang lezat dan ranum memiliki energi potensial gravitasi ketika sedang menggelayut pada tangkainya. Demikian juga ketika anda berada pada ketinggian tertentu dari permukaan tanah (misalnya di atap rumah <img src="http://www.gurumuda.com/wp-includes/images/smilies/icon_wink.gif" alt=";)" class="wp-smiley" /> atau di dalam pesawat). Energi potensial gravitasi dimiliki benda karena posisi relatifnya terhadap bumi. Setiap benda yang memiliki energi potensial gravitasi dapat melakukan kerja apabila benda tersebut bergerak menuju permukaan bumi (misalnya buah mangga jatuh dari pohon). Untuk memudahkan pemahamanmu, lakukan percobaan sederhana berikut ini. Pancangkan sebuah paku di tanah. Angkatlah sebuah batu yang ukurannya agak besar dan jatuhkan batu tegak lurus pada paku tersebut. Amati bahwa paku tersebut terpancang semakin dalam akibat usaha alias kerja yang dilakukan oleh batu yang anda jatuhkan.</p> <p style="text-align: justify;">Sekarang mari kita tentukan besar energi potensial gravitasi sebuah benda di dekat permukaan bumi. Misalnya kita mengangkat sebuah batu bermassa <em>m</em>. gaya angkat yang kita berikan pada batu paling tidak sama dengan gaya berat yang bekerja pada batu tersebut, yakni <em>mg (massa kali percepatan gravitasi). </em>Untuk mengangkat batu dari permukaan tanah hingga mencapai ketinggian <em>h</em>, maka kita harus melakukan usaha yang besarnya sama dengan hasil kali gaya berat batu <em>(W = mg) </em>dengan ketinggian <em>h</em>. Ingat ya, arah gaya angkat kita sejajar dengan arah perpindahan batu, yakni ke atas… <em>F<sub>A</sub> = gaya angkat</em></p> <p style="text-align: justify;"><em><blockquote>W = F<sub>A </sub>. s = (m)(-g) (s) = - mg(h<sub>2</sub>-h<sub>1</sub>) —– persamaan 1</blockquote></em></p> <p style="text-align: justify;">Tanda negatif menunjukkan bahwa arah percepatan gravitasi menuju ke bawah…</p> <p style="text-align: justify;"><img class="aligncenter size-full wp-image-1925" title="1h" src="http://www.gurumuda.com/wp-content/uploads/2008/10/1h.jpg" alt="" height="292" width="208" /></p> <p style="text-align: justify;"><!--[if gte vml 1]> < ![endif]--></p> <p><!--[if !mso]> <mce>< ! v\:* {behavior:url(#default#VML);} o\:* {behavior:url(#default#VML);} w\:* {behavior:url(#default#VML);} .shape {behavior:url(#default#VML);} --> <!--[endif]--><!--[if gte mso 9]><xml> Normal 0 MicrosoftInternetExplorer4 </xml>< ![endif]--><!-- --><!--[if gte mso 10]> </mce><mce>< ! /* Style Definitions */ table.MsoNormalTable {mso-style-name:"Table Normal"; mso-tstyle-rowband-size:0; mso-tstyle-colband-size:0; mso-style-noshow:yes; mso-style-parent:""; mso-padding-alt:0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; mso-para-margin:0cm; mso-para-margin-bottom:.0001pt; mso-pagination:widow-orphan; font-size:10.0pt; font-family:"Times New Roman"; mso-fareast-font-family:"Times New Roman";} --> <!--[endif]--></p> <p style="text-align: justify;">Dengan demikian, energi potensial gravitasi sebuah benda merupakan hasil kali gaya berat benda <em>(mg)</em> dan ketinggiannya <em>(h).</em> <em>h = h<sub>2</sub> - h<sub>1</sub></em></p> <p style="text-align: justify;"><em><span style="font-weight: bold;"></span><blockquote><span style="font-weight: bold;">EP = mgh</span> —— persamaan 2</blockquote></em></p> <p style="text-align: justify;">Berdasarkan persamaan EP di atas, tampak bahwa makin tinggi (h) benda di atas permukaan tanah, makin besar EP yang dimiliki benda tersebut. Ingat ya, EP gravitasi bergantung pada jarak vertikal alias ketinggian benda di atas titik acuan tertentu. Biasanya kita tetapkan tanah sebagai titik acuan jika benda mulai bergerak dari permukaan tanah atau gerakan benda menuju permukaan tanah. Apabila kita memegang sebuah buku pada ketinggian tertentu di atas meja, kita bisa memilih meja sebagai titik acuan atau kita juga bisa menentukan permukaan lantai sebagai titik acuan. Jika kita tetapkan permukaan meja sebagai titik acuan maka h alias ketinggian buku kita ukur dari permukaan meja. Apabila kita tetapkan tanah sebagai titik acuan maka ketinggian buku (h) kita ukur dari permukaan lantai.</p> <p style="text-align: justify;">Jika kita gabungkan <em>persamaan 1 </em>dengan <em>persamaan 2 </em> :</p> <blockquote><img class="aligncenter size-full wp-image-2104" title="11-a" src="http://www.gurumuda.com/wp-content/uploads/2008/10/11-a.jpg" alt="" height="105" width="360" /></blockquote> <p style="text-align: justify;"><em><!--[if gte vml 1]> < ![endif]--></em></p> <p style="text-align: justify;">Persamaan ini menyatakan bahwa usaha yang dilakukan oleh gaya yang menggerakan benda dari h<sub>1</sub> ke h<sub>2</sub> (tanpa percepatan) sama dengan perubahan energi potensial benda antara h<sub>1</sub> dan h<sub>2</sub>. Setiap bentuk energi potensial memiliki hubungan dengan suatu gaya tertentu dan dapat dinyatakan sama dengan EP gravitasi. Secara umum, perubahan EP yang memiliki hubungan dengan suatu gaya tertentu, sama dengan usaha yang dilakukan gaya jika benda dipindahkan dari kedudukan pertama ke kedudukan kedua. Dalam makna yang lebih sempit, bisa dinyatakan bahwa perubahan EP merupakan usaha yang diperlukan oleh suatu gaya luar untuk memindahkan benda antara dua titik, tanpa percepatan.</p><p style="text-align: justify;">-HUKUM KEPLER 1,2,3</p></span></p><p style="text-align: justify;"><strong> </strong></p> <p style="text-align: justify;"><strong>Hukum I Kepler</strong></p> <p style="text-align: justify;"><em>Lintasan setiap planet ketika mengelilingi matahari berbentuk elips, di mana matahari terletak pada salah satu fokusnya.</em></p> <p style="text-align: justify;"><img class="aligncenter size-full wp-image-3061" title="hukum-kepler-a" src="http://www.gurumuda.com/wp-content/uploads/2008/11/hukum-kepler-a.jpg" alt="" height="120" width="281" /></p> <p style="text-align: justify;"><!--[if gte vml 1]> < ![endif]--></p> <p style="text-align: justify;">Kepler tidak mengetahui alasan mengapa planet bergerak dengan cara demikian. Ketika mulai tertarik dengan gerak planet-planet, Newton menemukan bahwa ternyata hukum-hukum Kepler ini bisa diturunkan secara matematis dari hukum gravitasi universal dan hukum gerak Newton. Newton juga menunjukkan bahwa di antara kemungkinan yang masuk akal mengenai hukum gravitasi, hanya satu yang berbanding terbalik dengan kuadrat jarak yang konsisten dengan Hukum Kepler.</p> <p style="text-align: justify;">Perhatikan orbit elips yang dijelaskan pada Hukum I Kepler. Dimensi paling panjang pada orbit elips disebut sumbu mayor alias sumbu utama, dengan setengah panjang a. Setengah panjang ini disebut sumbu semiutama alias semimayor <em>(sambil lihat gambar di bawah ya)</em>.</p> <p style="text-align: justify;"><img class="aligncenter size-full wp-image-3062" title="hukum-kepler-b" src="http://www.gurumuda.com/wp-content/uploads/2008/11/hukum-kepler-b.jpg" alt="" height="176" width="282" /></p> <p style="text-align: justify;"><!--[if gte vml 1]> < ![endif]--></p> <p style="text-align: justify;">F<sub>1</sub> dan F<sub>2</sub> adalah titik Fokus. Matahari berada pada F<sub>1</sub> dan planet berada pada P. Tidak ada benda langit lainnya pada F<sub>2</sub>. Total jarak dari F<sub>1</sub> ke P dan F<sub>2</sub> ke P sama untuk semua titik dalam kurva elips. Jarak pusat elips (O) dan titik fokus (F<sub>1</sub> dan F<sub>2</sub>) adalah ea, di mana e merupakan angka tak berdimensi yang besarnya berkisar antara 0 sampai 1, disebut juga <strong><em>eksentrisitas</em></strong>. Jika e = 0 maka elips berubah menjadi lingkaran. Kenyataanya, orbit planet berbentuk elips alias mendekati lingkaran. Dengan demikian besar eksentrisitas tidak pernah bernilai nol. Nilai e untuk orbit planet bumi adalah 0,017. Perihelion merupakan titik yang terdekat dengan matahari, sedangkan titik terjauh adalah aphelion.</p> <p style="text-align: justify;">Pada Persamaan Hukum Gravitasi Newton, telah kita pelajari bahwa gaya tarik gravitasi berbanding terbalik dengan kuadrat jarak (1/r<sup>2</sup>), di mana hal ini hanya bisa terjadi pada orbit yang berbentuk elips atau lingkaran saja.</p> <p style="text-align: justify;"> </p><p style="text-align: justify;"><strong><em>Contoh soal Hukum I Kepler :</em></strong></p> <p style="text-align: justify;">Komet Halley bergerak sepanjang orbit elips mengitari matahari. Pada perihelion, komet Halley berjarak 8,75 x10<sup>7</sup> km dari matahari, sedangkan pada aphelion berjarak 5,26 x 10<sup>9</sup> km dari matahari. Berapakah eksentrisitas dari orbit komet halley</p> <p style="text-align: justify;"> </p><p style="text-align: justify;"><em>Panduan jawaban :</em></p> <p style="text-align: justify;">Panjang sumbu utama sama dengan total jarak komet ke matahari ketika komet berada di perihelion dan aphelion.</p> <p style="text-align: justify;">Panjang sumbu utama adalah 2a, dengan demikian :</p> <p style="text-align: justify;"><img class="aligncenter size-full wp-image-3063" title="hukum-kepler-c" src="http://www.gurumuda.com/wp-content/uploads/2008/11/hukum-kepler-c.jpg" alt="" height="71" width="324" /></p> <p style="text-align: justify;"><!--[if gte vml 1]> < ![endif]--></p> <p style="text-align: justify;">Pada Perihelion, jarak komet Halley dengan matahari diperoleh dari <em>(sambil perhatikan gambar di atas)</em> :</p> <p style="text-align: justify;"><strong><em>a – ea = a(1-e)</em></strong></p> <p style="text-align: justify;">Jarak komet Halley dengan matahari ketika komet Halley berada pada perihelion adalah 8,75 x10<sup>7</sup> km. Dengan demikian, eksentrisitas komet Halley adalah :</p> <p style="text-align: justify;"><img class="aligncenter size-full wp-image-3064" title="hukum-kepler-d" src="http://www.gurumuda.com/wp-content/uploads/2008/11/hukum-kepler-d.jpg" alt="" height="114" width="324" /></p> <p style="text-align: justify;"><!--[if gte vml 1]> < ![endif]--></p> <p style="text-align: justify;">Nilai eksentrisitas komet halley mendekati 1. Ini menunjukkan bahwa orbit halley sangat panjang….</p> <p style="text-align: justify;"> </p><p style="text-align: justify;"> </p><p style="text-align: justify;"> </p><p style="text-align: justify;"><strong>Hukum II Kepler</strong></p> <p style="text-align: justify;"><em>Luas daerah yang disapu oleh garis antara matahari dengan planet adalah sama untuk setiap periode waktu yang sama.</em></p> <p style="text-align: justify;"><!--[if gte vml 1]> < ![endif]--></p> <p style="text-align: justify;"><img class="aligncenter size-full wp-image-3065" title="hukum-kepler-e" src="http://www.gurumuda.com/wp-content/uploads/2008/11/hukum-kepler-e.jpg" alt="" height="131" width="324" /></p> <p style="text-align: justify;"><img class="aligncenter size-full wp-image-3066" title="hukum-kepler-f" src="http://www.gurumuda.com/wp-content/uploads/2008/11/hukum-kepler-f.jpg" alt="" height="205" width="324" /></p> <p style="text-align: justify;"><img class="aligncenter size-full wp-image-3067" title="hukum-kepler-g" src="http://www.gurumuda.com/wp-content/uploads/2008/11/hukum-kepler-g.jpg" alt="" height="117" width="324" /></p> <p style="text-align: justify;"><img class="aligncenter size-full wp-image-3068" title="hukum-kepler-h" src="http://www.gurumuda.com/wp-content/uploads/2008/11/hukum-kepler-h.jpg" alt="" height="97" width="325" /></p> <p style="text-align: justify;"><!--[if gte vml 1]> < ![endif]--></p> <p style="text-align: justify;"><!--[if gte vml 1]> < ![endif]--></p> <p style="text-align: justify;"><!--[if gte vml 1]> < ![endif]--></p> <p style="text-align: justify;">Hal yang paling utama dalam Hukum II Kepler adalah kecepatan sektor mempunyai harga yang sama pada semua titik sepanjang orbit yang berbentuk elips.</p> <p style="text-align: justify;"><img class="aligncenter size-full wp-image-3073" title="hukum-kepler-k" src="http://www.gurumuda.com/wp-content/uploads/2008/11/hukum-kepler-k.jpg" alt="" height="104" width="326" /></p> <p style="text-align: justify;"><img class="aligncenter size-full wp-image-3072" title="hukum-kepler-j1" src="http://www.gurumuda.com/wp-content/uploads/2008/11/hukum-kepler-j1.jpg" alt="" height="135" width="325" /></p> <p style="text-align: justify;"><!--[if gte vml 1]> < ![endif]--><br /><!--[if gte vml 1]> < ![endif]--></p> <p><strong>Hukum III Kepler</strong> </p> <p style="text-align: justify;"><em>Kuadrat waktu yang diperlukan oleh planet untuk menyelesaikan satu kali orbit sebanding dengan pangkat tiga jarak rata-rata planet-planet tersebut dari matahari.</em></p> <p style="text-align: justify;">Jika T<sub>1</sub> dan T<sub>2</sub> menyatakan periode dua planet, dan r<sub>1</sub> dan r<sub>2</sub> menyatakan jarak rata-rata mereka dari matahari, maka</p> <p style="text-align: justify;"> </p><p style="text-align: justify;"><img class="aligncenter size-full wp-image-3079" title="hukum-kepler-l2" src="http://www.gurumuda.com/wp-content/uploads/2008/11/hukum-kepler-l2.jpg" alt="" height="195" width="326" /></p> <p style="text-align: justify;"><img class="aligncenter size-full wp-image-3080" title="hukum-kepler-m" src="http://www.gurumuda.com/wp-content/uploads/2008/11/hukum-kepler-m.jpg" alt="" height="288" width="500" /></p> <p style="text-align: justify;"><!--[if gte vml 1]> < ![endif]--></p> <p style="text-align: justify;"><!--[if gte vml 1]> < ![endif]--></p> <p style="text-align: justify;">Newton menunjukkan bahwa Hukum III Kepler juga bisa diturunkan secara matematis dari Hukum Gravitasi Universal dan Hukum Newton tentang gerak dan <a title="gerak melingkar" href="http://www.gurumuda.com/gerak-melingkar/">gerak melingkar</a>. Sekarang mari kita tinjau Hukum III Kepler menggunakan pendekatan Newton.</p> <p style="text-align: justify;">Terlebih dahulu kita tinjau kasus khusus orbit lingkaran, yang merupakan kasus khusus dari orbit elips. Semoga dirimu belum melupakan Hukum Newton dan pelajaran Gerak Melingkar…</p> <p style="text-align: justify;"><img class="aligncenter size-full wp-image-3081" title="hukum-kepler-n" src="http://www.gurumuda.com/wp-content/uploads/2008/11/hukum-kepler-n.jpg" alt="" height="224" width="344" /></p> <p style="text-align: justify;"><!--[if gte vml 1]> < ![endif]--></p> <p style="text-align: justify;">Sekarang kita masukan persamaan Hukum Gravitasi Newton dan percepatan sentripetal ke dalam persamaan <a title="Hukum II Newton" href="http://www.gurumuda.com/hukum-newton-2/">Hukum II Newton</a> :</p> <p style="text-align: justify;"><img class="aligncenter size-full wp-image-3082" title="hukum-kepler-o" src="http://www.gurumuda.com/wp-content/uploads/2008/11/hukum-kepler-o.jpg" alt="" height="78" width="345" /></p> <p style="text-align: justify;"> </p><p style="text-align: justify;"><!--[if gte vml 1]> < ![endif]--></p> <p style="text-align: justify;">m<sub>1</sub> adalah massa planet, m<sub>M</sub> adalah massa matahari, r<sub>1</sub> adalah jarak rata-rata planet dari matahari, v<sub>1</sub> merupakan laju rata-rata planet pada orbitnya.</p> <p style="text-align: justify;">Waktu yang diperlukan sebuah planet untuk menyelesaikan satu orbit adalah T<sub>1</sub>, di mana jarak tempuhnya sama dengan keliling lingkaran, 2 <em>phi </em>r<sub>1</sub>. Dengan demikian, besar v<sub>1</sub> adalah :</p> <p style="text-align: justify;"><img class="aligncenter size-full wp-image-3083" title="hukum-kepler-p" src="http://www.gurumuda.com/wp-content/uploads/2008/11/hukum-kepler-p.jpg" alt="" height="256" width="345" /></p> <p style="text-align: justify;"><!--[if gte vml 1]> < ![endif]--></p> <p style="text-align: justify;">Misalnya persamaan 1 kita turunkan untuk planet venus (planet 1). Penurunan persamaan yang sama dapat digunakan untuk planet bumi (planet kedua).</p> <p style="text-align: justify;"><img class="aligncenter size-full wp-image-3084" title="hukum-kepler-q" src="http://www.gurumuda.com/wp-content/uploads/2008/11/hukum-kepler-q.jpg" alt="" height="51" width="345" /></p> <p style="text-align: justify;"><!--[if gte vml 1]> < ![endif]--></p> <p style="text-align: justify;">T<sub>2</sub> dan r<sub>2</sub> adalah periode dan jari-jari orbit planet kedua. Sekarang coba anda perhatikan persamaan 1 dan persamaan 2. Perhatikan bahwa ruas kanan kedua persamaan memiliki nilai yang sama. Dengan demikian, jika kedua persamaan ini digabungkan, akan kita peroleh :</p> <p style="text-align: justify;"><img class="aligncenter size-full wp-image-3085" title="hukum-kepler-r" src="http://www.gurumuda.com/wp-content/uploads/2008/11/hukum-kepler-r.jpg" alt="" height="173" width="345" /></p> <p style="text-align: justify;"><!--[if gte vml 1]> < ![endif]--></p> <p style="text-align: justify;">Persamaan ini adalah Hukum III Kepler… <img src="http://www.gurumuda.com/wp-includes/images/smilies/icon_smile.gif" alt=":)" class="wp-smiley" /> </p> <p style="text-align: justify;"> </p><p style="text-align: justify;">Kita juga bisa menurunkan persamaaan untuk menghitung besarnya periode gerak planet (T) dengan cara lain. Pertama terlebih dahulu kita turunkan untuk kasus gerak melingkar.</p> <p style="text-align: justify;">Sebelumnya kita telah mensubtitusikan persamaan Hukum Gravitasi Newton dan percepatan sentripetal ke dalam persamaan Hukum II Newton :</p> <p style="text-align: justify;"><img class="aligncenter size-full wp-image-3086" title="hukum-kepler-s" src="http://www.gurumuda.com/wp-content/uploads/2008/11/hukum-kepler-s.jpg" alt="" height="144" width="333" /></p> <p style="text-align: justify;"><!--[if gte vml 1]> < ![endif]--></p> <p style="text-align: justify;">Pada pembahasan mengenai <a title="gerak melingkar beraturan" href="http://www.gurumuda.com/gerak-melingkar-beraturan-gmb/">gerak melingkar beraturan</a>, kita mempelajari bahwa laju v adalah perbandingan jarak tempuh dalam satu kali putaran (<em>2phir</em>) dengan periode <em>(waktu yang dibutuhkan untuk melakukan satu kali putaran), </em>yang secara matematis dirumuskan sebagai berikut :</p> <p style="text-align: justify;"><img class="aligncenter size-full wp-image-3087" title="hukum-kepler-t" src="http://www.gurumuda.com/wp-content/uploads/2008/11/hukum-kepler-t.jpg" alt="" height="300" width="333" /></p> <p style="text-align: justify;"><!--[if gte vml 1]> < ![endif]--></p> <p style="text-align: justify;">Pada persamaan ini tampak bahwa periode dalam orbit lingkaran sebanding dengan pangkat 3/2 dari jari-jari orbit. Newton menunjukkan bahwa hubungan ini juga berlaku untuk orbit elips, di mana jari-jari orbit lingkaran (r) diganti dengan setengah sumbu utama <em>a</em></p> <p style="text-align: justify;"><img class="aligncenter size-full wp-image-3088" title="hukum-kepler-u" src="http://www.gurumuda.com/wp-content/uploads/2008/11/hukum-kepler-u.jpg" alt="" height="111" width="333" /></p> <p style="text-align: justify;"><!--[if gte vml 1]> < ![endif]--></p> <p style="text-align: justify;"><em>Dibaca secara perlahan-lahan sambil direnungkan <img src="http://www.gurumuda.com/wp-includes/images/smilies/icon_wink.gif" alt=";)" class="wp-smiley" /> </em></p> <p style="text-align: justify;"><em> </em></p> <p style="text-align: justify;"> </p><p><strong>DATA ASTRONOMI<br /></strong><img class="aligncenter size-full wp-image-3089" title="hukum-kepler-v" src="http://www.gurumuda.com/wp-content/uploads/2008/11/hukum-kepler-v.jpg" alt="" height="348" width="500" /></p><p>-GERAK BENDA LANGIT</p><p><b>Tata Surya</b><span class="reference"><sup id="ref_Anone"><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Tata_Surya#endnote_Anone">[a]</a></sup></span> adalah kumpulan benda langit yang terdiri atas sebuah <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Bintang" title="Bintang">bintang</a> yang disebut <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Matahari" title="Matahari">Matahari</a> dan semua objek yang terikat oleh gaya <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Gravitasi" title="Gravitasi">gravitasinya</a>. Objek-objek tersebut termasuk delapan buah <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Planet" title="Planet">planet</a> yang sudah diketahui dengan orbit berbentuk <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Elips" title="Elips">elips</a>, lima <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Planet_kerdil" title="Planet kerdil" class="mw-redirect">planet kerdil/katai</a>, 173 <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Satelit_alami" title="Satelit alami">satelit alami</a> yang telah diidentifikasi<span class="reference"><sup id="ref_Bnone"><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Tata_Surya#endnote_Bnone">[b]</a></sup></span>, dan jutaan benda langit (<a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Meteor" title="Meteor">meteor</a>, <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Asteroid" title="Asteroid">asteroid</a>, <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Komet" title="Komet">komet</a>) lainnya.</p> <p>Tata Surya terbagi menjadi Matahari, empat <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Tata_Surya#Planet-planet_bagian_dalam">planet bagian dalam</a>, <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Tata_Surya#Sabuk_asteroid">sabuk asteroid</a>, empat <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Tata_Surya#Planet-planet_luar">planet bagian luar</a>, dan di bagian terluar adalah <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Tata_Surya#Sabuk_Kuiper">Sabuk Kuiper</a> dan <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Tata_Surya#Piringan_tersebar">piringan tersebar</a>. <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Tata_Surya#Awan_Oort">Awan Oort</a> diperkirakan terletak di <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Tata_Surya#daerah_terjauh">daerah terjauh</a> yang berjarak sekitar seribu kali di luar bagian yang terluar.</p> <p>Berdasarkan jaraknya dari matahari, kedelapan planet Tata Surya ialah <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Merkurius" title="Merkurius">Merkurius</a> (57,9 juta <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Km" title="Km" class="mw-redirect">km</a>), <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Venus" title="Venus">Venus</a> (108 juta km), <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Bumi" title="Bumi">Bumi</a> (150 juta km), <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Mars" title="Mars">Mars</a> (228 juta km), <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Yupiter" title="Yupiter">Yupiter</a> (779 juta km), <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Saturnus" title="Saturnus">Saturnus</a> (1.430 juta km), <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Uranus" title="Uranus">Uranus</a> (2.880 juta km), dan <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Neptunus" title="Neptunus">Neptunus</a> (4.500 juta km). Sejak pertengahan <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/2008" title="2008">2008</a>, ada lima obyek angkasa yang diklasifikasikan sebagai <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Planet_kerdil" title="Planet kerdil" class="mw-redirect">planet kerdil</a>. Orbit planet-planet kerdil, kecuali Ceres, berada lebih jauh dari Neptunus. Kelima planet kerdil tersebut ialah <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Ceres" title="Ceres" class="mw-redirect">Ceres</a> (415 juta km. di sabuk asteroid; dulunya diklasifikasikan sebagai planet kelima), <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Pluto" title="Pluto">Pluto</a> (5.906 juta km.; dulunya diklasifikasikan sebagai planet kesembilan), <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Haumea" title="Haumea" class="mw-redirect">Haumea</a> (6.450 juta km), <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Makemake" title="Makemake" class="mw-redirect">Makemake</a> (6.850 juta km), dan <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Eris" title="Eris" class="mw-redirect">Eris</a> (10.100 juta km).</p> <p>Enam dari kedelapan planet dan tiga dari kelima planet kerdil itu dikelilingi oleh <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Satelit_alami" title="Satelit alami">satelit alami</a>, yang biasa disebut dengan "bulan" sesuai dengan <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Bulan_%28satelit%29" title="Bulan (satelit)" class="mw-redirect">Bulan</a> atau satelit alami Bumi. Masing-masing planet bagian luar dikelilingi oleh <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Cincin_planet" title="Cincin planet">cincin planet</a> yang terdiri dari debu dan partikel lain.</p><p><br /></p><p><span class="fullpost"></span></p><br /><p><span style="font-family:Verdana, Arial, Helvetica, sans-serif;font-size:85%;"><br /></span></p>Tugas Fisikahttp://www.blogger.com/profile/13470885331011557717noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-7550797535190038417.post-88482596050415143622009-12-09T20:10:00.000-08:002009-12-09T20:45:21.416-08:00kinematika gerak<span style="font-weight: bold;">-KORDINAT POLAR DAN KOORDINAT CARTESIUS<br /><br /></span> <div id="jump-to-nav">Langsung ke: <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Sistem_koordinat_Kartesius#column-one">navigasi</a>, <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Sistem_koordinat_Kartesius#searchInput">cari</a></div> <!-- start content --> <div class="thumb tleft"> <div class="thumbinner" style="width: 252px;"><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Berkas:Cartesian-coordinate-system.svg" class="image"><img alt="" src="http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/0e/Cartesian-coordinate-system.svg/250px-Cartesian-coordinate-system.svg.png" class="thumbimage" height="250" width="250" /></a> <div class="thumbcaption"> <div class="magnify"><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Berkas:Cartesian-coordinate-system.svg" class="internal" title="Perbesar"><img src="http://id.wikipedia.org/skins-1.5/common/images/magnify-clip.png" alt="" height="11" width="15" /></a></div> Gambar 1 - Sistem koordinat Kartesius. Terdapat empat titik yang ditandai: (2,3) titik hijau, (-3,1) titik merah, (-1.5,-2.5) titik biru, dan (0,0), titik asal, yang berwarna ungu.</div> </div> </div> <p>Dalam <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Matematika" title="Matematika">matematika</a>, <b>Sistem koordinat Kartesius</b> digunakan untuk menentukan tiap <a href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Titik_%28geometri%29&action=edit&redlink=1" class="new" title="Titik (geometri) (halaman belum tersedia)">titik</a> dalam <a href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Bidang_%28matematika%29&action=edit&redlink=1" class="new" title="Bidang (matematika) (halaman belum tersedia)">bidang</a> dengan menggunakan dua <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Bilangan" title="Bilangan">bilangan</a> yang biasa disebut <i><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Koordinat" title="Koordinat" class="mw-redirect">koordinat</a> x</i> dan <i>koordinat y</i> dari titik tersebut.</p> <p>Untuk mendefinisikan koordinat diperlukan dua garis berarah yang tegak lurus satu sama lain (sumbu x dan sumbu y), dan panjang unit, yang dibuat tanda-tanda pada kedua sumbu tersebut (lihat Gambar 1).</p> <p>Sistem koordinat Kartesius dapat pula digunakan pada dimensi-dimensi yang lebih tinggi, seperti 3 dimensi, dengan menggunakan tiga sumbu (sumbu x, y, dan z).</p> <div class="thumb tright"> <div class="thumbinner" style="width: 252px;"><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Berkas:Cartesian-coordinate-system-with-circle.svg" class="image"><img alt="" src="http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/2e/Cartesian-coordinate-system-with-circle.svg/250px-Cartesian-coordinate-system-with-circle.svg.png" class="thumbimage" height="257" width="250" /></a> <div class="thumbcaption"> <div class="magnify"><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Berkas:Cartesian-coordinate-system-with-circle.svg" class="internal" title="Perbesar"><img src="http://id.wikipedia.org/skins-1.5/common/images/magnify-clip.png" alt="" height="11" width="15" /></a></div> Gambar 2 - Sistem koordinat Kartesius disertai lingkaran merah yang berjari-jari 2 yang berpusat pada titik asal (0,0). Persamaan lingkaran merah ini adalah x² + y² = 4.</div> </div> </div> <p>Dengan menggunakan sistem koordinat Kartesius, bentuk-bentuk geometri seperti <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Kurva" title="Kurva">kurva</a> dapat diekspresikan dengan <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Persamaan" title="Persamaan">persamaan</a> <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Aljabar" title="Aljabar">aljabar</a>. Sebagai contoh, lingkaran yang berjari-jari 2 dapat diekspresikan dengan persamaan x² + y² = 4 (lihat Gambar 2).</p> <p>Istilah <i><b>Kartesius</b></i> digunakan untuk mengenang ahli matematika sekaligus <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Filsuf" title="Filsuf" class="mw-redirect">filsuf</a> dari <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Perancis" title="Perancis">Perancis</a> <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Ren%C3%A9_Descartes" title="René Descartes" class="mw-redirect">Descartes</a>, yang perannya besar dalam menggabungkan <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Aljabar" title="Aljabar">aljabar</a> dan <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Geometri" title="Geometri">geometri</a> (Cartesius adalah <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Bahasa_Latin" title="Bahasa Latin">latinisasi</a> untuk Descartes). Hasil kerjanya sangat berpengaruh dalam perkembangan <a href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Geometri_analitik&action=edit&redlink=1" class="new" title="Geometri analitik (halaman belum tersedia)">geometri analitik</a>, <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Kalkulus" title="Kalkulus">kalkulus</a>, dan <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Kartografi" title="Kartografi">kartografi</a>.</p> <p>Ide dasar sistem ini dikembangkan pada tahun <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/1637" title="1637">1637</a> dalam dua tulisan karya Descartes. Pada bagian kedua dari tulisannya <i><a href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Discourse_on_Method&action=edit&redlink=1" class="new" title="Discourse on Method (halaman belum tersedia)">Discourse on Method</a></i>, ia memperkenalkan ide baru untuk menggambarkan posisi <a href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Titik_%28geometri%29&action=edit&redlink=1" class="new" title="Titik (geometri) (halaman belum tersedia)">titik</a> atau obyek pada sebuah permukaan, dengan mengggunakan dua sumbu yang bertegak lurus antar satu dengan yang lain. Dalam tulisannya yang lain, <a href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=La_G%C3%A9om%C3%A9trie&action=edit&redlink=1" class="new" title="La Géométrie (halaman belum tersedia)">La Géométrie</a>, ia memperdalam konsep-konsep yang telah dikembangkannya.</p> <p>Lihat <a href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Koordinat_%28matematika%29&action=edit&redlink=1" class="new" title="Koordinat (matematika) (halaman belum tersedia)">koordinat (matematika)</a> untuk sistem-sistem koordinat lain seperti <i>sistem koordinat polar</i>.</p><br /><p>Sistem koordinat Kartesius dalam dua dimensi umumnya didefinisikan dengan dua sumbu yang saling bertegak lurus antar satu dengan yang lain, yang keduanya terletak pada satu bidang (bidang xy). Sumbu horizontal diberi label <i>x</i>, dan sumbu vertikal diberi label <i>y</i>. Pada sistem koordinat tiga dimensi, ditambahkan sumbu yang lain yang sering diberi label <i>z</i>. Sumbu-sumbu tersebut ortogonal antar satu dengan yang lain. (Satu sumbu dengan sumbu lain bertegak lurus.)</p> <p>Titik pertemuan antara kedua sumbu, titik asal, umumnya diberi label <i>0</i>. Setiap sumbu juga mempunyai besaran panjang unit, dan setiap panjang tersebut diberi tanda dan ini membentuk semacam <i>grid</i>. Untuk mendeskripsikan suatu titik tertentu dalam sistem koordinat dua dimensi, nilai <i>x</i> ditulis (<b>absis</b>), lalu diikuti dengan nilai <i>y</i> (<b>ordinat</b>). Dengan demikian, format yang dipakai selalu (<i>x</i>,<i>y</i>) dan urutannya tidak dibalik-balik.</p> <div class="thumb tleft"> <div class="thumbinner" style="width: 352px;"><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Berkas:Cartesian_coordinates_2D.svg" class="image"><img alt="" src="http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/1a/Cartesian_coordinates_2D.svg/350px-Cartesian_coordinates_2D.svg.png" class="thumbimage" height="325" width="350" /></a> <div class="thumbcaption"> <div class="magnify"><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Berkas:Cartesian_coordinates_2D.svg" class="internal" title="Perbesar"><img src="http://id.wikipedia.org/skins-1.5/common/images/magnify-clip.png" alt="" height="11" width="15" /></a></div> Gambar 3 - Keempat kuadran sistem koordinat Kartesius. Panah yang ada pada sumbu berarti panjang sumbunya tak terhingga pada arah panah tersebut.</div> </div> </div> <p>Pilihan huruf-huruf didasari oleh konvensi, dimana huruf-huruf yang dekat akhir (seperti x dan y) digunakan untuk menandakan variabel dengan nilai yang tak diketahui, sedngakan huruf-huruf yang lebih dekat awal digunakan untuk menandakan nilai yang diketahui.</p> <p>Sebagai contoh, pada Gambar 3, titik <i>P</i> berada pada koordinat (3,5).</p> <p>Karena kedua sumbu bertegak lurus satu sama lain, bidang xy terbagi menjadi empat bagian yang disebut <b>kuadran</b>, yang pada Gambar 3 ditandai dengan angka I, II, III, dan IV. Menurut konvensi yang berlaku, keempat kuadran diurutkan mulai dari yang kanan atas (kuadran I), melingkar melawan arah jarum jam (lihat Gambar 3). Pada kuadran I, kedua koordinat (x dan y) bernilai positif. Pada kuadran II, koordinat x bernilai negatif dan koordinat y bernilai positif. Pada kuadran III, kedua koordinat bernilai negatif, dan pada kuadran IV, koordinat x bernilai positif dan y negatif (lihat tabel dibawah ini).</p> <table border="0" cellpadding="0" cellspacing="0" width="40%"> <tbody><tr> <th>Kuadran</th> <th>nilai x</th> <th>nilai y</th> </tr> <tr align="center"> <td>I</td> <td>> 0</td> <td>> 0</td> </tr> <tr align="center"> <td>II</td> <td><> </td><td>> 0</td> </tr> <tr align="center"> <td>III</td> <td><> </td><td><> </td></tr> <tr align="center"> <td>IV</td> <td>> 0</td> <td><> </td></tr> </tbody></table> <p>-VECKTOR GERAK</p><p><b>Vektor satuan</b> adalah suatu <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Vektor" title="Vektor">vektor</a> yang ternormalisasi, yang berarti panjangnya bernilai 1. Umumnya dituliskan dalam menggunakan <i>topi</i> (bahasa Inggris: <i>Hat</i>), sehingga: <img class="tex" alt="{\hat{u}}" src="http://upload.wikimedia.org/math/a/2/5/a257b19abc8b5aa43e6458082cf743c4.png" /> dibaca "u-topi" ('u-hat').</p> <p>Suatu <b>vektor ternormalisasi</b> <img class="tex" alt="{\hat{u}}" src="http://upload.wikimedia.org/math/a/2/5/a257b19abc8b5aa43e6458082cf743c4.png" /> dari suatu vektor <b>u</b> bernilai tidak nol, adalah suatu vektor yang berarah sama dengan <b>u</b>, yaitu:</p> <dl><dd><img class="tex" alt="\mathbf{\hat{u}} = \frac{\mathbf{u}}{\|\mathbf{u}\|}," src="http://upload.wikimedia.org/math/0/9/3/0932eca6f16c9ab899f1c146151b10ab.png" /></dd></dl> <p>di mana ||<b>u</b>|| adalah norma (atau panjang atau besar) dari <b>u</b>. Isitilah <i>vektor ternormalisasi</i> kadang-kadang digunakan sebagai sinonim dari <i>vektor satuan</i>. Dalam gaya penulisan yang lain (tidak menggunakan <b>huruf tebal</b>) adalah dengan menggunakan panah di atas suatu variabel, yaitu</p> <dl><dd><img class="tex" alt="\hat{u} = \frac{\vec{u}}{\|\vec{u}\|} = \frac{\vec{u}}{u}." src="http://upload.wikimedia.org/math/8/4/1/841cf315a8b99646f0dc98c137319924.png" /></dd></dl> <p>Di sini <img class="tex" alt="\!\vec{u}" src="http://upload.wikimedia.org/math/3/2/a/32a6818662d1a3fcdc1ff2e67624b1da.png" /> adalah vektor yang dmaksud dan <img class="tex" alt="\! u" src="http://upload.wikimedia.org/math/d/d/b/ddb1d7348461c91e3f8b332f8036878a.png" /> adalah besarnya.</p><p><br /></p><p>-<span style="font-weight: bold;">PERSAMAAN GERAK(GLB DAN GLBB)</span></p><p><span style="font-weight: bold;"></span>GLB (Gerak Lurus Beraturan). Gerak lurus beraturan diartikan sebagai gerakan pada lintasan lurus dengan kecepatan tetap/konstan. Kecepatan tetap berarti percepatan nol. Dengan kata lain benda yang bergerak lurus beraturan tidak memiliki percepatan. Dalam kehidupan sehari-hari sangat jarang ditemukan benda-benda yang bergerak pada lintasan lurus dengan kecepatan tetap.<br />Karena pada Gerak Lurus Beraturan (GLB) kecepatan gerak suatu benda tetap, maka kecepatan rata-rata sama dengan kecepatan atau kelajuan sesaat. kok bisa ya ?<br /><span class="fullpost"><br /><br />ingat bahwa setiap saat kecepatan gerak benda tetap, baik kecepatan awal mapun kecepatan akhir. Karena kecepatan benda sama setiap saat, maka kecepatan awal juga sama dengan kecepatan akhir. Dengan demikian kecepatan rata-rata benda juga sama dengan kecepatan sesaat. Dah ngerti khan ?<br />Biar tambah ngerti, coba kita lihat grafik untuk GLB.<br />Grafik Kecepatan terhadap Waktu (v-t)<br /><br /><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEi2ZMEZ9TmhvC9v0aFpxnufeKBtOZa-u8HKQ8bLs4iuHHvc7B9lLirCIh4Juk8PgnOze-Jt2RtsoaNHUYk7mH-yICGoZHHdFFuPN8gQ8iBjFxXJniBqNaeR5n5Jb_t3CJ8KQo7iYwVAtJY/s1600-h/gerak-lv.jpg"><img style="margin: 0px auto 10px; display: block; text-align: center; cursor: pointer; width: 320px; height: 125px;" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEi2ZMEZ9TmhvC9v0aFpxnufeKBtOZa-u8HKQ8bLs4iuHHvc7B9lLirCIh4Juk8PgnOze-Jt2RtsoaNHUYk7mH-yICGoZHHdFFuPN8gQ8iBjFxXJniBqNaeR5n5Jb_t3CJ8KQo7iYwVAtJY/s320/gerak-lv.jpg" alt="" id="BLOGGER_PHOTO_ID_5323643115013162818" border="0" /></a><br /><br />Berdasarkan grafik di atas, tampak bahwa kecepatan bernilai tetap pada tiap satuan waktu. Kecepatan tetap ditandai oleh garis lurus, berawal dari t = 0 hingga t akhir.<br />Contoh : perhatikan grafik kecepatan terhadap waktu (v-t) di bawah ini<br /><br /><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhfme5qJfsm9fVHUFUuLTI-aMktmN7wOg7wFviEYBgP3ZS8x72RvERJ9ErPEWH4Qj5c2hoJzAz2zAJVlAKYEcg7luKkXIEzuXhwG18jdJCA1ajbNboZrxxqNfZKRl9S1y7nAifmSzlPCHE/s1600-h/gerak-lw.jpg"><img style="margin: 0px auto 10px; display: block; text-align: center; cursor: pointer; width: 320px; height: 142px;" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhfme5qJfsm9fVHUFUuLTI-aMktmN7wOg7wFviEYBgP3ZS8x72RvERJ9ErPEWH4Qj5c2hoJzAz2zAJVlAKYEcg7luKkXIEzuXhwG18jdJCA1ajbNboZrxxqNfZKRl9S1y7nAifmSzlPCHE/s320/gerak-lw.jpg" alt="" id="BLOGGER_PHOTO_ID_5323643312180718466" border="0" /></a><br /><br />Kecepatan gerak benda pada grafik di atas adalah 3 m/s. 1, 2, 3 dstnya adalah waktu tempuh (satuannya detik). Amati bahwa walaupun waktu berubah dari 1 detik sampai 5, kecepatan benda selalu sama (ditandai oleh garis lurus).<br />Bagaimana kita mengetahui perpindahan benda melalui grafik di atas ? luas daerah yang diarsir pada grafik di atas sama dengan perpindahan benda. Jadi, untuk mengetahui besarnya perpindahan, hitung saja luas daerah yang diarsir. Tentu saja satuan perpindahan adalah satuan panjang, bukan satuan luas.<br />Dari grafik di atas, v = 5 m/s, sedangkan t = 3 s. Dengan demikian, jarak yang ditempuh benda = (5 m/s x 3 s) = 15 m. Cara lain menghitung jarak tempuh adalah dengan menggunakan persamaan GLB. s = v t = 5 m/s x 3 s = 15 m.<br />Persamaan GLB yang kita gunakan untuk menghitung jarak atau perpindahan di atas berlaku jika gerak benda memenuhi grafik tersebut. Pada grafik terlihat bahwa pada saat t = 0 s, maka v = 0. Artinya, pada mulanya benda diam, baru kemudian bergerak dengan kecepatan 5 m/s.<br />Nah, untuk rumus GLB dan GLBB perhatikan tabel di bawah ini<br /><br /><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEg1LkJqarbwT3YpAYrQqGvQycP6NPo2xNcIHBxYaD4DIzUnLMfo7TKKnyB_kTDIboJpwIF4yy_7eBCvakFZ7ap6eNeNOe87UaL1pOSMaDWwi329pjmDdtR_w1diXUcEjc3g5zSOj-ke_3A/s1600-h/New+Picture.png"><img style="margin: 0px auto 10px; display: block; text-align: center; cursor: pointer; width: 400px; height: 137px;" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEg1LkJqarbwT3YpAYrQqGvQycP6NPo2xNcIHBxYaD4DIzUnLMfo7TKKnyB_kTDIboJpwIF4yy_7eBCvakFZ7ap6eNeNOe87UaL1pOSMaDWwi329pjmDdtR_w1diXUcEjc3g5zSOj-ke_3A/s400/New+Picture.png" alt="" id="BLOGGER_PHOTO_ID_5323645273186681410" border="0" /></a><br /><br />Pada GLB : a =0 dan V = Konstan, sedangankan pada GLBB : a = konstan, dan V pada GLBB terdiri dari Vt, Vt2, Vo, dan Vo2 (duh,, Buanyak bgt ya…!!), tapi temen2 ga usah binggung.. karena intinya V itu adalah kecepatan. Cuma beda nama belakangnya ajah….!!!<br /><br /><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiRdZb9c_VM8mtT5iCuMg1t45K3BjRfCeqCAB6gvQ7fVMyYWvJKcHf9ymQjLu_AtwKGvJ9u6ZRb5c0EUlGPNp-zhp42PIKgMNgdwyqQNvbUJntuJQ62F8EMltUfumPRESwRCaBGTQ5eNv4/s1600-h/New+Picture+%281%29.png"><img style="margin: 0px auto 10px; display: block; text-align: center; cursor: pointer; width: 400px; height: 150px;" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiRdZb9c_VM8mtT5iCuMg1t45K3BjRfCeqCAB6gvQ7fVMyYWvJKcHf9ymQjLu_AtwKGvJ9u6ZRb5c0EUlGPNp-zhp42PIKgMNgdwyqQNvbUJntuJQ62F8EMltUfumPRESwRCaBGTQ5eNv4/s400/New+Picture+%281%29.png" alt="" id="BLOGGER_PHOTO_ID_5323644736946618978" border="0" /></a><br /><br /><br />Catatan :<br />- Jika benda semula diam Vo = 0<br />- Jika benda berhenti setelah bergerak Vo = 0<br />- Jika benda bergerak semakin lambat, a bernilai negative.</span></p><p><span class="fullpost"><span style="font-weight: bold;">-GMB DAN GMBB</span></span></p><p><b>Gerak Melingkar</b> adalah gerak suatu <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Benda" title="Benda">benda</a> yang membentuk lintasan berupa <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Lingkaran" title="Lingkaran">lingkaran</a> mengelilingi suatu titik tetap. Agar suatu benda dapat bergerak melingkar ia membutuhkan adanya <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Gaya" title="Gaya" class="mw-redirect">gaya</a> yang selalu <i>membelokkan</i>-nya menuju pusat lintasan lingkaran. Gaya ini dinamakan <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Gaya_sentripetal" title="Gaya sentripetal">gaya sentripetal</a>. Suatu gerak melingkar beraturan dapat dikatakan sebagai suatu gerak dipercepat beraturan, mengingat perlu adanya suatu <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Percepatan" title="Percepatan">percepatan</a> yang besarnya tetap dengan arah yang berubah, yang selalu mengubah arah gerak benda agar menempuh lintasan berbentuk lingkaran</p><p>Seperti halnya kembarannya dalam gerak linier, besaran-besaran gerak melingkar pun memiliki hubungan satu sama lain melalui proses integrasi dan diferensiasi.</p> <dl><dd><img class="tex" alt="\int \omega\ dt = \theta \ \ \leftrightarrow\ \ \omega = \frac{d\theta}{dt}" src="http://upload.wikimedia.org/math/9/8/d/98d52cb12654aedab8eb97fbcd2a91ba.png" /></dd></dl> <dl><dd><img class="tex" alt="\int \alpha\ dt = \omega \ \ \leftrightarrow\ \ \alpha = \frac{d\omega}{dt}" src="http://upload.wikimedia.org/math/6/9/c/69c9e49cb1f599950d3bbd354e2e9fc9.png" /></dd></dl> <dl><dd><img class="tex" alt="\int \int \alpha\ dt^2 = \theta \ \ \leftrightarrow\ \ \alpha = \frac{d^2\theta}{dt^2}" src="http://upload.wikimedia.org/math/8/e/e/8ee3f26e47726b9177c4c87dbeef7694.png" /></dd></dl><h3><span class="mw-headline" id="Hubungan_antar_besaran_sudut_dan_tangensial">Hubungan antar besaran sudut dan tangensial</span></h3> <p>Antara besaran gerak linier dan melingkar terdapat suatu hubungan melalui <img class="tex" alt="R\!" src="http://upload.wikimedia.org/math/7/7/2/772b94581a36ba6f0b59997175e44424.png" /> khusus untuk komponen tangensial, yaitu</p> <dl><dd><img class="tex" alt="\theta = \frac{r_T}{R}\ \ , \ \ \omega = \frac{v_T}{R}\ \ , \ \ \alpha = \frac{a_T}{R}" src="http://upload.wikimedia.org/math/e/e/1/ee14f6a34df1fd10326f54a4ab22997d.png" /></dd></dl> <p>Perhatikan bahwa di sini digunakan <img class="tex" alt="r_T\!" src="http://upload.wikimedia.org/math/5/5/5/555de18421070fd0bb99ef173339a397.png" /> yang didefinisikan sebagai jarak yang ditempuh atau tali busur yang telah dilewati dalam suatu selang waktu dan bukan hanya posisi pada suatu saat, yaitu</p> <dl><dd><img class="tex" alt="r_T \approx |\overrightarrow{r}(t+\Delta t)-\overrightarrow{r}(t)|\!" src="http://upload.wikimedia.org/math/3/6/d/36d7fb93a6ebc9016d862951fd7a0dcc.png" /></dd></dl> <p>untuk suatu selang waktu kecil atau sudut yang sempit.</p><h3><span class="mw-headline" id="Gerak_melingkar_beraturan">Gerak melingkar beraturan</span></h3> <p>Gerak Melingkar Beraturan (GMB) adalah gerak melingkar dengan besar kecepatan sudut <img class="tex" alt="\omega\!" src="http://upload.wikimedia.org/math/1/4/2/142d96913af45932b8b0014fa54a9d54.png" /> tetap. Besar Kecepatan sudut diperolah dengan membagi kecepatan tangensial <img class="tex" alt="v_T\!" src="http://upload.wikimedia.org/math/2/6/6/266272a76629fd9104e8ff895fea9fe1.png" /> dengan jari-jari lintasan <img class="tex" alt="R\!" src="http://upload.wikimedia.org/math/7/7/2/772b94581a36ba6f0b59997175e44424.png" /></p> <dl><dd><img class="tex" alt="\omega = \frac {v_T} R" src="http://upload.wikimedia.org/math/0/9/f/09f72d2da5f4f0f455d1674fd753b25e.png" /></dd></dl> <p>Arah kecepatan linier <img class="tex" alt="v\!" src="http://upload.wikimedia.org/math/3/4/0/340aa0a997def5a0da71d867606355be.png" /> dalam GMB selalu menyinggung lintasan, yang berarti arahnya sama dengan arah kecepatan tangensial <img class="tex" alt="v_T\!" src="http://upload.wikimedia.org/math/2/6/6/266272a76629fd9104e8ff895fea9fe1.png" />. Tetapnya nilai kecepatan <img class="tex" alt="v_T\!" src="http://upload.wikimedia.org/math/2/6/6/266272a76629fd9104e8ff895fea9fe1.png" /> akibat konsekuensi dar tetapnya nilai <img class="tex" alt="\omega\!" src="http://upload.wikimedia.org/math/1/4/2/142d96913af45932b8b0014fa54a9d54.png" />. Selain itu terdapat pula percepatan radial <img class="tex" alt="a_R\!" src="http://upload.wikimedia.org/math/a/d/5/ad52970bff785b8c000849b2878f0e9d.png" /> yang besarnya tetap dengan arah yang berubah. Percepatan ini disebut sebagai percepatan sentripetal, di mana arahnya selalu menunjuk ke pusat lingkaran.</p> <dl><dd><img class="tex" alt="a_R = \frac {v^2} R = \frac {v_T^2} R" src="http://upload.wikimedia.org/math/8/0/c/80c2b97f81a458f3dbdd10a91cf7a52b.png" /></dd></dl> <p>Bila <img class="tex" alt="T\!" src="http://upload.wikimedia.org/math/f/8/0/f8091aa5c67850d6fb62bce537c23f0e.png" /> adalah waktu yang dibutuhkan untuk menyelesaikan satu putaran penuh dalam lintasan lingkaran <img class="tex" alt="\theta = 2\pi R\!" src="http://upload.wikimedia.org/math/1/e/1/1e1ddd43e7bc04725e911b0fc3d74d62.png" />, maka dapat pula dituliskan</p> <dl><dd><img class="tex" alt="v_T = \frac {2\pi R} T \!" src="http://upload.wikimedia.org/math/0/2/e/02e307bad1886b313ebfa1a58f1c4e4a.png" /></dd></dl> <p>Kinematika gerak melingkar beraturan adalah</p> <dl><dd><img class="tex" alt="\theta(t) = \theta_0 + \omega\ t" src="http://upload.wikimedia.org/math/8/b/a/8ba777d24de46487092378fc50b9ba93.png" /></dd></dl> <p>dengan <img class="tex" alt="\theta(t)\!" src="http://upload.wikimedia.org/math/6/1/4/614ee39249b4bd48465468e38ff41a08.png" /> adalah sudut yang dilalui pada suatu saat <img class="tex" alt="t\!" src="http://upload.wikimedia.org/math/6/7/1/671a884b16c14338901e96de1055e495.png" />, <img class="tex" alt="\theta_0\!" src="http://upload.wikimedia.org/math/e/1/b/e1bb69e6be725cd03b554a145b80a119.png" /> adalah sudut mula-mula dan <img class="tex" alt="\omega\!" src="http://upload.wikimedia.org/math/1/4/2/142d96913af45932b8b0014fa54a9d54.png" /> adalah kecepatan sudut (yang tetap nilainya).</p><p>-<span style="font-weight: bold;">gerak parabola</span></p><p><span style="font-weight: bold;"></span><br /></p><p style="text-align: justify;">Pada pokok bahasan Gerak Lurus, baik <a title="GLB" href="http://www.gurumuda.com/gerak-lurus-beraturan-glb/">GLB</a>, GLBB dan GJB, kita telah membahas gerak benda dalam satu dimensi, ditinjau dari perpindahan, kecepatan dan percepatan. Kali ini kita mempelajari gerak dua dimensi di dekat permukaan bumi yang sering kita jumpai dalam kehidupan sehari-hari.</p> <p style="text-align: justify;">Pernakah anda menonton pertandingan sepak bola ? mudah-mudahan pernah walaupun hanya melalui Televisi. Gerakan bola yang ditendang oleh para pemain sepak bola kadang berbentuk melengkung. Mengapa bola bergerak dengan cara demikian ?<span id="more-1637"></span></p> <p style="text-align: justify;">Selain gerakan bola sepak, banyak sekali contoh gerakan peluru/parabola yang kita jumpai dalam kehidupan sehari-hari. Diantaranya adalah gerak bola volly, gerakan bola basket, bola tenis, bom yang dijatuhkan, peluru yang dtembakkan, gerakan lompat jauh yang dilakukan atlet dan sebagainya. Anda dapat menambahkan sendiri. Apabila diamati secara saksama, benda-benda yang melakukan gerak peluru selalu memiliki lintasan berupa lengkungan dan seolah-olah dipanggil kembali ke permukaan tanah (bumi) setelah mencapai titik tertinggi. Mengapa demikian ?<a name='more'></a></p> <p style="text-align: justify;">Benda-benda yang melakukan gerakan peluru dipengaruhi oleh beberapa faktor. <strong>Pertama</strong>, benda tersebut bergerak karena ada gaya yang diberikan. Mengenai Gaya, selengkapnya kita pelajari pada pokok bahasan Dinamika <em>(Dinamika adalah ilmu fisika yang menjelaskan gaya sebagai penyebab gerakan benda dan membahas mengapa benda bergerak demikian</em>). Pada kesempatan ini, kita belum menjelaskan bagaimana proses benda-benda tersebut dilemparkan, ditendang dan sebagainya. Kita hanya memandang gerakan benda tersebut setelah dilemparkan dan bergerak bebas di udara hanya dengan pengaruh gravitasi. <strong>Kedua</strong>, seperti pada <a title="Gerak Jatuh Bebas" href="http://www.gurumuda.com/gerak-jatuh-bebas-gjb/">Gerak Jatuh Bebas</a>, benda-benda yang melakukan gerak peluru dipengaruhi oleh gravitasi, yang berarah ke bawah (pusat bumi) dengan besar g = 9,8 m/s<sup>2</sup>. <strong>Ketiga</strong>, hambatan atau gesekan udara. Setelah benda tersebut ditendang, dilempar, ditembakkan atau dengan kata lain benda tersebut diberikan kecepatan awal hingga bergerak, maka selanjutnya gerakannya bergantung pada gravitasi dan gesekan alias hambatan udara. Karena kita menggunakan model ideal, maka dalam menganalisis gerak peluru, gesekan udara diabaikan.</p> <p style="text-align: justify;"> </p><p style="text-align: justify;"><strong>Pengertian Gerak Peluru</strong></p> <p style="text-align: justify;">Gerak peluru merupakan suatu jenis gerakan benda yang pada awalnya diberi kecepatan awal lalu menempuh lintasan yang arahnya sepenuhnya dipengaruhi oleh gravitasi.</p> <p style="text-align: justify;">Karena gerak peluru termasuk dalam pokok bahasan kinematika <em>(ilmu fisika yang membahas tentang gerak benda tanpa mempersoalkan penyebabnya), </em>maka pada pembahasan ini, Gaya sebagai penyebab gerakan benda diabaikan, demikian juga gaya gesekan udara yang menghambat gerak benda. Kita hanya meninjau gerakan benda tersebut setelah diberikan kecepatan awal dan bergerak dalam lintasan melengkung di mana hanya terdapat pengaruh gravitasi.</p> <p style="text-align: justify;">Mengapa dikatakan gerak peluru ? kata peluru yang dimaksudkan di sini hanya istilah, bukan peluru pistol, senapan atau senjata lainnya. Dinamakan gerak peluru karena mungkin jenis gerakan ini mirip gerakan peluru yang ditembakkan.</p> <p style="text-align: justify;"> </p><p style="text-align: justify;"><strong>Jenis-jenis Gerak Parabola</strong></p> <p style="text-align: justify;">Dalam kehidupan sehari-hari terdapat beberapa jenis gerak parabola.</p> <p style="text-align: justify;"><strong><em>Pertama</em></strong><em>,</em> gerakan benda berbentuk parabola ketika diberikan kecepatan awal dengan sudut <em>teta</em> terhadap garis horisontal, sebagaimana tampak pada gambar di bawah. Dalam kehidupan sehari-hari terdapat banyak gerakan benda yang berbentuk demikian. Beberapa di antaranya adalah gerakan bola yang ditendang oleh pemain sepak bola, gerakan bola basket yang dilemparkan ke ke dalam keranjang, gerakan bola tenis, gerakan bola volly, gerakan lompat jauh dan gerakan peluru atau rudal yang ditembakan dari permukaan bumi.</p> <p style="text-align: justify;"><!--[if gte vml 1]> < ![endif]--></p> <p style="text-align: justify;"><img class="aligncenter size-full wp-image-2498" title="gerak-parabola-01" src="http://www.gurumuda.com/wp-content/uploads/2008/10/gerak-parabola-01.jpg" alt="" height="181" width="500" /></p> <p style="text-align: justify;"><strong><em>Kedua</em></strong><em>,</em> gerakan benda berbentuk parabola ketika diberikan kecepatan awal pada ketinggian tertentu dengan arah sejajar horisontal, sebagaimana tampak pada gambar di bawah. Beberapa contoh gerakan jenis ini yang kita temui dalam kehidupan sehari-hari, meliputi gerakan bom yang dijatuhkan dari pesawat atau benda yang dilemparkan ke bawah dari ketinggian tertentu.</p> <p style="text-align: justify;"><img class="aligncenter size-full wp-image-2499" title="gerak-parabola-02" src="http://www.gurumuda.com/wp-content/uploads/2008/10/gerak-parabola-02.jpg" alt="" height="160" width="500" /></p> <p style="text-align: justify;"><!--[if gte vml 1]> < ![endif]--></p> <p style="text-align: justify;"><strong><em>Ketiga</em></strong><em>,</em> gerakan benda berbentuk parabola ketika diberikan kecepatan awal dari ketinggian tertentu dengan sudut teta terhadap garis horisontal, sebagaimana tampak pada gambar di bawah.</p> <p style="text-align: justify;"><!--[if gte vml 1]> < ![endif]--></p> <p style="text-align: justify;"><img class="aligncenter size-full wp-image-2500" title="gerak-parabola-03" src="http://www.gurumuda.com/wp-content/uploads/2008/10/gerak-parabola-03.jpg" alt="" height="180" width="500" /></p> <p style="text-align: justify;"><strong>Menganalisis Gerak Parabola</strong></p> <p style="text-align: justify;">Bagaimana kita menganalisis gerak peluru ? Eyang Galileo telah menunjukan jalan yang baik dan benar. Beliau menjelaskan bahwa gerak tersebut dapat dipahami dengan menganalisa komponen-komponen horisontal dan vertikal secara terpisah. Gerak peluru adalah gerak dua dimensi, di mana melibatkan sumbu horisontal dan vertikal. Jadi gerak parabola merupakan superposisi atau gabungan dari gerak horisontal dan vertikal. Kita sebut bidang gerak peluru sebagai bidang koordinat xy, dengan sumbu x horisontal dan sumbu y vertikal. Percepatan gravitasi hanya bekerja pada arah vertikal, gravitasi tidak mempengaruhi gerak benda pada arah horisontal.</p> <p style="text-align: justify;">Percepatan pada komponen x adalah nol <em>(ingat bahwa gerak peluru hanya dipengaruhi oleh gaya gravitasi. Pada arah horisontal atau komponen x, gravitasi tidak bekerja). </em>Percepatan pada komponen y atau arah vertikal bernilai tetap (g = gravitasi) dan bernilai negatif /-g <em>(percepatan gravitasi pada gerak vertikal bernilai negatif, karena arah gravitasi selalu ke bawah alias ke pusat bumi</em>).</p> <p style="text-align: justify;">Gerak horisontal <em>(sumbu x)</em> kita analisis dengan <a title="Gerak Lurus Beraturan" href="http://www.gurumuda.com/gerak-lurus-beraturan-glb/">Gerak Lurus Beraturan</a>, sedangkan Gerak Vertikal <em>(sumbu y)</em> dianalisis dengan Gerak Jatuh Bebas.</p> <p style="text-align: justify;">Untuk memudahkan kita dalam menganalisis gerak peluru, mari kita tulis kembali persamaan Gerak Lurus Beraturan (GLB) dan Gerak Jatuh Bebas (GJB).</p> <p style="text-align: justify;"><img class="aligncenter size-full wp-image-2501" title="gerak-parabola-04" src="http://www.gurumuda.com/wp-content/uploads/2008/10/gerak-parabola-04.jpg" alt="" height="211" width="500" /></p> <p style="text-align: justify;"><!--[if gte vml 1]> < ![endif]--></p> <p style="text-align: justify;">Sebelum menganalisis gerak parabola secara terpisah, terlebih dahulu kita amati komponen Gerak Peluru secara keseluruhan.</p> <p style="text-align: justify;"><strong><em>Pertama</em></strong><em>,</em> gerakan benda setelah diberikan kecepatan awal dengan sudut <!--[if gte vml 1]> < ![endif]--><!--[if gte mso 9]><xml> </xml>< ![endif]--> teta terhadap garis horisontal.</p> <p style="text-align: justify;"><img class="aligncenter size-full wp-image-2502" title="gerak-parabola-05" src="http://www.gurumuda.com/wp-content/uploads/2008/10/gerak-parabola-05.jpg" alt="" height="171" width="500" /></p> <p style="text-align: justify;"><!--[if gte vml 1]> < ![endif]--></p> <p style="text-align: justify;">Kecepatan awal (<em>v<sub>o</sub></em>) gerak benda diwakili oleh v<sub>0x </sub>dan v<sub>0y</sub>.<sub> </sub>v<sub>0x</sub> merupakan kecepatan awal pada sumbu x, sedangkan v<sub>0y </sub>merupakan kecepatan awal pada sumbu y. v<sub>y</sub> merupakan komponen kecepatan pada sumbu y dan v<sub>x</sub> merupakan komponen kecepatan pada sumbu x. Pada titik tertinggi lintasan gerak benda, kecepatan pada arah vertikal (v<sub>y</sub>) sama dengan nol.</p> <p style="text-align: justify;"> </p><p style="text-align: justify;"><strong><em>Kedua</em></strong><em>, </em>gerakan benda setelah diberikan kecepatan awal pada ketinggian tertentu dengan arah sejajar horisontal.</p> <p style="text-align: justify;"><img class="aligncenter size-full wp-image-2503" title="gerak-parabola-06" src="http://www.gurumuda.com/wp-content/uploads/2008/10/gerak-parabola-06.jpg" alt="" height="254" width="500" /></p> <p style="text-align: justify;"><!--[if gte vml 1]> < ![endif]--></p> <p style="text-align: justify;">Kecepatan awal (<em>v<sub>o</sub></em>) gerak benda diwakili oleh v<sub>0x </sub>dan v<sub>0y</sub>.<sub> </sub>v<sub>0x</sub> merupakan kecepatan awal pada sumbu x, sedangkan Kecepatan awal pada sumbu vertikal (v<sub>oy</sub>) = 0. v<sub>y</sub> merupakan komponen kecepatan pada sumbu y dan v<sub>x</sub> merupakan komponen kecepatan pada sumbu x.</p> <p style="text-align: justify;"><strong> </strong></p> <p style="text-align: justify;"><strong>Menganalisis Komponen Gerak Parabola secara terpisah</strong></p> <p style="text-align: justify;">Sekarang, mari kita turunkan persamaan untuk Gerak Peluru. Kita nyatakan seluruh hubungan vektor untuk posisi, kecepatan dan percepatan dengan persamaan terpisah untuk komponen horisontal dan vertikalnya. Gerak peluru merupakan superposisi atau penggabungan dari dua gerak terpisah tersebut</p> <p style="text-align: justify;"><strong><em>Komponen kecepatan awal</em></strong></p> <p style="text-align: justify;">Terlebih dahulu kita nyatakan kecepatan awal untuk komponen gerak horisontal <em>v<sub>0x </sub></em>dan kecepatan awal untuk komponen gerak vertikal, <em>v<sub>0y</sub></em>.</p> <p style="text-align: justify;"><em>Catatan : gerak peluru selalu mempunyai kecepatan awal. </em><em>Jika tidak ada kecepatan awal maka gerak benda tersebut bukan termasuk gerak peluru. Walaupun demikian, tidak berarti setiap gerakan yang mempunyai kecepatan awal termasuk gerak peluru</em></p> <p style="text-align: justify;">Karena terdapat sudut yang dibentuk, maka kita harus memasukan sudut dalam perhitungan kecepatan awal. Mari kita turunkan persamaan kecepatan awal untuk gerak horisontal (<em>v<sub>0x</sub>)</em> dan vertikal <em>(v<sub>0y</sub>) </em>dengan bantuan rumus Sinus, Cosinus dan Tangen. Dipahami dulu persamaan sinus, cosinus dan tangen di bawah ini.</p> <p style="text-align: justify;"><img class="aligncenter size-full wp-image-2504" title="gerak-parabola-07" src="http://www.gurumuda.com/wp-content/uploads/2008/10/gerak-parabola-07.jpg" alt="" height="273" width="500" /></p> <p style="text-align: justify;"><!--[if gte vml 1]> < ![endif]--></p> <p style="text-align: justify;">Berdasarkan bantuan rumus sinus, cosinus dan tangen di atas, maka kecepatan awal pada bidang horisontal dan vertikal dapat kita rumuskan sebagai berikut :</p> <p style="text-align: justify;"><img class="aligncenter size-full wp-image-2505" title="gerak-parabola-08" src="http://www.gurumuda.com/wp-content/uploads/2008/10/gerak-parabola-08.jpg" alt="" height="206" width="500" /></p> <p style="text-align: justify;"><!--[if gte vml 1]> < ![endif]--></p> <p style="text-align: justify;"><em>Keterangan : v<sub>0 </sub>adalah kecepatan awal, v<sub>0x </sub>adalah kecepatan awal pada sumbu x, v<sub>0y </sub>adalah kecepatan awal pada sumbu y, teta adalah sudut yang dibentuk terhadap sumbu x positip.</em></p> <p style="text-align: justify;"><strong> </strong></p> <p style="text-align: justify;"><strong><em>Kecepatan dan perpindahan benda pada arah horisontal</em></strong></p> <p style="text-align: justify;">Kita tinjau gerak pada arah horisontal atau sumbu <em>x</em>. Sebagaimana yang telah dikemukakan di atas, gerak pada sumbu x kita analisis dengan Gerak Lurus Beraturan (GLB). Karena percepatan gravitasi pada arah horisontal = 0, maka komponen percepatan a<sub>x</sub> = 0. Huruf <em>x</em> kita tulis di belakang <em>a (dan besaran lainnya) </em>untuk menunjukkan bahwa percepatan <em>(atau kecepatan dan jarak)</em> tersebut termasuk komponen gerak horisontal atau sumbu <em>x</em>. Pada gerak peluru terdapat kecepatan awal, sehingga kita gantikan <em>v</em> dengan <em>v<sub>0</sub></em>.</p> <p style="text-align: justify;">Dengan demikian, kita akan mendapatkan persamaan Gerak Peluru untuk sumbu x :</p> <p style="text-align: justify;"><img class="aligncenter size-full wp-image-2506" title="gerak-parabola-09" src="http://www.gurumuda.com/wp-content/uploads/2008/10/gerak-parabola-09.jpg" alt="" height="62" width="500" /></p> <p style="text-align: justify;"><em>Keterangan : v<sub>x </sub>adalah kecepatan gerak benda pada sumbu x, v<sub>0x </sub>adalah kecepatan awal pada sumbu x, x adalah posisi benda, t adalah waktu tempuh, x<sub>0</sub> adalah posisi awal. Jika pada contoh suatu gerak peluru tidak diketahui posisi awal, maka silahkan melenyapkan x<sub>0</sub>.</em></p> <p style="text-align: justify;"><strong><em> </em></strong></p> <p style="text-align: justify;"><strong><em>Perpindahan horisontal dan vertikal</em></strong></p> <p style="text-align: justify;">Kita tinjau gerak pada arah vertikal atau sumbu <em>y</em>. Untuk gerak pada sumbu y alias vertikal, kita gantikan x dengan y (atau h = tinggi), v dengan v<sub>y</sub>, v<sub>0</sub> dengan v<sub>oy</sub> dan a dengan -g (gravitasi). Dengan demikian, kita dapatkan persamaan Gerak Peluru untuk sumbu y :</p> <p style="text-align: justify;"><img class="aligncenter size-full wp-image-2507" title="gerak-parabola-10" src="http://www.gurumuda.com/wp-content/uploads/2008/10/gerak-parabola-10.jpg" alt="" height="150" width="499" /></p> <p style="text-align: justify;"><!--[if gte vml 1]> < ![endif]--></p> <p style="text-align: justify;"><em>Keterangan : vy adalah kecepatan gerak benda pada sumbu y alias vertikal, v<sub>0y</sub> adalah kecepatan awal pada sumbu y, g adalah gravitasi, t adalah waktu tempuh, y adalah posisi benda (bisa juga ditulis h), y<sub>0</sub> adalah posisi awal.</em></p> <p style="text-align: justify;">Berdasarkan persamaan kecepatan awal untuk komponen gerak horisontal <em>v<sub>0x </sub></em>dan kecepatan awal untuk komponen gerak vertikal, <em>v<sub>0y</sub></em> yang telah kita turunkan di atas, maka kita dapat menulis persamaan Gerak Peluru secara lengkap sebagai berikut :</p> <p style="text-align: justify;"><img class="aligncenter size-full wp-image-2508" title="gerak-parabola-11" src="http://www.gurumuda.com/wp-content/uploads/2008/10/gerak-parabola-11.jpg" alt="" height="210" width="499" /></p> <p style="text-align: justify;"><!--[if gte vml 1]> < ![endif]--></p> <p style="text-align: justify;">Setelah menganalisis gerak peluru secara terpisah, baik pada komponen horisontal alias sumbu x dan komponen vertikal alias sumbu y, sekarang kita menggabungkan kedua komponen tersebut menjadi satu kesatuan. Hal ini membantu kita dalam menganalisis Gerak Peluru secara keseluruhan, baik ditinjau dari posisi, kecepatan dan waktu tempuh benda. Pada pokok bahasan Vektor dan Skalar telah dijelaskan teknik dasar metode analitis. Sebaiknya anda mempelajarinya terlebih dahulu apabila belum memahami dengan baik.</p> <p style="text-align: justify;">Persamaan untuk menghitung posisi dan kecepatan resultan dapat dirumuskan sebagai berikut.</p> <p style="text-align: justify;"><img class="aligncenter size-full wp-image-2509" title="gerak-parabola-12" src="http://www.gurumuda.com/wp-content/uploads/2008/10/gerak-parabola-12.jpg" alt="" height="204" width="499" /></p> <p style="text-align: justify;"><em>Pertama</em>, v<sub>x</sub> tidak pernah berubah sepanjang lintasan, karena setelah diberi kecepatan awal, gerakan benda sepenuhnya bergantung pada gravitasi. Nah, gravitasi hanya bekerja pada arah vertikal, tidak horisontal. Dengan demikian v<sub>x</sub> bernilai tetap.</p> <p style="text-align: justify;"><em>Kedua</em>, pada titik tertinggi lintasan, kecepatan gerak benda pada bidang vertikal alias v<sub>y</sub> = 0. pada titik tertinggi, benda tersebut <strong><em>hendak</em></strong> kembali ke permukaan tanah, sehingga yang bekerja hanya kecepatan horisontal alias v<sub>x</sub>, sedangkan v<sub>y </sub>bernilai nol. Walaupun kecepatan vertikal <em>(v<sub>y</sub>)</em> = 0, percepatan gravitasi tetap bekerja alias tidak nol, karena benda tersebut masih bergerak ke permukaan tanah akibat tarikan gravitasi. jika gravitasi nol maka benda tersebut akan tetap melayang di udara, tetapi kenyataannya tidak teradi seperti itu.</p> <p style="text-align: justify;"><em>Ketiga, </em>kecepatan pada saat sebelum menyentuh lantai biasanya tidak nol.</p> <p style="text-align: justify;"> </p><p style="text-align: justify;"> </p><p style="text-align: justify;"> </p><p style="text-align: justify;"><strong>Pembuktian Matematis Gerak Peluru = Parabola</strong></p> <p style="text-align: justify;"><strong> </strong></p> <p style="text-align: justify;">Sekarang Gurumuda ingin menunjukkan bahwa jalur yang ditempuh gerak peluru merupakan sebuah parabola, jika kita mengabaikan hambatan udara dan menganggap bahwa gravitasi alias g bernilai tetap. Untuk menunjukkan hal ini secara matematis, kita harus mendapatkan <em>y</em> sebagai fungsi x dengan menghilangkan/mengeliminasi <em>t </em>(waktu) di antara dua persamaan untuk gerak horisontal dan vertikal, dan kita tetapkan x<sub>0</sub> = y<sub>0 </sub>= 0.</p> <p style="text-align: justify;"><img class="aligncenter size-full wp-image-2511" title="gerak-parabola-14" src="http://www.gurumuda.com/wp-content/uploads/2008/10/gerak-parabola-14.jpg" alt="" height="74" width="499" /></p> <p style="text-align: justify;"><!--[if gte vml 1]> < ![endif]--></p> <p style="text-align: justify;">Kita subtitusikan nilai t pada <em>persamaan 1</em> ke <em>persamaan 2</em></p> <p style="text-align: justify;"><img class="aligncenter size-full wp-image-2512" title="gerak-parabola-15" src="http://www.gurumuda.com/wp-content/uploads/2008/10/gerak-parabola-15.jpg" alt="" height="105" width="500" /></p> <p style="text-align: justify;"> </p><p style="text-align: justify;"> </p><p style="text-align: justify;"> </p><p style="text-align: justify;"><!--[if gte vml 1]> < ![endif]--></p> <p style="text-align: justify;"><!--[if gte vml 1]> < ![endif]--></p> <p style="text-align: justify;">Dari persamaan ini, tampak bahwa<em> y</em> merupakan fungsi dari <em>x</em> dan mempunyai bentuk umum</p> <p style="text-align: justify;"><em>y = ax – bx<sup>2</sup></em></p> <p style="text-align: justify;">Di mana a dan b adalah konstanta untuk gerak peluru tertentu. Persamaan ini merupakan fungsi parabola dalam matematika.</p> <p style="text-align: justify;"> </p><p style="text-align: justify;"> </p><p style="text-align: justify;"> </p><p style="text-align: justify;"> </p><p style="text-align: justify;"><strong>Petunjuk Penyelesaian Masalah-Soal Untuk Gerak Peluru</strong></p> <p style="text-align: justify;"><strong> </strong></p> <p style="text-align: justify;"> </p><p style="text-align: justify;"><em>Pertama,</em> baca dengan teliti dan gambar sebuah diagram untuk setiap soal yang diberikan. tapi jika otakmu mirip Eyang Einstein, gambarkan saja diagram tersebut dalam otak.</p> <p style="text-align: justify;"><em>Kedua</em>, buat daftar besaran yang diketahui dan tidak diketahui.</p> <p style="text-align: justify;"><em>Ketiga</em>, analisis gerak horisontal (sumbu x) dan vertikal (sumbu y) secara terpisah. Jika diketahui kecepatan awal, anda dapat menguraikannya menjadi komponen-konpenen x dan y.</p> <p style="text-align: justify;"><em>Keempat</em>, berpikirlah sejenak sebelum menggunakan persamaan-persamaan. Gunakan persamaan yang sesuai, bila perlu gabungkan beberapa persamaan jika dibutuhkan.</p> <p style="text-align: justify;"> </p><p style="text-align: justify;"> </p><p style="text-align: justify;"> </p><p style="text-align: justify;"><strong>Contoh Soal 1 :</strong></p> <p style="text-align: justify;">David Bechkam menendang bola dengan sudut 30<sup>o</sup> terhadap sumbu x positif dengan kecepatan 20 m/s. Anggap saja bola meninggalkan kaki Beckham pada ketinggian permukaan lapangan. Jika percepatan gravitasi = 10 m/s<sup>2</sup>, hitunglah :</p> <p style="text-align: justify;">a) Tinggi maksimum</p> <p style="text-align: justify;">b) waktu tempuh sebelum bola menyentuh tanah</p> <p style="text-align: justify;">c) jarak terjauh yang ditempuh bola sebelum bola tersebut mencium tanah</p> <p style="text-align: justify;">d) kecepatan bola pada tinggi maksimum</p> <p style="text-align: justify;">e) percepatan bola pada ketinggian maksimum</p> <p style="text-align: justify;"> </p><p style="text-align: justify;"><strong><em>Panduan Jawaban :</em></strong></p> <p style="text-align: justify;">Soal ini terkesan sulit karena banyak yang ditanyakan. Sebenarnya gampang, jika kita melihat dan mengerjakannya satu persatu-satu.</p> <p style="text-align: justify;">Karena diketahui kecepatan awal, maka kita dapat menghitung kecepatan awal untuk komponen horisontal dan vertikal.</p> <p style="text-align: justify;"><img class="aligncenter size-full wp-image-2514" title="gerak-parabola-17" src="http://www.gurumuda.com/wp-content/uploads/2008/10/gerak-parabola-17.jpg" alt="" height="62" width="500" /></p> <p style="text-align: justify;"><!--[if gte vml 1]> < ![endif]--></p> <p style="text-align: justify;">a) Tinggi maksimum <em>(y)</em></p> <p style="text-align: justify;">Jika ditanyakan ketinggian maksimum, maka yang dimaksudkan adalah posisi benda pada sumbu vertikal (y) ketika benda berada pada ketinggian maksimum alias ketinggian puncak. Karena kita menganggap bola bergerak dari permukaan tanah, maka <em>y<sub>o</sub> = 0</em>. Kita tulis persamaan posisi benda pada gerak vertikal</p> <p style="text-align: justify;"><img class="aligncenter size-full wp-image-2515" title="gerak-parabola-18" src="http://www.gurumuda.com/wp-content/uploads/2008/10/gerak-parabola-18.jpg" alt="" height="60" width="500" /></p> <p style="text-align: justify;"><em><!--[if gte vml 1]> < ![endif]--></em>Bagaimana kita tahu kapan bola berada pada ketinggian maksimum ? untuk membantu kita, ingat bahwa pada ketinggian maksimum hanya bekerja kecepatan horisontal (v<sub>x</sub>) , sedangkan kecepatan vertikal (v<sub>y</sub>) = 0. Karena v<sub>y </sub>= 0 dan percepatan gravitasi diketahui, maka kita gunakan salah satu gerak vertikal di bawah ini, untuk mengetahui kapan bola berada pada tinggian maksimum.</p> <p style="text-align: justify;"><img class="aligncenter size-full wp-image-2516" title="gerak-parabola-19" src="http://www.gurumuda.com/wp-content/uploads/2008/10/gerak-parabola-19.jpg" alt="" height="100" width="500" /></p> <p style="text-align: justify;"><em><!--[if gte vml 1]> < ![endif]--></em>Berdasarkan perhitungan di atas, bola mencapai ketinggian maksimum setelah bergerak 1 sekon. Kita masukan nilai t ini pada persamaan y</p> <p style="text-align: justify;"><img class="aligncenter size-full wp-image-2517" title="gerak-parabola-20" src="http://www.gurumuda.com/wp-content/uploads/2008/10/gerak-parabola-20.jpg" alt="" height="93" width="500" /></p> <p style="text-align: justify;"><em><!--[if gte vml 1]> < ![endif]--></em>Ketinggian maksimum yang dicapai bola adalah 5 meter. Gampang khan ?</p> <p style="text-align: justify;"> </p><p style="text-align: justify;">b) Waktu tempuh bola sebelum menyentuh permukaan tanah</p> <p style="text-align: justify;">Ketika menghitung ketinggian maksimum, kita telah mengetahui waktu yang diperlukan bola untuk mencapai ketinggian maksimum. Sekarang, yang ditanyakan adalah waktu tempuh bola sebelum menyentuh permukaan tanah. Yang dimaksudkan di sini adalah waktu tempuh total ketika benda melakukan gerak peluru.</p> <p style="text-align: justify;">Untuk menyelesaikan soal ini, hal pertama yang perlu kita ingat adalah ketika menyentuh permukaan tanah, ketinggian bola dari permukaan tanah (y) = 0. sekali lagi ingat juga bahwa kita menanggap bola bergerak dari permukaan tanah, sehingga posisi awal bola alias <em>y<sub>0</sub> = 0.</em></p> <p style="text-align: justify;">Sekarang kita tuliskan persamaan yang sesuai, yaitu</p> <p style="text-align: justify;"><img class="aligncenter size-full wp-image-2518" title="gerak-parabola-21" src="http://www.gurumuda.com/wp-content/uploads/2008/10/gerak-parabola-21.jpg" alt="" height="208" width="500" /></p> <p style="text-align: justify;">Waktu tempuh total adalah 2 sekon.</p> <p style="text-align: justify;">Sebenarnya kita juga bisa menggunakan cara cepat. Pada bagian a), kita sudah menghitung waku ketika benda mencapai ketinggian maksimum. Nah, karena lintasan gerak peluru berbentuk parabola, maka kita bisa mengatakan waktu tempuh benda untuk mencapai ketinggian maksimum merupakan setengah waktu tempuh total. Dengan kata lain, ketika benda berada pada ketinggian maksimum, maka benda tersebut telah melakukan setengah dari keseluruhan gerakan. Cermati gambar di bawah ini sehingga anda tidak kebingungan. Dengan demikian, kita bisa langsung mengalikan waktu tempuh bola ketika mencapai ketinggian maksimum dengan 2, untuk memperoleh waktu tempuh total.</p> <p style="text-align: justify;"><img class="aligncenter size-full wp-image-2519" title="gerak-parabola-22" src="http://www.gurumuda.com/wp-content/uploads/2008/10/gerak-parabola-22.jpg" alt="" height="104" width="500" /></p> <p style="text-align: justify;"><!--[if gte vml 1]> < ![endif]--></p> <p style="text-align: justify;">c) Jarak terjauh yang ditempuh bola sebelum bola tersebut mencium tanah</p> <p style="text-align: justify;">Jika ditanya jarak tempuh total, maka yang dimaksudkan di sini adalah posisi akhir benda pada arah horisontal (atau s pada gambar di atas). Soal ini gampang, tinggal dimasukkan saja nilainya pada persamaan posisi benda untuk gerak horisontal atau sumbu x. karena kita menghitung jarak terjauh, maka waktu (t) yang digunakan adalah waktu tempuh total.</p> <p style="text-align: justify;"><img class="aligncenter size-full wp-image-2520" title="gerak-parabola-23" src="http://www.gurumuda.com/wp-content/uploads/2008/10/gerak-parabola-23.jpg" alt="" height="58" width="500" /></p> <p style="text-align: justify;">d) kecepatan bola pada tinggi maksimum</p> <p style="text-align: justify;">Pada titik tertinggi, tidak ada komponen vertikal dari kecepatan. Hanya ada komponen horisontal (yang bernilai tetap selama bola melayang di udara). Dengan demikian, kecepatan bola pada pada tinggi maksimum adalah :</p> <p style="text-align: justify;"><img class="aligncenter size-full wp-image-2521" title="gerak-parabola-24" src="http://www.gurumuda.com/wp-content/uploads/2008/10/gerak-parabola-24.jpg" alt="" height="26" width="500" /></p> <p style="text-align: justify;"><!--[if gte vml 1]> < ![endif]--></p> <p style="text-align: justify;">e) percepatan bola pada ketinggian maksimum</p> <p style="text-align: justify;">Pada gerak peluru, percepatan yang bekerja adalah percepatan gravitasi yang bernilai tetap, baik ketika bola baru saja ditendang, bola berada di titik tertinggi dan ketika bola hendak menyentuh permukaan tanah. Percepatan gravitasi (g) berapa ? jawab sendiri ya…</p> <p style="text-align: justify;"> </p><p style="text-align: justify;"><strong>Contoh soal 2 :</strong></p> <p style="text-align: justify;">Seorang pengendara sepeda motor yang sedang mabuk mengendarai sepeda motor melewati tepi sebuah jurang yang landai. Tepat pada tepi jurang kecepatan motornya adalah 10 m/s. Tentukan posisi sepeda motor tersebut, jarak dari tepi jurang dan kecepatannya setelah 1 detik.</p> <p style="text-align: justify;"><img class="aligncenter size-full wp-image-2522" title="gerak-parabola-25" src="http://www.gurumuda.com/wp-content/uploads/2008/10/gerak-parabola-25.jpg" alt="" height="108" width="500" /></p> <p style="text-align: justify;"><!--[if gte vml 1]> < ![endif]--></p> <p><strong>Panduan Jawaban :</strong></p> <p style="text-align: justify;">Kita memilih titik asal koordinat pada tepi jurang, di mana x<sub>o</sub> = y<sub>o</sub> = 0. Kecepatan awal murni horisontal (tidak ada sudut), sehingga komponen-komponen kecepatan awal adalah :</p> <p style="text-align: justify;"><img class="aligncenter size-full wp-image-6442" title="soal gerak parabola-1" src="http://www.gurumuda.com/wp-content/uploads/2008/08/soal-gerak-parabola-1.JPG" alt="soal gerak parabola-1" height="61" width="140" /></p> <p style="text-align: justify;">Di mana letak sepeda motor setelah 1 detik ? setelah 1 detik, posisi sepeda motor dan pengendaranya pada koordinat x dan y adalah sbb <em>(x<sub>o</sub> dan y<sub>o</sub> bernilai nol)</em> :</p> <p style="text-align: justify;">x = x<sub>o</sub> + v<sub>ox</sub> t = (10 m/s)(1 s) = 10 m</p> <p style="text-align: justify;"> </p><p style="text-align: justify;">y = y<sub>o</sub> + (v<sub>o</sub> sin <em>teta</em>) t – ½ gt<sup>2</sup></p> <p style="text-align: justify;">y = – ½ gt<sup>2</sup></p> <p style="text-align: justify;">y = – ½ (10 m/s<sup>2</sup>)(1 s)<sup>2</sup></p> <p style="text-align: justify;">y = – 5 m</p> <p style="text-align: justify;"> </p><p style="text-align: justify;">Nilai negatif menunjukkan bahwa motor tersebut berada di bawah titik awalnya.</p> <p style="text-align: justify;"><img class="aligncenter size-full wp-image-6443" title="soal gerak parabola-2" src="http://www.gurumuda.com/wp-content/uploads/2008/08/soal-gerak-parabola-2.JPG" alt="soal gerak parabola-2" height="190" width="147" /></p> <p style="text-align: justify;"> </p><p style="text-align: justify;">Berapa jarak motor dari titik awalnya ?</p> <p style="text-align: justify;">Berapa kecepatan motor pada saat t = 1 s ?</p> <p style="text-align: justify;">v<sub>x</sub> = v<sub>ox</sub> = 10 m/s</p> <p style="text-align: justify;">v<sub>y</sub> = -gt = -(10 m/s<sup>2</sup>)(1 s) = -10 m/s</p> <p style="text-align: justify;"> </p><p style="text-align: center;"><img class="size-full wp-image-6445 aligncenter" title="soal gerak parabola-3" src="http://www.gurumuda.com/wp-content/uploads/2008/08/soal-gerak-parabola-3.JPG" alt="soal gerak parabola-3" height="190" width="160" /></p> <p style="text-align: justify;"> </p><p style="text-align: justify;"><img class="aligncenter size-full wp-image-6447" title="soal gerak parabola-4" src="http://www.gurumuda.com/wp-content/uploads/2008/08/soal-gerak-parabola-4.JPG" alt="soal gerak parabola-4" height="199" width="160" /></p> <p style="text-align: justify;">Setelah bergerak 1 sekon, sepeda motor bergerak dengan kecepatan 14,14 m/s dan berada pada 45<sup>o</sup> terhadap sumbu x positif.</p> <p style="text-align: justify;"> </p><p style="text-align: justify;"><br /></p><p><br /></p><p><br /></p>Tugas Fisikahttp://www.blogger.com/profile/13470885331011557717noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-7550797535190038417.post-5104936116935550382009-11-07T02:01:00.001-08:002010-03-12T17:19:27.014-08:00momentum sudut dan rotasi benda tegar><span style="font-weight: bold;">Momen gaya dan momen inersia<br />momen gaya:<br /></span> <p><b>Momen inersia</b> (satuan <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/SI" title="SI">SI</a> kg m<sup>2</sup>) adalah ukuran ketahanan objek terhadap perubahan laju <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Rotasi" title="Rotasi">rotasinya</a>. Besaran ini adalah analog rotasi daripada <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Massa" title="Massa">massa</a>. Dengan kata lain, besaran ini adalah kelembaman sebuah benda tegar yang berputar terhadap rotasinya. Momen inersia berperan dalam dinamika rotasi seperti massa dalam dinamika dasar, dan menentukan hubungan antara <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Momentum_sudut" title="Momentum sudut">momentum sudut</a> dan <a href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Kecepatan_sudut&action=edit&redlink=1" class="new" title="Kecepatan sudut (halaman belum tersedia)">kecepatan sudut</a>, <a href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Momen_gaya&action=edit&redlink=1" class="new" title="Momen gaya (halaman belum tersedia)">momen gaya</a> dan <a href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Percepatan_sudut&action=edit&redlink=1" class="new" title="Percepatan sudut (halaman belum tersedia)">percepatan sudut</a>, dan beberapa besaran lain. Meskipun pembahasan <a href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Besaran_skalar&action=edit&redlink=1" class="new" title="Besaran skalar (halaman belum tersedia)">skalar</a> terhadap momen inersia, pembahasan menggunakan pendekatan <a href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Tensor&action=edit&redlink=1" class="new" title="Tensor (halaman belum tersedia)">tensor</a> memungkinkan analisis sistem yang lebih rumit seperti gerakan giroskopik.</p> <p>Lambang <span class="texhtml"><i>I</i></span> dan kadang-kadang juga <span class="texhtml"><i>J</i></span> biasanya digunakan untuk merujuk kepada momen inersia.</p> Konsep ini diperkenalkan oleh <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Euler" title="Euler" class="mw-redirect">Euler</a> dalam bukunya <i>a Theoria motus corporum solidorum seu rigidorum</i> pada tahun 1730.<br /><p>Definisi sederhana <b>momen inersia</b> (terhadap sumbu rotasi tertentu) dari sembarang objek, baik massa titik atau struktur tiga dimensi, diberikan oleh rumus:</p> <dl><dd><img class="tex" alt="I = \int r^2 \,dm\,\!" src="http://upload.wikimedia.org/math/3/0/6/3061496b5a9a640bfd46bc9413414ddc.png" /></dd></dl> <p>di mana <i>m</i> adalah massa dan <i>r</i> adalah jarak tegak lurus terhadap sumbu rotasi.</p> <h3><span class="mw-headline" id="Analisis">Analisis</span></h3> <p>Momen inersia (skalar) sebuah massa titik yang berputar pada sumbu yang diketahui didefinisikan oleh</p> <dl><dd><img class="tex" alt="I \triangleq m r^2\,\!" src="http://upload.wikimedia.org/math/d/8/c/d8ce4f4a6548d3623ffe13a4eaf58d85.png" /></dd></dl> <p>Momen inersia adalah aditif. Jadi, untuk sebuah <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Benda_tegar" title="Benda tegar">benda tegar</a> yang terdiri atas <i>N</i> massa titik <i>m<sub>i</sub></i> dengan jarak <i>r<sub>i</sub> terhadap sumbu rotasi, momen inersia total sama dengan jumlah momen inersia semua massa titik:</i></p> <dl><dd><img class="tex" alt="I \triangleq \sum_{i=1}^{N} {m_{i} r_{i}^2}\,\!" src="http://upload.wikimedia.org/math/1/8/9/189ba79060e13516ff2b17557c23c7f1.png" /></dd></dl> <p>Untuk benda pejal yang dideskripsikan oleh fungsi kerapatan massa <i>ρ</i>(<b>r</b>), momen inersia terhadap sumbu tertentu dapat dihitung dengan <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Integral" title="Integral">mengintegralkan</a> kuadrat jarak terhadap sumbu rotasi, dikalikan dengan kerapatan massa pada suatu titik di benda tersebut:</p> <dl><dd><img class="tex" alt="I \triangleq \iiint_V \|\mathbf{r}\|^2 \,\rho(\mathbf{r})\,dV \!" src="http://upload.wikimedia.org/math/b/c/0/bc01f035a3c3d8b8dba435a0df621734.png" /></dd></dl> <p>di mana</p> <dl><dd><i>V</i> adalah volume yang ditempati objek</dd><dd><i>ρ</i> adalah fungsi kerapatan spasial objek</dd><dd><b>r</b> = (<i>r</i>,<i>θ</i>,<i>φ</i>), (<i>x</i>,<i>y</i>,<i>z</i>), atau (<i>r</i>,<i>θ</i>,<i>z</i>) adalah vektor (tegaklurus terhadap sumbu rotasi) antara sumbu rotasi dan titik di benda tersebut.</dd></dl> <div class="thumb tright"> <div class="thumbinner" style="width: 182px;"><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Berkas:Moment_of_inertia_disc.svg" class="image"><img alt="" src="http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/18/Moment_of_inertia_disc.svg/180px-Moment_of_inertia_disc.svg.png" class="thumbimage" width="180" height="91" /></a> <div class="thumbcaption"> <div class="magnify"><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Berkas:Moment_of_inertia_disc.svg" class="internal" title="Perbesar"><img src="http://bits.wikimedia.org/skins-1.5/common/images/magnify-clip.png" alt="" width="15" height="11" /></a></div> Diagram perhitungan momen inersia sebuah piringan. Di sini <i>k</i> adalah 1/2 dan <img class="tex" alt="\mathbf{r}" src="http://upload.wikimedia.org/math/2/8/e/28ebd9df135b0bcfe8263a7a192aa2f7.png" /> adalah jari-jari yang digunakan untuk menentukan momen inersia</div> </div> </div> <p>Berdasarkan <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Analisis_dimensi" title="Analisis dimensi">analisis dimensi</a> saja, momen inersia sebuah objek bukan titik haruslah mengambil bentuk:</p> <dl><dd><img class="tex" alt=" I = k\cdot M\cdot {R}^2 \,\!" src="http://upload.wikimedia.org/math/8/8/b/88b48fb21580149571769738a5817927.png" /></dd></dl> <p>di mana</p> <dl><dd><i>M</i> adalah massa</dd><dd><i>R</i> adalah jari-jari objek dari pusat massa (dalam beberapa kasus, panjang objek yang digunakan)</dd><dd><i>k</i> adalah konstanta tidak berdimensi yang dinamakan "konstanta inersia", yang berbeda-beda tergantung pada objek terkait.</dd></dl> <p>Konstanta inersia digunakan untuk memperhitungkan perbedaan letak massa dari pusat rotasi. Contoh:</p> <p><br /></p> <ul><li><i>k</i> = 1, cincin tipis atau silinder tipis di sekeliling pusat</li><li><i>k</i> = 2/5, bola pejal di sekitar pusat</li><li><i>k</i> = 1/2, silinder atau piringan pejal di sekitar pusat.</li></ul> <p>Lebih lanjut lihat <a href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Daftar_momen_inersia&action=edit&redlink=1" class="new" title="Daftar momen inersia (halaman belum tersedia)">daftar momen inersia</a></p> <p><span style="font-weight: bold;">>momen gaya</span></p> <p>Pada gerak lurus atau gerak translasi, faktor yang menyebabkan adanya gerak adalah gaya (F). Sedangkan pada gerak rotasi atau gerak melingkar, selain gaya (F), ada faktor lain yang menyebabkan benda itu bergerak rotasi yaitu lengan gaya (l) yang tegak lurus dengan gaya.<span id="more-139"></span></p> <p>Secara matematis, momen gaya dirumuskan</p> <p>τ = F x l</p> <p>τ = F . l</p> <p>Jika antara lengan gaya l dan gaya F tidak tegak lurus maka</p> <p>τ = F . l sin θ</p> <p>dimana θ adalah sudut antara lengan gaya l dengan gaya F.</p> <p>Lengan gaya merupakan jarak antara titik tumpuan atau poros ke titik dimana gaya itu bekerja. Jika gaya dikenakan berada di ujung lengan maka bisa kita katakan lengan gaya ( l ) sama dengan jari-jari lingkaran (r).</p> <p>Sehingga momen gaya dapat juga kita tulis</p> <p>τ = F . r</p> <p>><span style="font-weight: bold;">gerak rotasi</span></p> <p>adalah perputaran benda pada suatu <a href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Sumbu&action=edit&redlink=1" class="new" title="Sumbu (halaman belum tersedia)">sumbu</a> yang tetap, misalnya perputaran <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Gasing" title="Gasing">gasing</a> dan perputaran <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Bumi" title="Bumi">bumi</a> pada poros/sumbunya. Untuk bumi, rotasi ini terjadi pada garis/poros/sumbu utara-selatan (garis tegak dan sedikit miring ke kanan). Jadi garis utara-selatan bumi tidak berimpit dengan sumbu rotasi bumi, seperti yang terlihat pada "globe bola dunia" yang digunakan dalam pelajaran ilmu bumi/geografi. Kecepatan putaran ini diukur oleh banyaknya putaran per satuan waktu. Misalnya bumi kita berputar 1 putaran per 24 <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Jam" title="Jam">jam</a>. Untuk rotasi mesin yang berputar lebih cepat dari rotasi bumi, kita pakai satuan <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Rotasi_per_menit" title="Rotasi per menit">rotasi per menit</a> (rpm). </p> <p>Akibat dari gerak rotasi ini, maka benda tersebut akan mengalami <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Gaya_sentrifugal" title="Gaya sentrifugal">gaya sentrifugal</a>, yaitu jenis <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Gaya" title="Gaya">gaya</a> dalam ilmu <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Fisika" title="Fisika">fisika</a> yang mengakibatkan benda akan terlempar keluar. Hal ini akan nampak terasa pada saat kita naik mobil yang melewati tikungan melingkar. Pada saat mobil ini bergerak melingkar dengan kecepatan agak tinggi, maka penumpang dalam mobil akan merasa terlempar ke samping (ke sisi luar <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Lingkaran" title="Lingkaran">lingkaran</a> itu) sebagai akibat dari adanya gaya sentrifugal.</p> <p>><span style="font-weight: bold;">hukum kekekalan momentum sudut<br /></span></p> <p style="text-align: justify;">Momentum sudut yang telah kita pelajari sebelumnya, merupakan konsep yang penting dalam fisika. Momentum sudut merupakan dasar dari hukum kekekalan momentum sudut. btw, hukum itu berbeda dengan prinsip. Dalam fluida, kita mengenal prinsip archimedes, prinsip pascal dkk. Prinsip itu hanya berlaku untuk kondisi tertentu saja. Hukum itu berlaku universal alias umum.</p> <p style="text-align: justify;">Hukum Kekekalan Momentum Sudut menyatakan bahwa :</p> <p style="text-align: justify;"><em>Jika Torsi total yang bekerja pada sebuah benda tegar = 0, maka momentum sudut benda tegar yang berotasi bernilai konstan.</em></p> <p style="text-align: justify;">Hukum kekekalan momentum sudut ini merupakan salah satu hukum kekekalan yang penting dalam fisika. Secara matematis, pernyataan Hukum Kekekalan momentum Sudut di atas bisa dibuktikan dengan mengoprek persamaan Hukum II Newton untuk gerak rotasi versi momentum.</p> <p style="text-align: justify;"><img class="aligncenter size-full wp-image-4478" title="momentum-sudut-g1" src="http://www.gurumuda.com/wp-content/uploads/2009/02/momentum-sudut-g1.jpg" alt="momentum-sudut-g1" width="200" height="156" /></p> <p style="text-align: justify;"> </p> <p style="text-align: justify;">Keterangan :</p> <p style="text-align: justify;"><img class="aligncenter size-full wp-image-4479" title="momentum-sudut-h" src="http://www.gurumuda.com/wp-content/uploads/2009/02/momentum-sudut-h.jpg" alt="momentum-sudut-h" width="302" height="151" /></p> <p style="text-align: justify;"> </p> <p style="text-align: justify;"> </p> <p style="text-align: justify;"><strong>Penerapan Kekekalan Momentum Sudut</strong></p> <p style="text-align: justify;">Kekekalan momentum sudut ini biasa digunakan oleh pemain akrobat, penyelam atau penerjun, penari balet, pemain ice skating, kucing dkk</p> <p><span style="font-weight: bold;"><br /></span></p> <p><span style="font-weight: bold;"></span><br /></p> <p style="text-align: justify;"><strong>Momen Inersia Benda Tegar</strong></p> <p style="text-align: justify;">Secara umum, Momen Inersia setiap benda tegar bisa dinyatakan sebagai berikut :</p> <p style="text-align: justify;"><img class="aligncenter size-full wp-image-4378" title="momen-inersia-h" src="http://www.gurumuda.com/wp-content/uploads/2009/02/momen-inersia-h.jpg" alt="momen-inersia-h" width="253" height="96" /></p> <p style="text-align: justify;"> </p> <p style="text-align: justify;">Benda tegar bisa kita anggap tersusun dari banyak partikel yang tersebar di seluruh bagian benda itu. Setiap partikel-partikel itu punya massa dan tentu saja memiliki jarak r dari sumbu rotasi. jadi momen inersia dari setiap benda merupakan jumlah total momen inersia setiap partikel yang menyusun benda itu.</p> <p style="text-align: justify;">Ini cuma persamaan umum saja. Bagaimanapun untuk menentukan Momen Inersia suatu benda tegar, kita perlu meninjau benda tegar itu ketika ia berotasi. Walaupun bentuk dan ukuran dua benda sama, tetapi jika kedua benda itu berotasi pada sumbu alias poros yang berbeda, maka Momen Inersia-nya juga berbeda.</p> <p align="center"><img class="aligncenter size-full wp-image-4393" title="momen-inersia-0" src="http://www.gurumuda.com/wp-content/uploads/2009/02/momen-inersia-0.jpg" alt="momen-inersia-0" width="298" height="202" /></p> <em>Ini contoh sebuah benda tegar. Benda-benda tegar bisa dianggap tersusun dari partikel-partikel. Pada gambar, partikel diwakili oleh titik berwarna hitam. Jarak setiap partikel ke sumbu rotasi berbeda-beda<br /><br /><br /></em> <p>Lingkaran tipis dengan jari-jari R dan bermassa M (sumbu rotasi terletak pada pusat)</p> <p align="center"><img class="aligncenter size-full wp-image-4395" title="momen-inersia-1" src="http://www.gurumuda.com/wp-content/uploads/2009/02/momen-inersia-1.jpg" alt="momen-inersia-1" width="147" height="159" /></p> <p>Lingkaran tipis ini mirip seperti cincin tapi cincin lebih tebal. Jadi semua partikel yang menyusun lingkaran tipis berada pada jarak r dari sumbu rotasi. Momen inersia lingkaran tipis ini sama dengan jumlah total momen inersia semua partikel yang tersebar di seluruh bagian lingkaran tipis.</p> <p>Momen Inersia lingkaran tipis yang berotasi seperti tampak pada gambar di atas, bisa diturunkan sebagai berikut :</p> <p><img class="aligncenter size-full wp-image-4397" title="momen-inersia-1b" src="http://www.gurumuda.com/wp-content/uploads/2009/02/momen-inersia-1b.jpg" alt="momen-inersia-1b" width="296" height="131" /></p> <p><em>Perhatikan gambar di atas. Setiap partikel pada lingkaran tipis berada pada jarak r dari sumbu rotasi. dengan demikian : r<sub>1</sub> = r<sub>2</sub> = r<sub>3</sub> = r<sub>4</sub> = r<sub>5</sub> = r<sub>6</sub> = R</em></p> <p>I = MR<sup>2</sup></p> <p>Ini persamaan momen inersia-nya.</p> <p><br /></p> <p>Contoh soal :</p> <p><br /></p><br /><p>Sebuah partikel bermassa 2 kg diikatkan pada seutas tali yang panjangnya 0,5 meter (lihat gambar di bawah). Berapa momen Inersia partikel tersebut jika diputar ?</p> <p align="center"><img class="aligncenter size-full wp-image-4430" title="momen-inersia-13" src="http://www.gurumuda.com/wp-content/uploads/2009/02/momen-inersia-13.jpg" alt="momen-inersia-13" width="140" height="145" /></p> <p align="center"><br /></p> <p>Momen inersianya berapa-kah ?</p> <p>I = mr<sup>2</sup></p> <p>I = (2 kg) (0,5m)<sup>2</sup></p> <p>I = 0,5 kg m<sup>2</sup></p> <p><span style="font-weight: bold;"></span><br /></p>Tugas Fisikahttp://www.blogger.com/profile/13470885331011557717noreply@blogger.com0